संक्षेप: सिलॉजिज़्म | CSAT की तैयारी (हिंदी) - UPSC PDF Download

सिलॉजिज्म, एक ग्रीक शब्द से लिया गया है, जिसका अर्थ है "निष्कर्ष" या "निष्कर्षण," जो तार्किक तर्क का एक महत्वपूर्ण पहलू है। यह एक उम्मीदवार के विश्लेषणात्मक और तार्किक कौशलों का परीक्षण करता है ताकि दिए गए बयानों (प्रस्तावों) के बीच के संबंधों को निर्धारित किया जा सके, जो कि सार्वभौमिक सत्य के साथ मेल नहीं खा सकते। कार्य यह है कि सभी संभावित मामलों या विकल्पों के आधार पर तार्किक निष्कर्ष निकाले जाएँ। एक सिलॉजिज्म एक तार्किक तर्क का प्रतिनिधित्व करता है जहाँ निष्कर्ष एक या एक से अधिक विशेष प्रस्तावों से निकाले जाते हैं।

प्रस्ताव

एक प्रस्ताव वह कथन है जो दो शर्तों के बीच एक विशिष्ट संबंध व्यक्त करता है। प्रत्येक प्रस्ताव कुछ न कुछ को या तो पुष्टि करता है या नकारता है। यह तीन घटकों में बाँटा जाता है: विषय, विशेषण, और कुपुला।

• विषय: विषय वह है जिसके बारे में प्रस्ताव है।
• विशेषण: विशेषण विषय के बारे में कुछ वर्णित या बताता है।
• कुपुला: कुपुला विषय और विशेषण के बीच संबंध या कनेक्शन को इंगित करता है।

यहाँ कुछ प्रस्तावों के उदाहरण दिए गए हैं:

• सभी पुरुष जानवर हैं — विषय, कुपुला, विशेषण
• कोई पक्षी स्तनधारी नहीं हैं — विषय, कुपुला, विशेषण
• कुछ पेन रबड़ हैं — विषय, कुपुला, विशेषण

प्रस्तावों के प्रकार

प्रस्तावों को दो मुख्य श्रेणियों में वर्गीकृत किया जा सकता है: सार्वभौमिक और विशेष। प्रत्येक प्रकार को इस आधार पर और विभाजित किया जाता है कि वह संबंध की पुष्टि करता है या उसे नकारता है।

सार्वभौमिक प्रस्ताव: ये प्रस्ताव या तो विषय को पूरी तरह से शामिल करते हैं या उसे पूरी तरह से बाहर करते हैं। इन्हें आगे वर्गीकृत किया जाता है:

• सार्वभौमिक सकारात्मक प्रस्ताव (जिसे A द्वारा दर्शाया गया है): ये विषय के पूर्ण समावेश को व्यक्त करते हैं। उदाहरण: “सभी पुरुष बच्चे हैं” यह एक सार्वभौमिक सकारात्मक प्रस्ताव है क्योंकि विषय “सभी पुरुष” पूरी तरह से प्रस्ताव में शामिल है।
• सार्वभौमिक नकारात्मक प्रस्ताव (जिसे E द्वारा दर्शाया गया है): ये विषय के पूर्ण बहिष्कार को व्यक्त करते हैं। उदाहरण: “कोई अपराधी निर्दोष नहीं है” यह एक सार्वभौमिक नकारात्मक प्रस्ताव है क्योंकि विषय “अपराधी” पूरी तरह से प्रस्ताव से बाहर है।

विशेष प्रस्ताव: ये प्रस्ताव केवल आंशिक रूप से विषय को शामिल या बाहर करते हैं। इन्हें विभाजित किया जाता है:

• विशेष सकारात्मक प्रस्ताव (जिसे I द्वारा दर्शाया गया है): ये विषय के आंशिक समावेश को व्यक्त करते हैं। उदाहरण: “कुछ लड़के प्यारे हैं” यह एक विशेष सकारात्मक प्रस्ताव है क्योंकि यह विषय “लड़के” को “कुछ लड़के” द्वारा आंशिक रूप से शामिल करता है।
• विशेष नकारात्मक प्रस्ताव (जिसे O द्वारा दर्शाया गया है): ये विषय के आंशिक बहिष्कार को व्यक्त करते हैं। “कुछ मंदारिन सचिव नहीं हैं” यह विशेष नकारात्मक प्रस्ताव का उदाहरण है क्योंकि विषय “मंदारिन” आंशिक रूप से प्रस्ताव से बाहर है।

उपरोक्त तथ्यों को निम्नलिखित रूप में संक्षिप्त किया जा सकता है:

