UPSC CSE प्रीलिम्स पेपर 2 (CSAT) मॉक टेस्ट - 4 - UPSC MCQ

रेडियोधर्मी पदार्थ 1 वर्ष में (500/2) यानी कि 250 ग्राम हो जाएगा। यह 2 वर्ष में (250/2) यानी कि 125 ग्राम हो जाएगा। इस प्रकार, 500 ग्राम रेडियोधर्मी पदार्थ 2 वर्षों में 128 ग्राम से कम हो जाता है।
इसलिए विकल्प (d) सही उत्तर है।

कथन (1) सही नहीं है। परिच्छेद में उल्लेख है कि "नासा ने वर्ष 2020 को आधिकारिक तौर पर रिकॉर्ड में दर्ज सर्वाधिक गर्म वर्ष के रूप में स्थान दिया है। साथ ही, विगत सात वर्ष मानव इतिहास में सर्वाधिक गर्म वर्ष रहे हैं। वर्ष 2020 में चक्रवात, वनाग्नि, बाढ़ और ग्रीष्म लहर सहित चरम मौसम संबंधी घटनाएं बड़ी संख्या में हुई हैं।” चरम मौसम की घटनाओं के बारे में अवलोकन, पृथ्वी के बढ़ते तापन के तर्क का समर्थन करने के लिए किया गया है, न कि इसके विपरीत। इसलिए यह पूर्वधारणा सही नहीं है। 

कथन (2) सही है। परिच्छेद के अनुसार, “सरकारों ने विकार्बनीकरण में तेजी लाने हेतु नीतियों, विनियमों और प्रोत्साहनों के सृजन की प्रतिबद्धता के साथ महत्वाकांक्षी जलवायु एजेंडे निर्धारित किए हैं।” और “यहां तक कि जो सरकारें स्वच्छ ऊर्जा एजेंडे का समर्थन नहीं कर रही हैं, उन्हें भी आपदा तैयारी और जलवायु अनुकूलन के लिए रणनीतियों पर अवश्य विचार करना चाहिए।" इस प्रकार, परिच्छेद में दी गई इन पंक्तियों से यह पूर्वधारणा बनाई जा सकती है।

कथन (3) सही नहीं है। परिच्छेद के अनुसार, "परंतु, वर्तमान में केवल दो राष्ट्र ही अपने पेरिस समझौते के लक्ष्यों को पूरा कर रहे हैं।" इस कथन में पूर्वधारणा अस्वाभाविक है क्योंकि जलवायु परिवर्तन को नियंत्रित करने की ऐसी कोई गारंटी नहीं है। इसलिए, यह पूर्वधारणा सही नहीं है। 

कथन (4) सही है। परिच्छेद के अनुसार, “स्वच्छ ऊर्जा व्यवसायों, संधारणीय उत्पादन एवं हरित अवसंरचना हेतु प्रोत्साहन निधि को निर्देशित करने के लिए कई राष्ट्र "ग्रीन रिकवरी" कार्यक्रमों और अन्य संबंधित उपायों के माध्यम से सकारात्मक प्रभाव डालने में सक्षम हो सकते हैं। यहां तक कि जो सरकारें स्वच्छ ऊर्जा एजेंडे का समर्थन नहीं कर रही हैं, उन्हें भी आपदा तैयारी और जलवायु अनुकूलन के लिए रणनीतियों पर अवश्य विचार करना चाहिए।" ये पंक्तियाँ कथन में की गई पूर्वधारणा की पुष्टि करती हैं। इसलिए इस कथन की पूर्वधारणा सही है।

विकल्प (a) सही नहीं है। परिच्छेद में उल्लेख किया गया है कि ऐसे मानसिक स्वास्थ्य कानूनों एवं नीतियों की आवश्यकता है जो मानवाधिकार उपकरणों के साथ सामंजस्य स्थापित करते हैं, लेकिन परिच्छेद इसके अभाव में मानवाधिकारों के उल्लंघन की चर्चा नहीं करता है। साथ ही, कथन नागरिक समाज की भूमिका के बारे में वर्णन नहीं करता है। इसलिए यह विकल्प सही नहीं है। 

विकल्प (b) सही नहीं है। परिच्छेद कहीं भी मानसिक स्वास्थ्य के लिए सेवाओं में सरकार के प्रयासों का उल्लेख नहीं करता है। इसमें मानसिक स्वास्थ्य के शासन-संबंधी क्षेत्र में नागरिक समाजों की भूमिका के बारे में वर्णन किया गया है। इसलिए यह विकल्प गलत है।

