डेटा केसलेट्स आधारित प्रश्न | CSAT की तैयारी (हिंदी) - UPSC PDF Download

केसलेट दो रूपों में हो सकता है:

1. तर्क पर आधारित पैराग्राफ। 2. संख्यात्मक डेटा पर आधारित पैराग्राफ।

अब डेटा को समझने के लिए हम उदाहरणों का उपयोग करेंगे और एक चरणबद्ध समाधान खोजने की कोशिश करेंगे जो परीक्षा में केसलेट प्रश्नों को हल करने में मदद कर सके। उदाहरणों पर जाने से पहले निम्नलिखित बिंदुओं को ध्यान में रखें जो आपको केसलेट की समस्या का समाधान करने में सहायता करेंगे।

• पैराग्राफ को ध्यान से पढ़ें और उन चर की पहचान करें जिनके चारों ओर पूरा पैराग्राफ घूमता है और प्रश्न पूछे जाते हैं। सभी महत्वपूर्ण बिंदुओं को नोट करें।
• चर के बीच संबंधों को चित्रात्मक रूप से तालिकाओं, प्रतीकों या वेन आरेखों का उपयोग करके बनाने का प्रयास करें। तालिकाएँ बहुवादी संबंधों को स्पष्ट रूप से परिभाषित करने में सहायता करती हैं, इसलिए इन्हें अधिक उपयोग करने का प्रयास करें।
• डेटा व्याख्या में आमतौर पर औसत, अनुपात, प्रतिशत आदि जैसे संख्यात्मक और अंकगणितीय गणनाएँ आवश्यक होती हैं। उनके सिद्धांतों में प्रवीणता प्राप्त करें और तेजी से गणनाओं के लिए शॉर्टकट और ट्रिक्स का उपयोग करें, इससे आपका बहुत सारा समय बचेगा।
• जो जानकारी नहीं दी गई है, उसके बारे में अनुमान न लगाएँ और पैराग्राफ में दी गई छिपी हुई जानकारी को खोजने के लिए तर्क और तर्कशक्ति का उपयोग करें।
• जब अनुमान या सापेक्ष मान मांगे जाते हैं, तो लंबी और कठिन गणनाओं में न उलझें। केवल वही गणना करें जो मांगी गई है।

1. तर्क पर आधारित पैराग्राफ

अब हम तर्क पर आधारित पैराग्राफ का एक उदाहरण देखते हैं। इस प्रश्न पर विचार करें जो CAT 2008 में आया था।

एक खेल प्रतियोगिता में, छह टीमें (A, B, C, D, E, और F) एक-दूसरे के खिलाफ प्रतिस्पर्धा कर रही हैं। मैच दो चरणों में निर्धारित हैं। प्रत्येक टीम स्टेज - I में तीन मैच और स्टेज - II में दो मैच खेलती है। कोई भी टीम प्रतियोगिता में एक ही टीम के खिलाफ एक से अधिक बार नहीं खेलती। किसी भी मैच में टाई की अनुमति नहीं है। स्टेज - I और स्टेज - II के पूरा होने के बाद के अवलोकन नीचे दिए गए हैं।

चरण-I:

• एक टीम ने सभी तीन मैच जीते।
• दो टीमों ने सभी मैच हारें।
• D ने A से हारकर C और F के खिलाफ जीत हासिल की।
• E ने B से हारकर C और F के खिलाफ जीत हासिल की।
• B ने कम से कम एक मैच हार दिया।
• F ने चरण-I की शीर्ष टीम के खिलाफ मैच नहीं खेला।

चरण-II:

• चरण-I की नेता ने अगले दो मैच हार दिए।
• चरण-I के बाद नीचे की दो टीमों में से एक टीम ने दोनों मैच जीतें, जबकि दूसरी टीम ने दोनों मैच हारें।
• चरण-II में एक और टीम ने दोनों मैच हार दिए।

1. चरण-I की नेता को हराने वाली दो टीमें हैं: (1) F & D (2) E & F (3) B & D (4) E & D (5) F & D

2. चरण-II में केवल वह टीम(Teams) जो दोनों मैच जीती हैं: (1) B (2) E & F (3) A, E & F (4) B, E & F (5) B & F

3. प्रतियोगिता में ठीक दो मैच जीतने वाली टीमें हैं: (1) A, D & F (2) D & E (3) E & F (4) D, E & F (5) D & F

4. प्रतियोगिता में सबसे अधिक जीतने वाली टीम(Teams) हैं: (1) A (2) A & C (3) F (4) E (5) B & E

अब हम ऊपर दिए गए प्रश्न का चरणबद्ध समाधान तैयार करते हैं। सबसे पहले, हम प्रश्न में दिए गए सभी महत्वपूर्ण बिंदुओं को नोट करेंगे।