• सार्वभौमिक प्रस्ताव: ये प्रस्ताव या तो पूरी तरह से विषय को शामिल करते हैं या उसे बाहर करते हैं। इन्हें आगे वर्गीकृत किया जाता है:
• विशेष प्रस्ताव: ये प्रस्ताव केवल आंशिक रूप से विषय को शामिल या बाहर करते हैं।

यहाँ, मात्रा यह दर्शाती है कि प्रस्ताव सार्वभौमिक है या विशेष और गुणवत्ता यह दर्शाती है कि प्रस्ताव सकारात्मक है या नकारात्मक।

वेन आरेख (Euler’s Circle)

वेन आरेख या यूलेर का वृत्त प्रस्तावों के चित्रात्मक प्रतिनिधित्व की एक विधि है। ये वृत्त दिए गए प्रस्ताव में विषय और विशेषण के बीच संबंध का प्रतिनिधित्व करते हैं। नीचे दी गई तालिका पर नज़र डालें जिसमें पहले चर्चा किए गए चार प्रमुख प्रकार के प्रस्तावों को यूलेर के वृत्त द्वारा सभी संभावनाओं के साथ दर्शाया गया है। वेन आरेख या यूलेर के वृत्त और चार प्रस्तावों का प्रतिनिधित्व

आधारों के प्रकार और उनके तात्कालिक निष्कर्ष

सिलोजिज़्म में देखे गए आधारों के प्रकार और उनके तात्कालिक (तुरंत) निष्कर्ष नीचे दी गई तालिका में संक्षेपित किए गए हैं।

सिलोजिज़्म के अंतर्गत पूछे जाने वाले प्रश्नों के निम्नलिखित प्रकार हैं:

प्रकार I कथन और निष्कर्ष आधारित प्रश्न

इन प्रकार के प्रश्नों में एक सेट में कथन (दो, तीन या चार) दिया जाता है उसके बाद कथनों के आधार पर निष्कर्षों का एक सेट (दो, तीन या चार) दिया जाता है। दिए गए कथनों के आधार पर निष्कर्ष की सहीता की जांच की जाती है या निष्कर्ष कथनों से निकलते हैं या नहीं। उदाहरण: निम्नलिखित कथनों पर विचार करें: 1. कुछ ताले चाबियाँ हैं। 2. सभी चाबियाँ धातु से बनी होती हैं। 3. कुछ धातुएँ कठोर होती हैं। ऊपर दिए गए कथनों से निम्नलिखित निष्कर्ष में से कौन सा निकाला जा सकता है? (a) सभी ताले चाबियाँ हैं (b) सभी चाबियाँ कठोर हैं (c) कुछ ताले कठोर हैं (d) इनमें से कोई नहीं

उत्तर: (d) हल: यहाँ, हम कथन से एक वेन आरेख बनाते हैं। इसलिए, ऊपर दिए गए आरेख से, यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि कोई भी निष्कर्ष सही नहीं है।

प्रकार II कथनों की सहीता

निम्नलिखित प्रश्नों में चार कथन दिए गए हैं, इनमें से हमें उन दो कथनों की पहचान करनी है जो सत्य नहीं हो सकते लेकिन दोनों झूठे हो सकते हैं। कथनों का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें और उन दो कथनों की पहचान करें जो उपरोक्त स्थिति को पूरा करते हैं। उदाहरण: निम्नलिखित कथनों का परीक्षण करें: 1. सभी फल सब्जियाँ हैं। 2. कुछ फल सब्जियाँ नहीं हैं। 3. फल सब्जियाँ नहीं हैं। 4. कुछ फल सब्जियाँ हैं। निम्नलिखित में से कौन से दो कथन एक साथ सत्य नहीं हो सकते? (क) 1 और 2 (ख) 2 और 3 (ग) 1 और 3 (घ) 3 और 4

उत्तर: (ग) समाधान: इस कथन को निम्नलिखित रूप में समझा जा सकता है: 1. सभी फल सब्जियाँ हैं। 2. कुछ फल सब्जियाँ नहीं हैं या कम से कम एक फल एक सब्जी है। 3. फल सब्जियाँ नहीं हैं। 4. कुछ फल सब्जियाँ हैं। इसलिए, उपरोक्त चार कथनों में केवल कथन 1 और 3 एक साथ सत्य नहीं हो सकते।

प्रकार III तार्किक रूप से संबंधित कथनों का चयन करना

इन प्रकार के प्रश्नों में छह कथनों का एक सेट दिया गया है, जिनमें से तीन कथनों के चार संयोजन बनाए जा सकते हैं। इन छह कथनों में से हमें एक सेट या संयोजन चुनना है जिसमें तीसरा कथन पहले दो कथनों का तार्किक निष्कर्ष होगा। उदाहरण: निम्नलिखित प्रश्न में छह कथन दिए गए हैं जिनके बाद तीन के चार संयोजन सेट हैं। उस सेट को चुनें जिसमें तीसरा कथन पहले दो का तार्किक निष्कर्ष है। 1. पुरुष बल्लेबाज हैं। 2. लड़के क्षेत्ररक्षक हैं। 3. लड़के बल्लेबाज नहीं हैं। 4. कुछ बल्लेबाज गेंदबाज हैं। 5. लड़के गेंदबाज नहीं हैं। 6. कुछ पुरुष गेंदबाज हैं। (क) 123 (ख) 143 (ग) 231 (घ) 164