विकल्प (c) सही है। परिच्छेद मानसिक स्वास्थ्य शासन के संबंध में सरकार और नागरिक समाजों के बीच उचित सामंजस्य की आवश्यकता पर बल देता है। इसमें मानसिक स्वास्थ्य के लिए प्रभावी विधियों, नीतियों और सेवाओं के निर्माण में सहयोग करने के लिए नागरिक समाजों को भी हस्तक्षेप करने की बात की गई है। इसलिए यह विकल्प परिच्छेद द्वारा प्रतिपादित सर्वाधिक निर्णायक निष्कर्ष व्यक्त करता है। 

विकल्प (d) सही नहीं है। परिच्छेद में कहीं भी चर्चा नहीं की गई है कि वर्तमान कानून, नीतियां और सेवाएं मानसिक स्वास्थ्य से निपटने में बिल्कुल अप्रभावी हैं। यद्यपि यह मानसिक स्वास्थ्य के शासन के संदर्भ में बेहतर नीतियों तथा नागरिक समाजों की भूमिका की आवश्यकता के बारे में वर्णन करता है।

S1 से: 
वरुण अपने नए प्रोजेक्ट के लिए टीम बनाना चाहता है। उपर्युक्त कथन से, हम उन तरीकों की संख्या का पता नहीं लगा सकते हैं जिनसे पासवर्ड तैयार किया जा सकता है। इसलिए, इस प्रश्न का उत्तर देने के लिए अकेले S1 पर्याप्त नहीं है। 

S2 से:
10 (0 से 9 तक) अंकों का उपयोग करके 6 अंकों का पासवर्ड बनाया जाना है। प्रथम स्थान को छोड़कर इन सभी 6 स्थानों को 0 से 9 तक किसी भी अंक का उपयोग करके भरा जा सकता है। इसलिए, प्रथम स्थान को छोड़कर, प्रत्येक स्थान के लिए 10 विकल्प हैं। प्रथम स्थान 9 तरीकों से भरा जा सकता है।

∴ पासवर्ड बनाने के तरीकों की संख्या = 9x 105 = 9 लाख
अतः, इस प्रश्न का उत्तर देने के लिए अकेले 52 पर्याप्त है।
इसलिए विकल्प (c) सही उत्तर है।

कुल परिवारों की संख्या = 475 + 814 +211 = 1500 
अतः संभावित परिणामों की कुल संख्या होगी = 1500 
1 ही लड़की वाले परिवारों की संख्या = 814 
P(E) = अनुकूल घटनाओं के घटित होने की कुल संख्या / संभावित परिणामों की कुल संख्या 
अत: यादृच्छिक रूप से चुने गए परिवार में 1 ही लड़की होने की प्रायिकता होगी = 814/1500 = 407/750 
इसलिए विकल्प (a) सही उत्तर है।

कथन 1 सही नहीं है। परिच्छेद में उल्लेख किया गया है कि "ब्रिटिश शासन के बाद से ही भारत की चर्चा पूरे विश्व में होती रही है। स्वतंत्रता प्राप्ति के पश्चात, विज्ञान और प्रौद्योगिकी ने भारत को समय के साथ आगे बढ़ने में सहायता की।" परिच्छेद में विज्ञान और प्रौद्योगिकी के आधार का ब्रिटिश शासन से कोई संबंध नहीं है। इसलिए यह कथन सही नहीं है। 

कथन 2 सही है। परिच्छेद के अनुसार " इसलिए हमें उपयोग की निगरानी करनी चाहिए तथा अपने कृत्यों में विवेकपूर्ण होना चाहिए।" यह दर्शाता है कि विज्ञान एवं प्रौद्योगिकी के उपयोग की निगरानी की जानी चाहिए। इसलिए यह कथन सही है। 

कथन 3 सही है। निम्नलिखित पंक्तियाँ "हमारे देश की सभी अविश्वसनीय वैज्ञानिक एवं प्रौद्योगिकी संबंधी प्रगतियों ने भारतीय अर्थव्यवस्था का संवर्धन किया है। हमें यह स्वीकार करना चाहिए कि विज्ञान एवं प्रौद्योगिकी ने मानव सभ्यता को जीवन में उत्कृष्टता प्राप्त करने के लिए प्रेरित किया है।" दिए गये कथन में परिलक्षित होती हैं। इसलिए यह कथन सही है। 

कथन 4 सही नहीं है। परिच्छेद में उल्लेख किया गया है कि "विज्ञान एवं प्रौद्योगिकी के दुरुपयोग से हानिकारक परिणाम उत्पन्न हो सकते हैं।" यहां महत्वपूर्ण शब्द 'दुरुपयोग' है न कि 'अत्यधिक निर्भरता' है। अतः परिच्छेद के अनुसार दुरुपयोग हानिकारक होता है। इसलिए यह कथन सही नहीं है।

