मूलभूत सिद्धांत: कैलेंडर | CSAT की तैयारी (हिंदी) - UPSC PDF Download

वर्ष में 365 दिन, 5 घंटे, 48 मिनट होते हैं (52 सप्ताह और 1 अतिरिक्त दिन)। हर चौथे वर्ष एक अतिरिक्त दिन जोड़ा जाता है जिसे लीप वर्ष कहा जाता है, जिसमें 366 दिन होते हैं (52 सप्ताह और 2 अतिरिक्त दिन)। किसी दिए गए तारीख का दिन जानने के लिए, आपको कैलेंडर की गणनाओं को समझना होगा:

• 1 जनवरी 1 ईस्वी सोमवार था, इसलिए हमें रविवार से दिनों की गिनती करनी होगी। इसका मतलब है कि 0वां दिन रविवार था, इसलिए 7वां दिन भी रविवार होगा और इसी तरह।
• हर सातवें दिन दिन दोहराया जाता है (सप्ताह की अवधारणा), यदि आज सोमवार है, तो 28वां दिन भी सोमवार होगा क्योंकि यह 7 का गुणनखंड है (28/7 = 4, तो चार सप्ताह)। यहां 30 दिन की गणना 30/7 से की जाएगी, जो 4 सप्ताह और 2 दिन है, इन दो दिनों को अतिरिक्त दिन कहा जाता है। सोमवार से शुरू करते हुए और दो अतिरिक्त दिनों के साथ, दिन बुधवार होगा; यह बिंदु कैलेंडरों में सबसे महत्वपूर्ण है। दूसरे तरीके से देखने पर, चूंकि 28वां दिन सोमवार है, इसलिए 30वां दिन बुधवार होगा। लेकिन आपको अतिरिक्त दिनों की अवधारणा को समझना और उपयोग करना होगा क्योंकि सवाल हजारों वर्षों का हो सकता है।
• एक सामान्य वर्ष में 365 दिन होते हैं, इसलिए 52 सप्ताह और 1 अतिरिक्त दिन, जबकि लीप वर्ष में 366 दिन होते हैं, इसलिए 52 सप्ताह और 2 अतिरिक्त दिन।
• 100 वर्षों में 24 लीप वर्ष और 76 सामान्य वर्ष होते हैं, इसलिए अतिरिक्त दिनों की संख्या 24 (2) + 76 = 124 है, जो 17 सप्ताह और 5 अतिरिक्त दिन है, इसलिए 100 वर्षों में 5 अतिरिक्त दिन होते हैं।
• 200 वर्षों में अतिरिक्त दिनों की संख्या 100 वर्षों में संख्या का दो गुना है, जो 10 है, जो एक सप्ताह और 3 अतिरिक्त दिन है, इसलिए 200 वर्षों में 3 अतिरिक्त दिन होते हैं।
• 300 वर्षों में, अतिरिक्त दिनों की संख्या 15 है, जो दो सप्ताह और 1 अतिरिक्त दिन है, इसलिए 300 वर्षों में 1 अतिरिक्त दिन होता है।
• 400 वर्ष एक लीप वर्ष होता है; इसी प्रकार, 400 के गुणांक भी लीप वर्ष होते हैं।
• 400 वर्षों में, अतिरिक्त दिनों की संख्या 20 + 1 (लीप वर्ष से) हो जाती है, इसलिए कुल दिन 21 होते हैं, जो तीन सप्ताह और 0 अतिरिक्त दिन हैं। 400 वर्षों में 0 अतिरिक्त दिन होते हैं।

महत्वपूर्ण सूत्र:

• अतिरिक्त दिन: हमें दिए गए तारीख पर सप्ताह का दिन ढूंढना है। इसके लिए हम 'अतिरिक्त दिनों' की अवधारणा का उपयोग करते हैं। किसी दिए गए समय में, पूर्ण सप्ताह से अधिक दिनों की संख्या को अतिरिक्त दिन कहा जाता है।
• लीप वर्ष:
  • i. हर वर्ष जो 4 से विभाज्य है, वह लीप वर्ष है यदि यह शताब्दी नहीं है।
  • ii. हर चौथी शताब्दी लीप वर्ष होती है और कोई अन्य शताब्दी लीप वर्ष नहीं होती।
• ध्यान दें: लीप वर्ष में 366 दिन होते हैं।

उदाहरण:

• 1) 1948, 2004, 1676 आदि वर्षों में से प्रत्येक एक लीप वर्ष है।
• 2) 400, 800, 1200, 1600, 2000 आदि वर्षों में से प्रत्येक एक लीप वर्ष है।
• 3) 2001, 2002, 2003, 2005, 1800, 2100 के वर्षों में से कोई भी लीप वर्ष नहीं है।

सामान्य वर्ष: वह वर्ष जो लीप वर्ष नहीं है, सामान्य वर्ष कहा जाता है। एक सामान्य वर्ष में 365 दिन होते हैं।

अतिरिक्त दिनों की गिनती:

• 1 सामान्य वर्ष = 365 दिन = (52 सप्ताह 1 दिन।) 1 सामान्य वर्ष में 1 अतिरिक्त दिन होता है।
• 1 लीप वर्ष = 366 दिन = (52 सप्ताह 2 दिन) 1 लीप वर्ष में 2 अतिरिक्त दिन होते हैं।
• 100 वर्ष = 76 सामान्य वर्ष + 24 लीप वर्ष = (76 x 1 + 24 x 2) अतिरिक्त दिन = 124 अतिरिक्त दिन = (17 सप्ताह + 5 दिन)।
• 100 वर्षों में अतिरिक्त दिनों की संख्या = 5
• 200 वर्षों में अतिरिक्त दिनों की संख्या = (5 x 2) 3 अतिरिक्त दिन।
• 300 वर्षों में अतिरिक्त दिनों की संख्या = (5 x 3) 1 अतिरिक्त दिन।
• 400 वर्षों में अतिरिक्त दिनों की संख्या = (5 x 4 + 1) 0 अतिरिक्त दिन।
• इसी तरह, 800 वर्ष, 1200 वर्ष, 1600 वर्ष, 2000 वर्ष आदि में 0 अतिरिक्त दिन होते हैं।

दिनों की संख्या: 0 1 2 3 4 5 6

दिन: रविवार, सोमवार, मंगलवार, बुधवार, गुरुवार, शुक्रवार, शनिवार।