• कुल 6 टीमें हैं: A, B, C, D, E और F।
• चरण 1 में 3 मैच हैं और चरण 2 में 2 मैच हैं।
• प्रत्येक टीम अन्य टीमों के खिलाफ केवल एक बार खेलती है।
• खेल में कोई टाई नहीं है।

इन बिंदुओं को ध्यान में रखते हुए और चरण 1 के बारे में दी गई जानकारी का उपयोग करते हुए, हम इसके लिए एक तालिका बनाएंगे।

एक-एक करके हम चरण 1 में दिए गए सभी बिंदुओं की व्याख्या करेंगे और दो टीमों के बीच मैच न होने के लिए x का उपयोग करेंगे और जीतने और हारने वाली टीमों को दर्शाने के लिए जीत और हार का संकेत देंगे। पहला कथन है:

एक टीम ने सभी 3 मैच जीते। लेकिन इस समय हमारे पास कोई अन्य जानकारी नहीं है कि कौन सी टीम हारी या जीती, इसलिए हम इस बिंदु पर बाद में लौटेंगे। दो टीमों ने सभी मैच हारे। यह एक उपयोगी जानकारी है क्योंकि 6 टीमों में से 2 ने सभी मैच हारे, लेकिन हमारे पास यह नहीं है कि कौन सी टीम है, इसलिए हम आगे बढ़ेंगे। अगला है D ने A से हारा। इसलिए, हम पंक्ति 5 और कॉलम 1 में 'हारा' लिखेंगे। साथ ही, हम D को उन टीमों से बाहर कर देंगे जिन्होंने सभी मैच जीते। इसके अलावा, इसने C और F के खिलाफ भी जीत हासिल की।

• अगला है D ने A से हारा। इसलिए, हम पंक्ति 5 और कॉलम 1 में 'हारा' लिखेंगे। साथ ही, हम D को उन टीमों से बाहर कर देंगे जिन्होंने सभी मैच जीते। इसके अलावा, इसने C और F के खिलाफ भी जीत हासिल की।

चूंकि कोई भी टीम एक-दूसरे के खिलाफ नहीं खेल सकती, इसलिए हमने वहाँ 'x' डाल दिया। इसके अलावा, सभी टीमों को केवल 3 मैच खेलने होते हैं। इसलिए, D और B तथा D और E के बीच कोई मैच नहीं होगा। फिर, जैसा कि दिया गया है, E ने B से हारा लेकिन C और F के खिलाफ जीता। इसलिए, E को भी उन टीमों से बाहर कर दिया गया है जिन्होंने सभी मैच जीते या सभी मैच हारे। इसलिए, E और A और E और D के बीच कोई मैच नहीं होगा।

• फिर, जैसा कि दिया गया है, E ने B से हारा लेकिन C और F के खिलाफ जीता। इसलिए, E को भी उन टीमों से बाहर कर दिया गया है जिन्होंने सभी मैच जीते या सभी मैच हारे। इसलिए, E और A और E और D के बीच कोई मैच नहीं होगा।

चूंकि B ने कम से कम एक मैच हारा है। इसलिए, B सभी जीतने वाली टीम नहीं है। और B हारने वाली टीम भी नहीं होगी। चूंकि, सभी B, C, D, E, और F ने कम से कम एक मैच हारा है, इसलिए A ही एकमात्र टीम बचती है और इस प्रकार सभी जीतने वाली टीम बन गई। F जीतने वाली टीम यानी A के खिलाफ खेल नहीं रहा है। इस प्रकार, C और F सभी हारने वाली टीम बन जाते हैं। और यह तालिका बनेगी।

• इस प्रकार, C और F सभी हारने वाली टीम बन जाते हैं। और यह तालिका बनेगी।

अब हम चरण 2 की ओर बढ़ेंगे और तालिका बनाने की प्रक्रिया में जाएंगे।

चरण 1 में दिए गए नेता ने 2 मैच हारें। चूंकि A नेता है, A वह होगा जिसने अगले चरण में सभी मैच हारें होंगे। इसके अलावा, प्रत्येक टीम का एक दूसरे के खिलाफ केवल एक मैच होता है, इसलिए A E और F के खिलाफ हार जाएगा।

• AxxxXLostLost
• Bxx xx
• Cx xXx
• Dx xX x
• EWonxx xx
• FWonxWonXxx

अब इन दोनों में से, हारने वाली टीम ने अगले दो मैच जीते और एक ने सभी मैच हारें। चूंकि F ने A के खिलाफ जीत हासिल की, इसलिए F विजेता टीम होगी और C हारने वाली टीम होगी। इसके अलावा, एक अन्य टीम ने दोनों मैच हारें और यह E नहीं हो सकती क्योंकि उसने A के खिलाफ जीत हासिल की है और यह B भी नहीं हो सकती क्योंकि C को दोनों मैच हारने के लिए B को उसके खिलाफ जीतना होगा। इसलिए, D ने भी दोनों मैच हारें।