समीकरण :
x²-6x + 8 = 0
अथवा x² - 4x-2x + 8 = 0
अथवा x(x-4)-2(x-4) = 0
अथवा (x-4)(x-2) = 0
इसलिए, x = 2,4
समीकरण : y² + 2y-8 = 0
अथवा y² + 4y - 2y-8 = 0
अथवा y(y + 4)- 2 (y + 4) = 0
अथवा (y +4)(y-2) = 0
इसलिए, y = -4,2
x≥y
इसलिए विकल्प (c) सही उत्तर है।

समीकरण | से, हमें प्राप्त होता हैं:
(x -8) (2y + 9) = 25
या 2xy + 9x - 16y - 72 = 25
या 2xy + 9x - 16y = 97
समीकरण II से, हमें प्राप्त होता हैं:
(2x - 16) (y - 4) = 8
अथवा 2xy - 8x - 16y + 64 = 8
अथवा 2xy-8x - 16y = -56
समीकरण I और II को हल करने पर, हमें प्राप्त होता है:
x = 9 और y = 8 अत:, x>y 

इसलिए विकल्प (a) सही उत्तर है।

लड़कों की संख्या = 25
लड़कियों की संख्या = 20
लड़कों और लड़कियों की कुल संख्या = 25 + 20 = 45
टिप्पणी: ⁿC_r = n!/(n-r)! r!
प्रायिकता = (अनुकूल परिणामों की संख्या)/(कुल परिणामों की संख्या)
एक लड़का और एक लड़की चुनने की प्रायिकता= (²⁵C₁ X ²⁰C₁ )/⁴⁵C₂ = (25x20)/(45x44)/2}= 500/990 = 50/99
∴ लड़का और लड़की चुनने की प्रायिकता 50/99 है।
इसलिए विकल्प (b) सही उत्तर है।

कुल ताश के पत्ते = 52 
ताश की एक गड्डी में एक काला पान का गुलाम (Jack of Spade) और एक ईंट का बादशाह (King of Diamond) होता है।
इसलिए, अनुकूल परिणामों की संख्या = 1 + 1 = 2
प्रायिकता = अनुकूल परिणामों की संख्या/संभावित परिणामों की कुल संख्या = 2/52 = 1/26
∴ काला पान का गुलाम या ईंट का बादशाह मिलने की प्रायिकता 1/26 है।
इसलिए विकल्प (a) सही उत्तर है।
कार्ड या ताश के पत्तों के संबंध में महत्वपूर्ण जानकारी
52 ताश के पत्तों के एक गड्डी को 2 श्रेणियों में वर्गीकृत किया जाता है, जिन्हें आगे 2 भागों में विभाजित किया जाता है। यह लाल (26 पत्ते ) और काले (26 पत्ते) होते हैं। काला पान, ईंट, पान और चिड़ी में से प्रत्येक में 13 पत्ते होते हैं। 3 कार्डों में चेहरे (बादशाह, बेगम और गुलाम) होते हैं; 1 इक्के का पत्ता, 9 संख्या वाले कार्ड (2 से 10 तक गिनती में) होते हैं।

विकल्प (a) सही नहीं है। यह मैला ढोने वालों के संदेह में से एक है। यह एक सत्य कथन हो भी सकता है और नहीं भी। साथ ही, यह परिच्छेद का मर्म नहीं हो सकता। 

विकल्प (b) सही नहीं है। उन्हें ऋण प्रदान करने की योजनाओं का अर्थ यह नहीं है कि उन्हें ऋण की अनिवार्य रूप से आवश्यकता है। पूरे परिच्छेद में विषय यह है कि हाथ से मैला ढोने वाले लोग ऋण नहीं लेना चाह रहे हैं। 

विकल्प (c) सही नहीं है। परिच्छेद के पहले कथन में हाथ से मैला ढोने वालों में स्व-रोजगार परियोजनाओं के बारे में जागरूकता के निम्न स्तर की चर्चा की गई है। लेकिन परिच्छेद के बाद के भाग से ज्ञात होता है कि शिक्षा का निम्न स्तर और अन्य व्यवसायों को अपनाने की उनकी अनिच्छा भी स्व-रोजगार परियोजनाओं की सफलता के निम्न स्तर के कारण हैं। इसलिए, यह परिच्छेद के मर्म को केवल आंशिक रूप से सम्मिलित करता है।

विकल्प (d) सही है। यह परिच्छेद स्व-रोजगार परियोजनाओं के लिए हाथ से मैला ढोने वालों को ऋण प्रदान करने की आवश्यकता और सरकार के प्रयासों के बारे में चर्चा करता है। परिच्छेद में उन्हें कुछ अतिरिक्त सहायता प्रदान करने की भी चर्चा की गई है, जैसा इस पंक्ति में व्यक्त होता है, "... उन्हें स्वच्छता संबंधी परियोजनाओं का लाभ उठाने में सहायता की जानी चाहिए।" इसलिए, यह परिच्छेद का मर्म और एक सत्य कथन है।

