प्रशिक्षण प्रश्न: प्रतिशत | CSAT की तैयारी (हिंदी) - UPSC PDF Download

प्रश्न 1: एक प्रतियोगी परीक्षा में 60% पुरुष और 40% महिलाएँ थीं। 70% पुरुष और 75% महिलाएँ योग्यता परीक्षण को पास कर गईं और अंतिम परीक्षा में प्रवेश किया, जहाँ 80% पुरुष और 70% महिलाएँ सफल हुईं। निम्नलिखित में से कौन-सी बात सही है? (क) महिलाओं की सफलता दर अधिक है (ख) कुल सफलता दर 50% से कम है (ग) अधिक पुरुषों ने परीक्षा पास की तुलना में महिलाओं ने (घ) दोनों ‘क’ और ‘ख’ उत्तर: (ग) समाधान: मान लीजिए कि 100 व्यक्ति हैं जिनमें 60 पुरुष और 40 महिलाएँ हैं। योग्यता परीक्षण को पास करने वाले पुरुषों की संख्या = 70 × 60/100 = 42 योग्यता परीक्षण को पास करने वाली महिलाओं की संख्या = 40 × 3/4 = 30 अंतिम परीक्षा में सफल होने वाले पुरुषों की संख्या = 42 × 4/5 = 33.6 अंतिम परीक्षा में सफल होने वाली महिलाओं की संख्या = 30 × 70/100 = 21 इस प्रकार, अधिक पुरुषों ने परीक्षा पास की तुलना में महिलाओं ने।

प्रश्न 2: एक शहर में, 45% जनसंख्या पत्रिका A पढ़ती है, 55% पत्रिका B पढ़ती है, 40% पत्रिका C पढ़ती है, 30% पत्रिका A और B पढ़ती है, 15% पत्रिका B और C पढ़ती है, 25% पत्रिका A और C पढ़ती है; और 10% सभी तीन पत्रिकाएँ पढ़ती हैं। कितने प्रतिशत लोग कोई पत्रिका नहीं पढ़ते? (क) 10% (ख) 15% (ग) 20% (घ) 25% उत्तर: (ग) समाधान: दिए गए, d g = 30%, e g = 15%, f g = 25% और g = 10% ∴ d = 20%, e = 5% और f = 15% ∴ a = A − (d f g) = 0% b = B − (d e g) = 20% c = C − (e f g) = 10% ∴ जो लोग कोई पत्रिका नहीं पढ़ते = कुल जनसंख्या − (a b d e f g) = 20%

प्रश्न 3: एक परीक्षा में, एक उम्मीदवार ने केवल 8 प्रश्नों का प्रयास किया और प्रत्येक प्रश्न में 50% अंक प्राप्त किए। यदि उसने परीक्षा में कुल 40% अंक प्राप्त किए और परीक्षा के सभी प्रश्नों में समान अंक थे, तो परीक्षा में कुल कितने प्रश्न थे? (क) 8 (ख) 10 (ग) 15 (घ) 16 उत्तर: (ख) समाधान: मान लीजिए कि प्रत्येक प्रश्न के अंक 10 हैं। फिर, उम्मीदवार द्वारा प्राप्त कुल अंक = 8 × 5 = 40 अंक 40% = 40; 100% = 100 ∴ कुल प्रश्नों की संख्या = 100/10 = 10

Q4: एक छात्र ने 24 प्रश्नों का प्रयास किया और सभी में पूर्ण अंक प्राप्त किए। यदि उसने परीक्षा में 40% अंक प्राप्त किए और प्रत्येक प्रश्न का मूल्य समान था, तो परीक्षा में कुल प्रश्नों की संख्या क्या थी? (क) 30 (ख) 40 (ग) 60 (घ) 70 उत्तर: (ग) हल: मान लें प्रश्नों की संख्या x हो। तब, x × 40% = 24 ⇒ x × 40/100 = 24 ∴ x = 60 ∴ प्रश्नों की संख्या 60 है।

