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UPSC Exam  >  UPSC Tests  >  Test: Geometry (ज्यामिति) - 1 - UPSC MCQ

Test: Geometry (ज्यामिति) - 1 - UPSC MCQ


Test Description

10 Questions MCQ Test - Test: Geometry (ज्यामिति) - 1

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Test: Geometry (ज्यामिति) - 1 - Question 1
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दो वर्गाकार खेतों में से, एक खेत का क्षेत्रफल 1 हेक्टेयर है, जबकि दूसरा खेत एक प्रतिशत अधिक चौड़ा है। मीटर की वर्ग इकाई में व्यक्त किए गए क्षेत्रफल में अंतर ज्ञात कीजिए।

Detailed Solution for Test: Geometry (ज्यामिति) - 1 - Question 1

पहले वर्गाकार खेत का क्षेत्रफल = 1 हेक्टेयर = 10000 sq. m.
माना कि a पहले वर्गाकार खेत की भुजा है और b दूसरे वर्गाकार खेत की भुजा है।
इसलिए,

a = 100
अब, दूसरा वर्गाकार खेत, पहले से 1% अधिक चौड़ा है।
इस प्रकार,

इस प्रकार, दूसरे वर्गाकार खेत का क्षेत्रफल = 1012 = 10201 sq. m.
इस प्रकार, क्षेत्रफलों में अंतर = 10201 − 10000 = 201 sq. m.

Test: Geometry (ज्यामिति) - 1 - Question 2
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दो वृत्तों के क्षेत्रफल 2464 m2 और 1386 m2 हैं। क्रमशः दोनों वृत्तों के परिमाप के बीच का अंतर क्या है?

Detailed Solution for Test: Geometry (ज्यामिति) - 1 - Question 2

क्षेत्रफल = 2464
R1 = 28
क्षेत्रफल = 1386
R2 = 21
प्रति में अंतर = 2π7 = 44

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Test: Geometry (ज्यामिति) - 1 - Question 3
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एक त्रिभुज का क्षेत्रफल, एक वर्ग के क्षेत्रफल का आधा है। वर्ग का परिमाप 224 cm है। त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है?

Detailed Solution for Test: Geometry (ज्यामिति) - 1 - Question 3

हमें इस प्रश्न से पता चलता है कि,

त्रिभुज का क्षेत्रफल वर्ग के क्षेत्रफल का आधा है।

वर्ग का परिमाप 224 cm है।
हम जानते हैं कि,
वर्ग का परिमाप = 4 × भुजा
इसलिए, वर्ग की भुजा = 56
प्रश्न के अनुसार,

इसलिए, हमें त्रिभुज का क्षेत्रफल 1568 cm2 प्राप्त है।

Test: Geometry (ज्यामिति) - 1 - Question 4
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एक आयताकार क्षेत्र की चौड़ाई इसकी लंबाई की 75% है। यदि खेत का विकर्ण 100 m है, तो खेत का क्षेत्रफल क्या है?
Detailed Solution for Test: Geometry (ज्यामिति) - 1 - Question 4

Test: Geometry (ज्यामिति) - 1 - Question 5
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8 m x 6 m x 22.5 cm की एक दीवार बनाने के लिए प्रत्येक 25 cm x 11.25 cm x 6 cm माप वाली कितनी ईंटों की आवश्यकता होगी?
Detailed Solution for Test: Geometry (ज्यामिति) - 1 - Question 5

Test: Geometry (ज्यामिति) - 1 - Question 6
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एक आयत का क्षेत्रफल 360 cm2 है, जो एक वर्ग के क्षेत्रफल के 90% भाग के बराबर है। वर्ग की भुजा क्या है?
Detailed Solution for Test: Geometry (ज्यामिति) - 1 - Question 6

माना कि वर्ग का क्षेत्रफल a है।
अब, प्रश्न के अनुसार:

अब हम जानते हैं कि एक वर्ग का क्षेत्रफल  = भुजा2

Test: Geometry (ज्यामिति) - 1 - Question 7
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यदि एक आयताकार मैदान के क्षेत्रफल में 30% की वृद्धि कर दी जाती है, जबकि इसकी चौड़ाई अपरिवर्तित रहती है, तो इस प्रकार निर्मित आकृति के क्षेत्रफल और मूल आकृति के क्षेत्रफल के बीच का अनुपात क्या होगा?
Detailed Solution for Test: Geometry (ज्यामिति) - 1 - Question 7

माना, मूल आयत का क्षेत्रफल A है। 
दिए गए डाटा के अनुसार, यदि इसे 30 % बढ़ा  दिया जाता है। निर्मित आकृति का क्षेत्रफल = 1.3 A
निर्मित आकृति और मूल आकृति का अनुपात = 1.3A : A = 13 : 10
अतः, 'इनमे से कोई नहीं ' विकल्प सही है। 

Test: Geometry (ज्यामिति) - 1 - Question 8
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एक आयताकार भूखंड की लंबाई इसकी चौड़ाई से 30% अधिक है। यदि भूखंड का क्षेत्रफल 20.8 m2 हो, तो भूखंड की लंबाई क्या है?
Detailed Solution for Test: Geometry (ज्यामिति) - 1 - Question 8

आयताकार भूखंड का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई
20.8 = 1.3b × b
b2 = 16
b = 4 m
l = 1.3 × 4
= 5.2 m

Test: Geometry (ज्यामिति) - 1 - Question 9
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यदि एक आयत का परिमाप और विकर्ण क्रमश: 14 cm और 5 cm हैं। इसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Detailed Solution for Test: Geometry (ज्यामिति) - 1 - Question 9

निम्न व्यंजक का उपयोग करने पर:

आयत का परिमाप = 14 cm 
आयत का विकर्ण = 5 cm
सभी मानों को प्रतिस्थापित करने पर, हमें प्राप्त होता है:

Test: Geometry (ज्यामिति) - 1 - Question 10
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एक आयताकार भूखंड की लंबाई और चौड़ाई के बीच का अनुपात क्रमश: 6 : 5 है। यदि भूखंड की चौड़ाई, लंबाई से 34 m कम है, तो आयताकार भूखंड का परिमाप क्या है?
Detailed Solution for Test: Geometry (ज्यामिति) - 1 - Question 10

मान लीजिए कि आयत की लंबाई = 6x और, आयत की चौड़ाई = 5x प्रश्न के अनुसार, 6x − 5x = 34 ⇒ x = 34 तब, आयताकार भूखंड की लंबाई = 6x = 6 × 34 ⇒ 204 m आयताकार भूखंड की चौड़ाई = 5x = 5 × 34 ⇒ 170 m हम जानते हैं कि एक आयताकार भूखंड का परिमाप = 2(Length + Breadth) इसलिए, परिमाप = 2(204 + 170) = 2 × 374 = 748 m.

Information about Test: Geometry (ज्यामिति) - 1 Page
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