बिंदु (1) सही है। परिच्छेद में मैला ढोने वालों के शिक्षा के निम्न स्तर का उल्लेख परिच्छेद की पहली पंक्ति में ही एक कारण के रूप में किया गया है। इसलिए बिंदु (1) सत्य है। 

बिंदु (2) सही नहीं है। यह परिच्छेद कहीं भी हाथ से मैला ढोने वालों के लिए स्व-रोजगार परियोजनाओं में बाधा डालने में समाज की भमिका या समाज के मानदंडों की चर्चा नहीं करता है। इसलिए यह बिंद सही नहीं है। 

बिंदु (3) सही है। इस परिच्छेद में चर्चा की गई है कि "अनेक हाथ से मैला ढोने वाले स्वच्छता से संबंधित कार्यों के अलावा अन्य व्यवसायों को अपनाने के इच्छुक नहीं हैं।" इसका तात्पर्य यह है कि हाथ से मैला ढोने वाले स्वयं स्वरोजगार परियोजनाओं को शुरू करने के इच्छुक नहीं हैं। इसलिए बिंदु (3) सही है। 

बिंदु (4) सही है। परिच्छेद में उल्लेख किया गया है कि "स्वच्छता से संबंधित परियोजनाओं का लाभ उठाने में उनकी सहायता की जानी चाहिए।" यह बिंदु थोड़ा भ्रमित करने वाला हो सकता है, लेकिन कथन हाथ से मैला ढोने वालों के लिए परियोजनाओं का लाभ उठाने में और सहायता के बारे में चर्चा करता है। हम अनुमान लगा सकते हैं कि पर्याप्त स्तर की सहायता एक तरह से परियोजनाओं में बाधा नहीं है। इसलिए यह बिंदु सही है। 

बिंदु (5) सही नहीं है। परिच्छेद में हाथ से मैला ढोने वालों के लिए स्व-रोजगार परियोजना के संबंध में बैंक, या सरकार की धारणा की कहीं भी चर्चा नहीं की गई है। इसलिए यह बिंदु गलत है।

माना कि 16 वर्ष बाद नेहा की आयु 13x वर्ष है।
अत:, 16 वर्ष बाद रश्मि की आयु 10x वर्ष होगी।
रश्मि की वर्तमान आयु= (10x - 16) वर्ष
नेहा की वर्तमान आयु = (13x - 16) वर्ष
प्रश्न के अनुसार,
(10x - 16-8)/(13x - 16-8) = 4/7
या 70x - 168 = 52x -96
या 18x=372
या x = 4
रश्मि की वर्तमान आयु= 10x - 16 = 10x4 - 16 = 24 वर्ष
नेहा की वर्तमान आयु = 13x - 16 = 13 x 4 - 16 = 36 वर्ष
इस प्रकार, आवश्यक प्रतिशत = (12/24) x 100 = 50%

ABHG का क्षेत्रफल = 30
लंबाई और चौड़ाई की सभी संभावनाएं (1, 30), (2, 15), (3, 10), (5, 6) है। ये AB और AG के संभावित मान है।
अब, HDEI का क्षेत्रफल = 72
लंबाई और चौड़ाई की सभी संभावनाएं (1, 72), (2,36), (3, 24), (4, 18), (6, 12), (8, 9) है। ये BC और GF के संभावित मान है।
अब, AF = AG + GF, और AC = AB+ BC
AF = AC केवल तभी होगा, जब बड़े वर्ग की भुजा 5 + 9 = 6 + 8 = 14 होंगी।
∴ वर्ग की भुजाओं की लम्बाई = 14
इसलिए विकल्प (c) सही उत्तर है।

एक सिक्का उछाला जाता है और एक पासा फेंका जाता है। 
माना कि H सिक्के का हेड (Head) है और T सिक्के का टेल (Tail) है। 
S= {(1, H), (2, H), (3, H), (4, H), (5,H), (6, H), (1, T), (2, T), (3,T), (4,T), (5,T), (6, T)} 
इसलिए n (S) = 12 
माना E घटना है - "पासा एक विषम अभाज्य संख्या दिखाता है और सिक्का एक टेल दिखाता है।” 
घटना E को इस प्रकार वर्णित किया जा सकता है 
E = {(3, T), (5, T} 
इसलिए, n (E) = 2 
प्रायिकता P(E) = n(E)/n(S) = 2/12 = 1/6 
∴ उक्त प्रायिकता = 1/6 

इसलिए विकल्प (d) सही उत्तर है।

कंपनी 'B' में ऐसे कर्मचारियों की कुल संख्या जिनकी आयु 40 वर्ष और उससे अधिक है = (30/100) x 800 = 240
कंपनी 'A' में ऐसे कर्मचारियों की कुल संख्या जिनकी आयु 50 वर्ष और उससे अधिक है = (20/100) x 1200 = 240
अभीष्ट प्रतिशत होगा = (240/240) x 100 = 100% इसलिए विकल्प (d) सही उत्तर है।