• इसके अलावा, एक अन्य टीम ने दोनों मैच हारें और यह E नहीं हो सकती क्योंकि उसने A के खिलाफ जीत हासिल की है और यह B भी नहीं हो सकती क्योंकि C को दोनों मैच हारने के लिए B को उसके खिलाफ जीतना होगा। इसलिए, D ने भी दोनों मैच हारें।

• BxxWonWonxx
• CxLostxXxLost
• DxLostxXLostx
• EWonxxWonxx

अब हम इस समस्या से संबंधित किसी भी प्रश्न का उत्तर देने की स्थिति में हैं। इसलिए, हम बस इन तालिकाओं को देख सकते हैं और आसानी से ऊपर दिए गए प्रश्न का उत्तर दे सकते हैं। इसी तरह के दृष्टिकोण का उपयोग करके, हम कई ऐसे केसलेट तर्क प्रश्नों को हल कर सकते हैं।

2. संख्यात्मक डेटा पर आधारित अनुच्छेद

इन प्रकार के केसलेट को एक बार फिर से स्पष्ट करने के लिए, हम एक उदाहरण का उपयोग करेंगे। इस समस्या पर विचार करें जो CAT 2006 की है: दो व्यापारी, चेतन और माइकल, MCS शेयरों की खरीद और बिक्री में पांच व्यापारिक दिनों के दौरान शामिल थे। पहले दिन की शुरुआत में, MCS शेयर की कीमत ₹100 थी, जबकि पांचवें दिन के अंत में इसकी कीमत ₹110 थी। प्रत्येक दिन के अंत में, MCS शेयर की कीमत या तो ₹10 बढ़ी, या फिर, यह ₹10 कम हुई। चेतन और माइकल ने प्रत्येक व्यापारिक दिन के अंत में खरीदने और बेचने के निर्णय लिए। किसी दिए गए दिन पर MCS शेयर की शुरुआती कीमत पिछले दिन के अंत की कीमत के समान थी। चेतन और माइकल ने समान संख्या में शेयर और नकद राशि के साथ शुरुआत की और दोनों में से काफी मात्रा में थे। नीचे कुछ अतिरिक्त तथ्य दिए गए हैं कि चेतन और माइकल ने पांच व्यापारिक दिनों के दौरान कैसे व्यापार किया।

यदि कीमत हर दिन बढ़ती थी, तो चेतन ने समापन मूल्य पर MCS के 10 शेयर बेचे। दूसरी ओर, यदि कीमत हर दिन गिरती थी, तो उसने समापन मूल्य पर 10 शेयर खरीदे। यदि किसी दिन समापन मूल्य ₹110 से ऊपर था, तो माइकल ने MCS के 10 शेयर बेचे, जबकि यदि यह ₹90 से नीचे था, तो उसने 10 शेयर खरीदे, सभी समापन मूल्य पर।

1. यदि चेतन ने तीन लगातार दिनों तक MCS के 10 शेयर बेचे, जबकि माइकल ने पांच दिनों में केवल एक बार 10 शेयर बेचे, तो दिन 3 के अंत में MCS का मूल्य क्या था? (1) ₹90 (2) ₹100 (3) ₹110 (4) ₹120 (5) ₹130

2. यदि चेतन के पास दिन 5 के अंत में माइकल की तुलना में ₹1300 अधिक नकद था, तो दिन 4 के अंत में MCS के शेयर का मूल्य क्या था? (1) ₹90 (2) ₹100 (3) ₹110 (4) ₹120 (5) केवल अद्वितीय रूप से निर्धारित नहीं किया जा सकता

3. यदि माइकल के पास दिन 5 के अंत में चेतन की तुलना में 20 अधिक शेयर थे, तो दिन 3 के अंत में शेयर का मूल्य क्या था? (1) ₹90 (2) ₹100 (3) ₹110 (4) ₹120 (5) ₹130

4. यदि माइकल के पास चेतन की तुलना में दिन 5 के अंत में ₹100 कम नकद था, तो माइकल और चेतन के पास शेयरों की संख्या में क्या अंतर था (दिन 5 के अंत में)? (1) माइकल के पास चेतन से 10 कम शेयर थे। (2) माइकल के पास चेतन से 10 अधिक शेयर थे। (3) चेतन के पास माइकल से 10 अधिक शेयर थे। (4) चेतन के पास माइकल से 20 अधिक शेयर थे। (5) दोनों के पास समान संख्या में शेयर थे।

