उम्र की समस्या | CSAT की तैयारी (हिंदी) - UPSC PDF Download

सूत्र

• यदि वर्तमान आयु x है, तो n गुना आयु है nx।
• यदि वर्तमान आयु x है, तो n वर्षों बाद की आयु = x + n।
• यदि वर्तमान आयु x है, तो n वर्ष पहले की आयु = x – n।
• a : b के अनुपात में आयु होगी ax और bx।
• यदि वर्तमान आयु x है, तो आयु का 1/n भाग है x/n।

हल किए गए उदाहरण

उदाहरण 1: 8 पुरुषों की औसत आयु 2 वर्ष बढ़ जाती है जब दो महिलाओं को 20 और 24 वर्ष की आयु के दो पुरुषों के स्थान पर शामिल किया जाता है। महिलाओं की औसत आयु ज्ञात कीजिए। (क) 18 वर्ष (ख) 24 वर्ष (ग) 30 वर्ष (घ) 36 वर्ष

सही उत्तर है विकल्प (ग) 20 + 24 + 8 * 2 = 60/2 = 30

उदाहरण 2: मोहन सही-सही याद करता है कि उसके पिता का जन्मदिन 20 जनवरी से पहले लेकिन 16 जनवरी के बाद है, जबकि उसकी बहन सही-सही याद करती है कि उनके पिता का जन्मदिन 18 जनवरी के बाद लेकिन 23 जनवरी से पहले है। जनवरी में उनके पिता का जन्मदिन निश्चित रूप से किस तारीख को है? (क) 18 (ख) 19 (ग) 20 (घ) डेटा गायब

सही उत्तर है विकल्प (ख) मोहन के अनुसार 17, 18, या 19 ...(i) उसकी बहन के अनुसार 19, 20, 21 या 22 ...(ii) (i) और (ii) से => 19

उदाहरण 3: पति, पत्नी और उनके बच्चे की औसत आयु 3 वर्ष पहले 27 वर्ष थी और पत्नी और बच्चे की औसत आयु 5 वर्ष पहले 20 वर्ष थी। पति की वर्तमान आयु है: (क) 35 वर्ष (ख) 40 वर्ष (ग) 45 वर्ष (घ) 55 वर्ष

सही उत्तर है विकल्प (ख) पति, पत्नी और बच्चे की वर्तमान आयु का योग = (27 * 3 + 3 * 3) वर्ष = 90 वर्ष। पत्नी और बच्चे की वर्तमान आयु का योग = (20 * 2 + 5 * 2) वर्ष = 50 वर्ष। इसलिए, पति की वर्तमान आयु = (90 – 50) वर्ष = 40 वर्ष।

उदाहरण 4: A, B से 2 वर्ष बड़ा है जो C की उम्र का दो गुना है। यदि A, B और C की उम्र का कुल 27 वर्ष है, तो B की उम्र क्या है? (क) 7 वर्ष (ख) 8 वर्ष (ग) 9 वर्ष (घ) 10 वर्ष

सही उत्तर है विकल्प (घ) मान लीजिए C की उम्र x वर्ष है। तो, B की उम्र = 2x वर्ष A की उम्र = (2x + 2) वर्ष (2x + 2) + 2x + x = 27 5x = 25 => x = 5 इसलिए, B की उम्र = 2x = 10 वर्ष

उदाहरण 5: Pratosh और Satheesh की स्कूल की उम्र का अनुपात क्रमशः 5:6 है। यदि Pratosh की एक-तिहाई उम्र और Satheesh की आधी उम्र का अनुपात 5:9 है, तो Satheesh की स्कूल उम्र क्या है? (क) 25 वर्ष (ख) 30 वर्ष (ग) 36 वर्ष (घ) निर्धारित नहीं किया जा सकता

मान लीजिए Neelam और Shaan की स्कूल की उम्र क्रमशः 5x और 6x वर्ष है। तब, (1/3 * 5x)/(1/2 * 6x) = 5/9 15 = 15 इस प्रकार, Shaan की उम्र निर्धारित नहीं की जा सकती।

उदाहरण 6: एक व्यक्ति की वर्तमान उम्र उसकी माँ की उम्र का दो-पांचवां है। 8 वर्ष बाद, वह अपनी माँ की उम्र का आधा होगा। माँ की उम्र वर्तमान में कितनी है? (क) 32 वर्ष (ख) 36 वर्ष (ग) 40 वर्ष (घ) 48 वर्ष

सही उत्तर है विकल्प (ग) मान लीजिए माँ की वर्तमान उम्र x वर्ष है। तो, उस व्यक्ति की वर्तमान उम्र = 2/5 x वर्ष। (2/5 x + 8) = 1/2 (x + 8) 2(2x + 40) = 5(x + 8) => x = 40

उदाहरण 7: A और B की कुल उम्र B और C की कुल उम्र से 12 वर्ष अधिक है। C, A से कितने वर्ष छोटा है? (क) 12 (ख) 24 (ग) C, A से बड़ा है (घ) डेटा अपर्याप्त है

सही उत्तर है विकल्प (क) (A + B) – (B + C) = 12 A – C = 12

उदाहरण 8: एक पिता ने अपने पुत्र से कहा, 'मैं तुम्हारे जन्म के समय उतना ही बड़ा था जितना तुम वर्तमान में हो।' यदि पिता की उम्र अब 38 वर्ष है, तो पुत्र की उम्र पाँच वर्ष पहले क्या थी? (क) 14 वर्ष (ख) 19 वर्ष (ग) 33 वर्ष (घ) 38 वर्ष

सही उत्तर विकल्प (क) है। मान लें कि बेटे की वर्तमान उम्र x वर्ष है। तब, (38 - x) = x
2x = 38 => x = 19
बेटे की उम्र 5 वर्ष पहले = (19 - 5) = 14 वर्ष।

उदाहरण 9: एक व्यक्ति से उसकी उम्र वर्षों में बताने के लिए कहा गया। उसकी प्रतिक्रिया थी, 'मेरी उम्र तीन वर्ष बाद लो, उसे 3 से गुणा करो और फिर मेरी उम्र तीन वर्ष पहले के तीन गुना को घटा दो, और तुम जान जाओगे कि मैं कितना पुराना हूं।' उस व्यक्ति की उम्र क्या थी?
(क) 18 वर्ष (ख) 20 वर्ष (ग) 24 वर्ष (घ) 32 वर्ष

सही उत्तर विकल्प (क) है। मान लें कि व्यक्ति की वर्तमान उम्र x वर्ष है। तब,
3(x + 3) - 3(x - 3) = x
3x + 9 - 3x + 9 = x
=> x = 18

उदाहरण 10: एक बेटे और पिता की उम्र का योग 56 वर्ष है। चार वर्ष बाद पिता की उम्र बेटे की उम्र का तीन गुना होगी। उनकी उम्र क्रमशः क्या हैं?
(क) 12 वर्ष, 44 वर्ष (ख) 16 वर्ष, 42 वर्ष (ग) 16 वर्ष, 48 वर्ष (घ) 18 वर्ष, 36 वर्ष

सही उत्तर विकल्प (क) है। बेटे और पिता की वर्तमान उम्र x वर्ष और (56 - x) वर्ष हो।
(56 - x + 4) = 3(x + 4)
या 4x = 48 या x = 12
उम्रें हैं 12 वर्ष, 44 वर्ष।