विवाह के छह वर्ष पश्चात् ,
दीपक की आयु = 27 + 6 = 33 वर्ष
शीतल की आयु = 23 + 6 = 29 वर्ष
दीपक, उसकी पत्नी और उसके पुत्र की औसत आयु 22 वर्ष है।
इसलिए दीपक, उसकी पत्नी और उसके पुत्र की कुल आयु = 22 x 3 = 66 वर्ष
माना दीपक के पुत्र की आयु 'x' वर्ष है।
प्रश्नानुसार,
33+29+ x = 66 x = 66-62 = 4
इसलिए विवाह के छह वर्ष पश्चात् दीपक के पुत्र की आयु = 4 वर्ष
अर्थात उनके बेटे का जन्म विवाह के 2 वर्ष बाद हुआ।
इसलिए विकल्प (c) सही उत्तर है।

इस प्रश्न को हम विकल्पों का उपयोग करके आसानी से हल कर सकते हैं।
विकल्प (c) की जांच करने पर: 
सबसे छोटा टुकड़ा सबसे लंबे टुकड़े से 23 सेमी छोटा है। 
यदि हम सबसे छोटे टुकड़े की लंबाई 4 सेमी लेते हैं, तो सबसे लंबे टुकड़े की लंबाई होगी = 23 + 4 = 27 सेमी 
अब, प्रश्न में यह दिया गया है कि सबसे लंबा टुकड़ा मध्यम लंबाई वाले टुकड़े का 3 गुना है। 
अत: मध्यम लंबाई वाले टुकड़े की लंबाई होगी = 27/3 = 9 सेमी 
अब, 4 + 27 + 9 = 40 सेमी 
इसलिए विकल्प (c) सही उत्तर है।

विकल्प (a) सही नहीं है। परिच्छेद में उल्लेख है कि "कई सरकारों के पास अभी भी अपनी पूरी जनसंख्या से सम्बंधित पर्याप्त आकंड़ों तक पहुंच नहीं है। इस पंक्ति में बिग डाटा और आँकड़ा संग्रह के लिए इसके उपयोग के बारे में कुछ भी नहीं बताया गया है। इसलिए यह विकल्प परिच्छेद का केंद्रीय विचार नहीं है। 

विकल्प (b) सही है। पंक्तियों, "वैश्विक, क्षेत्रीय और राष्ट्रीय विकास नीति निर्माण के लिए महत्वपूर्ण आकड़ों की अभी भी कमी है" और "यह सबसे गरीब और हाशिए पर रहने वाले लोगों के लिए विशेष रूप से सच है। ऐसे लोग जिन पर नेताओं को ध्यान केंद्रित करने की आवश्यकता होगी यदि वे 2030 तक शून्य चरम-गरीबी और शून्य उत्सर्जन प्राप्त करना चाहते हैं, और इस प्रक्रिया में किसी को पीछे नहीं छोड़ना है।" दर्शाता है कि SDGs के आँकड़ों का संग्रह महत्वपूर्ण है। इसलिए यह सर्वोत्तम रूप से परिच्छेद के केंद्रीय विचार को दर्शाता है। 

विकल्प (c) सही नहीं है। आँकड़ा संग्रह के लिए सार्वजनिक-निजी भागीदारी का कोई संदर्भ नहीं है। इसलिए यह कथन परिच्छेद के दायरे से बाहर है और परिच्छेद का केंद्रीय विचार नहीं है

विकल्प (d) सही नहीं है। कथन परिच्छेद के दायरे से बाहर है क्योंकि परिच्छेद में बिग डाटा का उल्लेख नहीं किया गया है। यह कथन परिच्छेद का केंद्रीय विचार नहीं है।

विकल्प (a) सही नहीं है। परिच्छेद में उल्लेख किया गया है कि "वर्तमान की आर्टिफिशियल इंटेलिजेंस (AI) लोगों की तरह स्मार्ट नहीं है। अधिकांश AI को कुछ भी सीखने के लिए अत्यधिक मात्रा में डेटा का अध्ययन करना चाहिए। और ये प्रणालियां प्राय: अमूर्त अवधारणाओं को सीखने या अपने निर्णयों की व्याख्या करने के लिए प्रयत्न करती रहती हैं।" इस परिच्छेद में AI की क्षमता के बारे में कुछ भी वर्णित नहीं है। इसलिए यह कथन परिच्छेद के दायरे से बाहर है। इसके अलावा, परिच्छेद इस तथ्य पर अत्यधिक बल देता है कि कैसे AI इंसानों की तरह नहीं है। इसलिए यह विकल्प परिच्छेद का मर्म नहीं हो सकता है।