उत्तर: (d) समाधान: यहाँ, ध्यान दें कि एक दिए गए कथन को प्रस्तावना और निष्कर्ष दोनों के रूप में देखा जा सकता है। ऐसे प्रश्नों में, प्रत्येक उत्तर विकल्प पर एक समय में विचार करें और सत्यापित करें कि विकल्प में दिया गया तीसरा कथन पहले दो से तार्किक रूप से अनुसरण करता है या नहीं। परिणाम के आधार पर, उत्तर विकल्पों को चिह्नित या समाप्त करें। प्रत्येक उत्तर विकल्प पर एक समय में विचार करते हुए, देखें कि केवल विकल्प (d) में तीसरा कथन पहले दो का अनुसरण करता है। सभी पुरुष बल्लेबाज हैं और कुछ पुरुष गेंदबाज हैं। इसलिए, जो पुरुष गेंदबाज हैं, वे भी बल्लेबाज हैं। तो, कुछ बल्लेबाज भी गेंदबाज हैं। विकल्प (d) के लिए वेन आरेख चित्र में दिखाया गया है। इसलिए, सही उत्तर विकल्प (d) है।

प्रकार IV: कथनों के सेट की शुद्धता की जांच

इन प्रकार के प्रश्नों में, कुछ सेट के कथन दिए जाते हैं, जिनमें से हमें सही सेट का चयन करना होता है जिसमें तीसरा कथन पहले दो कथनों से निष्कर्षित किया जा सकता है। उदाहरण: इस प्रश्न में, तीन सेट के कथन दिए गए हैं। उस सेट का चयन करें जो सबसे तार्किक है, अर्थात तीसरा कथन पहले दो कथनों से निष्कर्षित किया जा सकता है। 1. सभी तरबूजे हरे हैं। सभी हरे स्वस्थ होते हैं। सभी तरबूजे स्वस्थ होते हैं। 2. सभी पुरुषों के पास व्यवसाय है। मोहन के पास एक व्यवसाय है। मोहन एक पुरुष है। 3. सभी गुलाब सुगंधित होते हैं। सभी फूल सुगंधित होते हैं। सभी फूल गुलाब हैं। (a) केवल 2 अनुसरण करता है (b) 1 और 3 अनुसरण करते हैं (c) 1 और 2 अनुसरण करते हैं (d) केवल 1 अनुसरण करता है

उत्तर: (d) समाधान: यहाँ, पहले सेट पर विचार करें और इसे सत्यापित करें। परिणाम के आधार पर, उत्तर विकल्पों को समाप्त करें। अब, बचे हुए विकल्पों के आधार पर, शेष सेटों को सत्यापित करें। सेट 1 पर विचार करें चूंकि सभी तरबूजे हरे होते हैं, तरबूजों का सेट हरे वस्तुओं के सेट का एक उपसेट है। इसी तरह, चूंकि सभी हरे स्वस्थ होते हैं, हरे वस्तुओं का सेट स्वस्थ वस्तुओं के सेट का एक उपसेट है। इस प्रकार, तरबूजों का सेट स्वस्थ वस्तुओं के सेट का एक उपसेट है। इसलिए, सभी तरबूजे स्वस्थ हैं। इसलिए, सेट 1 तार्किक है। इसलिए, विकल्प (a) को समाप्त किया जा सकता है। सेट 2 पर विचार करें सभी पुरुषों के पास व्यवसाय है। मोहन के पास भी एक व्यवसाय है। इस प्रकार, पुरुषों का सेट और मोहन का सेट दोनों उन लोगों के सेट के उपसेट हैं जिनके पास व्यवसाय है। अब, एक ऐसा समूह हो सकता है जो पुरुष नहीं हैं लेकिन जिनके पास व्यवसाय है। मोहन स्पष्ट रूप से इस सेट का हिस्सा हो सकता है। इसलिए, मोहन पुरुषों के सेट का हिस्सा हो सकता है या नहीं भी। इसलिए, निष्कर्ष अनुसरण नहीं करता है। इसलिए, सेट 2 तार्किक नहीं है। इसलिए, विकल्प (c) को समाप्त किया जा सकता है। सेट 3 पर विचार करें उसी तर्क का उपयोग करते हुए जो सेट 2 के लिए था, फूलों और गुलाबों का सेट ओवरलैप कर सकता है या नहीं भी। इसलिए, निष्कर्ष अनुसरण नहीं करता है। इसलिए, सेट 3 तार्किक नहीं है। इसलिए, विकल्प (b) को समाप्त किया जा सकता है। इस प्रकार, सही उत्तर विकल्प (d) है।