Q5: एक छात्र को परीक्षा में पास होने के लिए कम से कम 50% अंक प्राप्त करने की आवश्यकता है। उसने 50 अंक प्राप्त किए जो न्यूनतम पासिंग अंक से 50 कम थे। प्रश्नपत्र के अधिकतम अंक हैं (क) 200 (ख) 250 (ग) 275 (घ) 300 उत्तर: (क) हल: न्यूनतम पासिंग अंक = 50 + 50 = 100 मान लें कुल अंक x हो। तब, 50% का x = 100 ⇒ x = 100/50 × 100 = 200 ∴ प्रश्नपत्र के कुल अंक 200 हैं।

Q6: एक शहर की जनसंख्या 300000 है, जिसमें से 180000 पुरुष हैं। जनसंख्या का 50% साक्षर है। यदि 70% पुरुष साक्षर हैं, तो साक्षर महिलाओं की संख्या है (क) 24000 (ख) 30000 (ग) 54000 (घ) 60000 उत्तर: (क) हल: कुल जनसंख्या = 300000 कुल पुरुषों की संख्या = 180000 कुल साक्षर = कुल जनसंख्या का 50% = 150000 साक्षर पुरुषों की संख्या = पुरुषों का 70% = 126000 ∴ साक्षर महिलाओं की संख्या = 150000 − 126000 = 24000

Q7: 720 मिठाइयाँ बच्चों के बीच इस प्रकार वितरित की गईं कि प्रत्येक बच्चे को प्राप्त मिठाइयों की संख्या कुल बच्चों की संख्या का 20% है। प्रत्येक बच्चे को कितनी मिठाइयाँ मिलीं? (क) 12 (ख) 14 (ग) 11 (घ) 15 उत्तर: (क) हल: मान लें बच्चों की कुल संख्या x हो। तब, ⇒ x² = 5 × 720 = 5 × 5 × 144 ⇒ x = प्रत्येक बच्चे को प्राप्त मिठाइयों की संख्या =

Q8: एक परीक्षा में, प्रत्येक उम्मीदवार ने भौतिकी या गणित या दोनों का चयन किया। 65.8% ने भौतिकी और 59.2% ने गणित लिया। कुल उम्मीदवारों की संख्या 2000 थी। कितने उम्मीदवारों ने दोनों भौतिकी और गणित लिया? (a) 750 (b) 500 (c) 250 (d) 125

उत्तर: (b)

हल: मान लीजिए कि x % उम्मीदवारों ने दोनों विषय लिए।

• ∴ भौतिकी का चयन करने वाले उम्मीदवारों का प्रतिशत = 65.8%
• ∴ गणित का चयन करने वाले उम्मीदवारों का प्रतिशत = 59.2%
• ∴ x = (65.8 + 59.2 − 100)% = (125 − 100)% = 25%

इसके अलावा, कुल उम्मीदवारों की संख्या = 2000

• ∴ दोनों विषयों का चयन करने वाले उम्मीदवारों की संख्या = 25/100 × 2000 = 500

Q9: एक किसान अपने आयताकार खेत की लंबाई को 25% बढ़ा रहा है और मिट्टी की समस्या के कारण चौड़ाई को 15% कम कर रहा है। प्लॉट के क्षेत्र में प्रतिशत परिवर्तन क्या होगा? (a) 40% (b) 10% (c) 6.25% (d) 12.50%

उत्तर: (c)

हल: यहाँ, a = 25% और b = – 15%।

क्षेत्र में प्रतिशत परिवर्तन के लिए सूत्र के अनुसार,

Q10: यदि आमों की कीमत 40% कम कर दी जाती है, तो ₹120 में 32 और आम मिल सकते हैं, तो प्रत्येक आम की मूल कीमत ज्ञात करें। (a) ₹ 3.50 (b) ₹ 2.50 (c) ₹ 2.25 (d) ₹ 2.00

उत्तर: (b)

हल: मान लीजिए कि मूल कीमत ₹x प्रति किलोग्राम है। फिर, प्रति किलोग्राम नई कीमत = 60% of x = 3x/5।