विकल्प (b) सही नहीं है। परिच्छेद के अनुसार, "अधिकांश AI को कुछ भी सीखने के लिए अत्यधिक मात्रा में डेटा का अध्ययन करना चाहिए"। AI के लाभों के साथ डेटा संग्रहण और प्रसंस्करण के बीच कोई संबंध नहीं है। इसलिए यह परिच्छेद का मर्म नहीं हो सकता है। 

विकल्प (c) सही है। पंक्ति “कृत्रिम बुद्धिमत्ता/आर्टिफिशियल इंटेलिजेंस या AI हमारे चारों ओर विद्यमान है। फ़ोन नेविगेशन ऐप और सेल्फ-ड्राइविंग कारें अपने मार्गों का निर्धारण करने के लिए AI का उपयोग करती हैं।..."। परिच्छेद का समग्र सार AI और उससे संबंधित चिंताओं के बारे में है। इसलिए यह परिच्छेद के मर्म को श्रेष्ठ रूप से अंतर्निहित करता है।

विकल्प (d) सही नहीं है। परिच्छेद के अनुसार "AI प्रणाली को लोगों के कुछ समूहों के विरुद्ध पूर्वाग्रह के साथ भी कूटबद्ध किया जा सकता है। यह समस्या तब उत्पन्न होती है जब उन A का उपयोग नौकरी के आवेदनों की जांच करने या कारावास की सजा का निर्धारण करने के लिए किया जाता है ।" यहां, कारावास की सजा का निर्धारण करने में AI के उपयोग पर कोई प्रतिबंध आरोपित नहीं किया गया है। केवल इससे उत्पन्न स्थितियों के संबंध में चिंता व्यक्त की गई है। इसलिए यह कथन दिए गए परिच्छेद का मर्म नहीं हो सकता है।

विकल्प (a) सही नहीं है। परिच्छेद में कहीं भी SDGs प्राप्त करने की गति का उल्लेख नहीं है। यह विकल्प परिच्छेद का मर्म नहीं है क्योंकि यह परिच्छेद के दायरे से बाहर है। 

विकल्प (b) सही नहीं है। परिच्छेद के अनुसार, "महामारी ने मानव विकास को 20 वर्षों तक पीछे धकेल दिया है।" इसका तात्पर्य है कि कोविड ने SDGs को प्राप्त करने के हमारे प्रयासों को नकारात्मक रूप से प्रभावित किया है। इसलिए यह परिच्छेद का सर्वोत्तम निहित मर्म नहीं है। 

विकल्प (c) सही है। पंक्तियाँ “महामारी ने मानव विकास को 20 वर्ष तक पीछे धकेल दिया है। तथापि उसी समय, इसने यह स्पष्ट किया है कि शुरुआत करने के लिए SDGs इतने महत्वपूर्ण क्यों हैं - इस बीते हुए साल ने यह बिल्कुल साफ कर दिया कि हमारी चुनौतियां कैसे एक-दूसरे से जुड़ी हुई है।" मानव विकास में SDGs के महत्व को प्रदर्शित करता है। इसलिए यह विकल्प परिच्छेद के मर्म को सर्वोत्तम रूप से दर्शाता है। 

विकल्प (d) सही नहीं है। परिच्छेद में कहीं भी सरकारी व्यय का उल्लेख नहीं किया गया है। इसलिए, यह विकल्प परिच्छेद के दायरे से बाहर है और गलत है।

विकल्प (a) सही नहीं है। परिच्छेद की पहली पंक्ति में चर्चा की गई है कि एक समान मजदूरी नीति को सुनिश्चित करना कठिन है लेकिन इसमें यह चर्चा नहीं की गई है कि यह असंभव है या संभव नहीं है। इसलिए यह विकल्प सत्य नहीं है।

विकल्प (b) सही है। परिच्छेद में एक समान और व्यापक नीति की आवश्यकता की चर्चा की गई है क्योंकि सामान्यतः असंगठित क्षेत्रक में, श्रमिक शोषण के प्रति सुभेद्य होते हैं। संगठित क्षेत्र के मजदूर नियोक्ता के साथ आसानी से वार्ता (सौदेबाजी) करते हैं, लेकिन असंगठित क्षेत्रक के श्रमिक ऐसा नहीं कर पाते हैं। यदि संगठित क्षेत्र में मजदूरी की दर बराबर या उससे अधिक होती तो इन क्षेत्रकों में श्रमिकों के शोषण का प्रश्न ही नहीं उठता। यहां शोषण शब्द का अर्थ यह है कि उनकी मजदूरी संगठित क्षेत्र की तुलना में कम होती है। 