समाधान किए गए उदाहरण

• केवल वे लोग जिनके पास दूरबीन का एक जोड़ा है, वे पक्षी अवलोकक क्लब के सदस्य बन सकते हैं।
• पक्षी अवलोकक क्लब के कुछ सदस्यों के पास कैमरे हैं।
• वे सदस्य जिनके पास कैमरे हैं, फोटो प्रतियोगिताओं में भाग ले सकते हैं।

• (a) सभी लोग जिनके पास एक जोड़ी दूरबीन है, पक्षी अवलोकक क्लब के सदस्य हैं।
• (b) सभी पक्षी अवलोकक क्लब के सदस्यों के पास एक जोड़ी दूरबीन है।
• (c) सभी लोग जो फोटो प्रतियोगिताओं में भाग लेते हैं, पक्षी अवलोकक क्लब के सदस्य हैं।
• (d) कोई निष्कर्ष नहीं निकाला जा सकता।

उत्तर: (b) समाधान: यहाँ, एक समेकित वेन चित्र बनाएं और देखें कि कौन-सा निष्कर्ष अनुसरण करता है।

चित्र से यह देखा जा सकता है कि पक्षी अवलोकक क्लब के सभी सदस्यों के पास एक जोड़ी दूरबीन है। इसलिए, सही उत्तर विकल्प (b) है।

• I. कुछ कुत्ते मांसाहारी हैं।
• II. सभी मांसाहारी कुत्ते हैं।

• (a) केवल निष्कर्ष I
• (b) केवल निष्कर्ष II
• (c) दोनों निष्कर्ष I और II
• (d) न तो निष्कर्ष I और न II

उत्तर: (d) समाधान: दिए गए बयानों के आधार पर न तो निष्कर्ष I और न II मान्य हैं। पहला बयान केवल कुत्तों और स्तनधारियों के बीच संबंध स्थापित करता है, और दूसरा बयान स्तनधारियों और मांसाहारियों के बीच संबंध स्थापित करता है। हम दिए गए जानकारी के आधार पर कुत्तों को मांसाहारी के साथ सीधे नहीं जोड़ सकते।

उदाहरण 3: निम्नलिखित बयानों का परीक्षण करें।

• सभी जानवर मांसाहारी हैं।
• कुछ जानवर मांसाहारी नहीं हैं।
• जानवर मांसाहारी नहीं हैं।
• कुछ जानवर मांसाहारी हैं।

• (a) 1 और 3
• (b) 1 और 2
• (c) 2 और 3
• (d) 3 और 4

उत्तर: (क) समाधान: इन कथनों को निम्नलिखित तरीके से समझा जा सकता है:

• 1. सभी जानवर मांसाहारी हैं। इस कथन को एक वेन आरेख के माध्यम से दर्शाया जा सकता है।
• 2. कुछ जानवर मांसाहारी नहीं हैं। इसका मतलब है कि कम से कम एक जानवर ऐसा है जो मांसाहारी नहीं है।
• 3. जानवर मांसाहारी नहीं हैं।
• 4. कुछ जानवर मांसाहारी हैं। इसके लिए वेन आरेख इस प्रकार है:

अब, विकल्प (क) 1 और 3 पर विचार करें। ये कथन विरोधाभासी हैं और इसलिए ये दोनों सत्य नहीं हो सकते। हालांकि, अगर कथन 2 सत्य है, तो ये दोनों गलत हो सकते हैं। इसलिए, विकल्प (क) सही है।

(ख) 1 और 2: ये कथन एक-दूसरे के विरोधाभासी हैं और इसलिए ये दोनों सत्य नहीं हो सकते। हालांकि, यदि कथन 1 सत्य है, तो कथन 2 गलत होगा। इसलिए, विकल्प (ख) सही नहीं है।

(ग) 2 और 3: दोनों कथन पूरक हैं और इसलिए ये दोनों सत्य हो सकते हैं लेकिन ये दोनों एक साथ गलत नहीं हो सकते। इसलिए, विकल्प (ग) सही नहीं है।

(घ) 3 और 4: ये कथन विरोधाभासी हैं और इसलिए ये दोनों सत्य नहीं हो सकते। हालांकि, इनमे से एक सत्य होना चाहिए और इसलिए ये दोनों एक साथ गलत नहीं हो सकते। इसलिए, विकल्प (घ) सही नहीं है।