उपरोक्त केसलेट और उन पर प्रश्नों को हल करने के लिए हम सभी उपरोक्त बिंदुओं को ध्यान में रखेंगे और पिछले उदाहरण की तरह ही आगे बढ़ेंगे। एक बार फिर, हम महत्वपूर्ण की बिंदुओं का उपयोग करते हुए एक तालिका बनाएंगे।

3. इस मामले में दो लोग हैं, माइकल और चेतन।

4. पहले दिन की शुरुआत में कीमत ₹100 है और पांचवें दिन के अंत में यह ₹110 है।

5. कीमतें हर दिन बदलती हैं, या तो ₹10 बढ़ती हैं या ₹10 घटती हैं। उस दिन की समाप्ति कीमत अगले दिन की शुरुआत कीमत बन जाती है।

6. उपरोक्त बिंदुओं का उपयोग करते हुए, 10 विभिन्न मामलों की कल्पना की जा सकती है और इस तरह का एक तालिका बनाई जा सकती है:

अब माइकल और चेतन के बारे में समस्या में दिए गए दो बिंदुओं की मदद से और कीमतों में कमी और वृद्धि पर उनकी प्रतिक्रिया को देखते हुए, हम सीधे समस्या के सभी प्रश्नों का समाधान करेंगे।

केसलेट्स प्रश्न 1:

यह बताया गया है कि चेतन ने 3 लगातार दिनों में 10 शेयर बेचे और चेतन केवल तब शेयर बेचता है जब कीमतें बढ़ती हैं। इसलिए, चेतन से संबंधित मामलों में मेल खाने वाले मामले हैं: मामला 3, मामला 8, मामला 10। साथ ही, माइकल ने सभी 5 दिनों में केवल एक बार 10 शेयर बेचे, जबकि चेतन ने तीन बार बेचे। और माइकल केवल तब बेचता है जब समापन कीमत 110 से ऊपर हो। अब इन 3 मामलों की तुलना करके और माइकल के फैक्टर को जोड़कर, हम आसानी से एकल मामला 10 पर निष्कर्ष निकाल सकते हैं। इसलिए, हमारा समाधान मामला 10 है। इसलिए, प्रश्न का उत्तर है 110।

केसलेट्स प्रश्न 2: यदि चेतन के पास पांचवे दिन के अंत में माइकल की तुलना में ₹1300 अधिक नकद है। यह होने की संभावना हो सकती है:

• चेतन: 110*10 - 100*10 - 90*10 + 100*10 + 110*10 = 1300
• माइकल: उसके द्वारा कोई शेयर नहीं खरीदा या बेचा गया।

केस 4

• चेतन: 110*10 - 100*10 + 110*10 - 100*10 + 110*10 = 1300
• चेतन: -90*10 + 100*10 - 90*10 + 100*10 + 110*10 = 1300
• चेतन: -90*10 + 100*10 + 110*10 - 100*10 + 110*10 = 1300

अब इन सभी मामलों में चौथे दिन के अंत में शेयरों की कीमत ₹100 है।

केसलेट्स प्रश्न 3: मान लेते हैं कि चेतन और माइकल दोनों ने x संख्या के शेयरों के साथ शुरुआत की। अब, पांचवे दिन के अंत में, माइकल के पास चेतन की तुलना में 20 अधिक शेयर हैं। हम पिछले प्रश्नों के समान तर्क करेंगे लेकिन अब कमाई की राशि के बजाय शेयरों की संख्या की गणना करेंगे।

• केस 8: पांचवे दिन के अंत में शेयरों की संख्या
• चेतन: x - 10
• माइकल: x + 20 = x + 20

माइकल के पास चेतन की तुलना में 20 अधिक शेयर होने की केवल एक ही संभावना है। इसलिए, तीसरे दिन के अंत में कीमत ₹90 है।

केसलेट्स प्रश्न 4:

हमें उन मामलों का पता लगाना है जहाँ माइकल के पास चेतन की तुलना में ₹100 कम हैं। हम ऊपर बताए गए तरीके से आगे बढ़ेंगे।

• केस 2: अर्जित राशि और शेयरों की संख्या
• चेतन: 110*10 + 120*10 - 110*10 - 100*10 + 110*10 = 1300, x - 10 - 10 + 10 - 10 = x - 10
• माइकल: 120*10 = 1200, x - 10

केस 10

• कमाई की राशि:
• शेयर की संख्या:

अब, जैसा कि हम दोनों मामलों में देख सकते हैं, माइकल और चीतन के पास समान संख्या में शेयर हैं। इस प्रकार, विकल्प (5) सही है।