विकल्प (c) सही नहीं है। परिच्छेद अर्थव्यवस्था के दोनों क्षेत्रकों में मजदूरी के अंतर की तुलना करता है। यह बेहतर मजदूरी नीतियों के माध्यम से असंगठित क्षेत्र के श्रमिकों की सौदेबाजी की शक्तियों को बढ़ाने पर जोर देता है। इसमें असंगठित क्षेत्र के श्रमिकों को संगठित क्षेत्र के दायरे में लाने की कोई चर्चा नहीं की गई है। इसलिए यह परिच्छेद से निकाला गया तार्किक निष्कर्ष नहीं हो सकता है। 

विकल्प (d) सही नहीं है। परिच्छेद में कहीं भी यह चर्चा नहीं की गई है कि असंगठित क्षेत्र बढ़ रहा है या इसके पीछे कोई कारण है। इसलिए यह विकल्प सही नहीं है।

S1 से: 
एक सिक्के को एक बार उछालने पर 2 परिणाम प्राप्त होते हैं। यह हेड या टेल हो सकता हैं।
जब 10 सिक्कों को एक साथ उछाला जाता है, तो संभावित परिणामों की कुल संख्या = 210
इनमें से यदि तीसरे सिक्के को हेड लाना है, तो तीसरे सिक्के के लिए संभावनाओं की संख्या केवल 1 है।
हमें यह पता लगाना है कि शेष 9 सिक्कों का क्या होता है।
शेष 9 सिक्के या तो एक हेड या टेल आ सकते हैं।
इसलिए, 9 सिक्कों में से प्रत्येक में 2 संभावनाएं हैं।
इसलिए, शेष 9 सिक्कों के परिणामों की संख्या = 2⁹
∴ परिणामों की संख्या जिसमें तीसरा सिक्का हेड आएगा = 1 x 2 = 29
इसलिए, इस प्रश्न का उत्तर देने के लिए अकेले 51 पर्याप्त है। 

S2 से:
तीसरा सिक्का दस रुपये का है। 
उपर्युक्त कथन से यह स्पष्ट नहीं है कि कितने सिक्के उछाले गए।
इसलिए, हम उन परिणामों की संख्या का पता नहीं लगा सकते हैं जिनमें तीसरा सिक्का हेड आएगा।
इसलिए, इस प्रश्न का उत्तर देने के लिए अकेले S2 पर्याप्त नहीं है।
इसलिए विकल्प (a) सही उत्तर है।

मान लीजिए कि BD प्रकाश स्तंभ की ऊंचाई है और A एवं c जहाजों की स्थिति है।

अत:, BD = 100 m, ZBAD = 30°, ZBCD = 45°

tan 30° = BD/BA
⇒1/√3 = 100/BA
⇒ BA = 100√3m
tan 45º = BD/BC
⇒ 1 = 100/BC
⇒ BC = 100 m
दोनों जहाजों के बीच की दूरी, AC = BA + BC = 10003 + 100 = 100 (/3 + 1) = 100 (1.73 + 1) = 100x 2.73 = 273m
पहले कथन के लिए: 
⇒ AC (जहाजों के बीच की दूरी) > BD (प्रकाश स्तंभ की ऊंचाई)
⇒ 273 m>100 m
इस प्रकार, कथन 1 सही है।
दूसरे कथन के लिए:
tan30° = BD/BA
⇒ 1/√3 = 100/BA
⇒ BA = 100√3 m
tan30° = BD/BC
⇒ 1/3 = 100/Bc
⇒ BC = 100/3m
BA + BC = 200√3 = 200 x 1.73 = 2 x 173 = 346 m
अत: दूरी 273m से बढ़कर 346 m हो जाएगी।
इस प्रकार, कथन 2 भी सही है।
अत: दोनों कथन सही हैं।
इसलिए विकल्प (c) सही उत्तर है।

प्रश्न के अनुसार, 
S1 से: 
प्रशांत का जन्म 1982 में हुआ था।
स्वास्तिक, प्रशांत से 6 साल बड़े हैं।
तो, स्वास्तिक का जन्म 1976 में हुआ था।
इसलिये, अकेले S1 प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त है।
S2 से: 
उनकी आयु का अनुपात = 3:2
उपर्युक्त जानकारी से हम उनकी उम्र का पता नहीं लगा सकते हैं।
इसलिए अकेले S2 प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त नहीं है।
इसलिए विकल्प (a) सही उत्तर है।