प्रश्न के अनुसार, इसलिए, मूल कीमत ₹ 2.50 है।

Q11: एक सर्वेक्षण में पाया गया कि 80% सर्वेक्षण में शामिल लोगों के पास एक कार थी जबकि 60% के पास एक मोबाइल फोन था। यदि 55% के पास दोनों कार और मोबाइल फोन था, तो सर्वेक्षण में शामिल लोगों में से कितने प्रतिशत ने कार या मोबाइल फोन या दोनों का स्वामित्व किया? (a) 65% (b) 80% (c) 85% (d) 97.5%

उत्तर: (c)

हल: दिए गए हैं कि,

• कार मालिकों का प्रतिशत = 80%
• मोबाइल फोन मालिकों का प्रतिशत = 60%
• कार और मोबाइल फोन दोनों के मालिक लोगों का प्रतिशत = 55%
• केवल कार रखने वाले लोगों का प्रतिशत = 80 − 55 = 25%
• केवल मोबाइल फोन रखने वाले लोगों का प्रतिशत = 60 − 55 = 5%
• कार या मोबाइल फोन या दोनों रखने वाले लोगों का प्रतिशत = 55% + 25% + 5% = 85%

Q12: एक व्यापारी दो टेबल को ₹ 1500 में बेचता है। उसे एक टेबल पर 20% लाभ हुआ और दूसरी टेबल पर 20% नुकसान हुआ। इस सौदे में कुल लाभ या हानि क्या है? (a) 4% हानि (b) 4% लाभ (c) 10% हानि (d) 10% लाभ उत्तर: (a) हल: यहाँ, a = 20 और b = –20 ∴ लाभ या हानि प्रतिशत = −4% इस प्रकार, विक्रेता को इस सौदे में 4% की हानि होती है।

Q13: एक शहर की जनसंख्या हर वर्ष 5% की दर से बढ़ती है। नौकरी के तलाशियों के आने से हर वर्ष 5% की अतिरिक्त वृद्धि होती है। 3 वर्षों के बाद जनसंख्या में प्रतिशत वृद्धि क्या होगी? (a) 33.1% (b) 33% (c) 34% (d) 33.24% उत्तर: (a) हल: प्रति वर्ष जनसंख्या में कुल वृद्धि = 5 + 5 = 10% सूत्र के अनुसार, 10%, 10% और 10% की समकक्ष वृद्धि होगी।

यहाँ, a = 10%, b = 10% और c = 10% का समकक्ष। अब, d और c का समकक्ष। इस प्रकार, 3 वर्षों के बाद जनसंख्या में वृद्धि 33.1% होगी।

Q14: एक माली अपने आयताकार बाग के क्षेत्र को 40% लंबाई बढ़ाकर और 20% चौड़ाई घटाकर बढ़ाता है। नए बाग का क्षेत्र (a) 20% बढ़ा है (b) 12% बढ़ा है (c) 8% बढ़ा है (d) पुराने क्षेत्र के समान है उत्तर: (b) हल: मान लें कि बाग की लंबाई और चौड़ाई क्रमशः l और b है। ∴ क्षेत्र = l × b = lb नई लंबाई 40% वृद्धि के बाद। नई चौड़ाई 20% कमी के बाद = b × 80/100 = 0.8b। नया क्षेत्र = 1.4 l × 0.8 b = 1.12 lb ∴ क्षेत्र में परिवर्तन प्रतिशत = 12% वृद्धि (नया क्षेत्र − मूल क्षेत्र = 0.12 > 0 अर्थात् वृद्धि)।

Q15: अरुण की मोटरसाइकिल का पेट्रोल से भरा टैंक 10 दिनों तक चलता है। यदि वह हर दिन 25% अधिक उपयोग करना शुरू करता है, तो पेट्रोल का टैंक कितने दिनों तक चलेगा? (a) 5 दिन (b) 6 दिन (c) 7 दिन (d) 8 दिन उत्तर: (d) हल: मान लें कि अरुण हर दिन x यूनिट पेट्रोल का उपयोग करता है। तो, टैंक में भरा पेट्रोल 10 x होगा। यदि वह हर दिन 25% अधिक पेट्रोल का उपयोग करना शुरू करता है, तो वह अब हर दिन उपयोग करेगा। ∴ उसके पेट्रोल का अब कितने दिनों तक चलेगा = टैंक में पेट्रोल की मात्रा / हर दिन उपयोग की गई पेट्रोल की मात्रा।