S1 से:
बच्चों की संख्या =3 कुकीज की कुल संख्या = 17
S2 से:
अमला ने किसी अन्य बच्चे से ज्यादा कुकीज खाई हैं।
S1 और 2 से:
अमला द्वारा खाई गईं कुकीज की न्यूनतम संभावित संख्या प्राप्त करने के लिए, अन्य 2 बच्चों को अधिकतम संभावित संख्या में कुकीज खानी चाहिए। यदि हम कुकीज को तीनों बच्चों के बीच समान रूप से वितरित करते हैं, तो प्रत्येक को 5 कुकीज मिलेंगी, अर्थात 15 कुकीज वितरित की जाएंगी और 2 शेष बचेंगी।
लेकिन दिया गया है कि अमला ने किसी और बच्चे से ज्यादा कुकीज खाई हैं।
इसलिए शेष 2 कुकीज अन्य 2 बच्चों में से किसी को नहीं दी जा सकती हैं।
इसलिए, अमला द्वारा खाई गईं कुकीज = 5 + 2 = 7 कुकीज।
यह कुकीज की न्यूनतम संभव संख्या है जिसे अमला खा सकती है।
इस प्रकार, प्रश्न का उत्तर देने के लिए 1 और 52 दोनों की आवश्यकता है।
इसलिए विकल्प (c) सही उत्तर है।

मान लीजिए कि प्रथम उपहार का क्रय मूल्य 'a' है।
तो दूसरे उपहार का क्रय मूल्य = a - 30

और तीसरे उपहार का क्रय मूल्य = (a-30) - 30 = a-60, आगे इसी प्रकार से होगा।
यह देखा जा सकता है कि उपहारों की कीमतें समांतर श्रेणी में हैं, जैसे कि:
प्रथम पद (a) = a,
सार्व अंतर (d) = दूसरा पद - प्रथम पद = (a - 30) - a = - 30
पदों की संख्या (n) = 5
S_n = (n/2) [2a + (n-1) d]
⇒ 1000 = (5/2)[2a + (5-1) (-30)]
⇒ 1000 = (5/2)[2a + (4) (-30)]
⇒ 1000 = (5/2) [2a - 120)]
⇒ 2a - 120 = 1000 x 2/5
⇒ 2a - 120 = 400
⇒ 2a = 400 + 120
⇒ 2a = 520
⇒ a = 520/2 =260 रुपए
∴ विभिन्न उपहारों की कीमत 260 रुपए, 230 रुपए, 200 रुपए, 170 रुपए, 140 रुपए हैं।
अत:, सबसे कम महंगे उपहार का क्रय मूल्य 140 रुपए है।
इसलिए विकल्प (c) सही उत्तर है।

MEDITERRANEAN 13 अक्षर का शब्द हैं।
हमें एक 4-अक्षर का शब्द बनाना है जो 'E' से शुरू होता है और 'R' पर समाप्त होता है।
अतः हमें E और R के अतिरिक्त शेष 11 अक्षरों में से दो और अक्षरों का पता लगाना है।
स्थिति 1: जब दोनों अक्षर अलग-अलग हों।
हमें उपलब्ध 8 विभिन्न विकल्पों में से दो अलग-अलग अक्षरों को चुनना है।

यह 8 x 7 में किया जा सकता है = 56 तरीके
स्थिति 2: जब दोनों अक्षर समान हों।
इस स्थिति में 3 विकल्प हैं - वे दो अक्षर या तो दो N या दो E या दो A हो सकते हैं।
इसलिए, 3 संभावित तरीके हैं। अतः, संभावनाओं की कुल संख्या = 56 + 3 = 59
इसलिए विकल्प (a) सही उत्तर है।

कथन 1 से: मान लीजिए कि चार क्रमागत सम संख्याएं x, x + 2, x + 4 और x + 6 हैं।
8 से बड़ी पहली अभाज्य संख्या 11 है।
कथनानुसार, (x + x + 2 + x + 4 + x + 6)/4 = 11
⇒ x + x+2+ x +4+ x +6 = 11x4 = 44
⇒ 4x = 44-12
⇒ 4x = 32
⇒ x= 32/4 = 8

अत:, प्रश्न का उत्तर देने के लिए केवल कथन I ही पर्याप्त है। कथन II से: संख्याओं में से सबसे बड़ी और सबसे छोटी संख्या का अंतर 10 से कम है। 

उपरोक्त कथन से, हम कोई उपयोगी जानकारी प्राप्त नहीं कर सकते हैं।
इसलिए प्रश्न का उत्तर देने के लिए कथन II अकेले पर्याप्त नहीं है।

S1 और S2 से:
कुल 6 पुरुष और 5 महिलाएं हैं।
इसलिए व्यक्तियों की कुल संख्या = 6 + 5 = 11
टीम में कम से कम एक पुरुष को चुनने के तरीकों की संख्या = 5 व्यक्तियों के चयन के कुल तरीके - केवल महिलाओं के चयन के तरीकों की संख्या।
= ¹¹C₅-⁵C₅ = 462-1 = 461
इस प्रकार, प्रश्न का उत्तर देने के लिए दोनों कथनों की आवश्यकता है।
इसलिए विकल्प (b) सही उत्तर है।