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परीक्षा: आयु - 3 - UPSC MCQ


Test Description

20 Questions MCQ Test - परीक्षा: आयु - 3

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परीक्षा: आयु - 3 - Question 1

48 पारियों के बाद एक क्रिकेट खिलाड़ी का औसत स्कोर 49 है और 49वीं पारी में खिलाड़ी ने 98 रन बनाए। 50वीं पारी में उसके औसत स्कोर को 50वीं पारी से पहले की तुलना में 2 बढ़ाने के लिए न्यूनतम कितने रन की आवश्यकता होगी?

Detailed Solution for परीक्षा: आयु - 3 - Question 1

धोनी का 48वीं पारी के बाद औसत स्कोर = 49
धोनी का 49वीं पारी के बाद औसत स्कोर = (48*49 + 98)/49 = 50
धोनी का 50वीं पारी के बाद औसत स्कोर ⇒ 50 + 2 = 52
50वीं पारी में स्कोर = (50 * 52) – (49 * 50) = 150

परीक्षा: आयु - 3 - Question 2

एक कंपनी के बोर्ड ऑफ डायरेक्टर्स का औसत आयु 15 डायरेक्टरों के साथ 48 वर्ष थी। जब एक 56 वर्षीय डायरेक्टर ने बोर्ड से इस्तीफा दिया, तो उसी दिन एक अन्य डायरेक्टर का निधन हो गया। इसके बाद, एक नया 36 वर्षीय डायरेक्टर बोर्ड में शामिल हुआ। अगले वर्ष सभी 14 डायरेक्टरों की औसत आयु 48 वर्ष पाई गई। दिवंगत डायरेक्टर की मृत्यु के समय आयु _______ थी।

Detailed Solution for परीक्षा: आयु - 3 - Question 2

मृत्यु से पहले = 48*15 = 720
निर्देशक की मृत्यु के समय की आयु
720 - (56+x) + 36 + 14 = 672
x = 42

परीक्षा: आयु - 3 - Question 3

जब होटल में 10 मेहमान होते हैं, तब होटल का औसत खर्च प्रति मेहमान ₹80 होता है और जब 30 मेहमान होते हैं, तब औसत खर्च ₹40 होता है। यदि यह ज्ञात है कि कुछ निश्चित खर्च हैं जो मेहमानों की संख्या के बावजूद होते हैं, तो होटल में 50 मेहमान होने पर प्रति मेहमान औसत खर्च क्या होगा?

Detailed Solution for परीक्षा: आयु - 3 - Question 3

मान लें कि होटल का निश्चित व्यय Rs.x है और परिवर्तनीय व्यय Rs.y है, तो
x + 10y = 800 ---------(1)
x + 30y = 1200 ----------(2)
20y = 400
y = Rs. 20 और x= 600
इसलिए, जब 50 मेहमान हों, तब कुल व्यय = 600 + 50 x 20

                        = 1600
औसत व्यय = 1600 /50

                                 = Rs. 32

परीक्षा: आयु - 3 - Question 4

सुमित के औसत अंक एक से घट गए, जब उसने जिस विषय में 40 अंक प्राप्त किए थे, उसे बदलकर अन्य दो विषयों को लिया, जिनमें उसने क्रमशः 23 और 25 अंक प्राप्त किए थे। बाद में उसने कंप्यूटर विज्ञान के 57 अंक भी शामिल किए, जिससे औसत अंक दो से बढ़ गए। प्रारंभ में कुल कितने विषय थे?

Detailed Solution for परीक्षा: आयु - 3 - Question 4

कुल विषय = x ; औसत अंक = y
(x + 1)(y – 1) = (xy – 40) + (23 + 25)
yx = 9 –(1)
(x + 2)(y + 1) = (xy – 40) + (23 + 25) + 57
xy + 2y + x + 2 = xy + 65
2y + x = 63 –(2)
समीकरण (1) और (2) से ⇒ x = 15; y = 24

परीक्षा: आयु - 3 - Question 5

एक क्रिकेटर द्वारा बनाए गए औसत रन 42 पारियों में 40 हैं। उसकी एक पारी में अधिकतम और न्यूनतम स्कोर के बीच का अंतर 100 है। यदि इन दो पारियों को ध्यान में नहीं लिया जाता है, तो शेष 40 पारियों का औसत स्कोर 38 है। उसकी एक पारी में अधिकतम रन कितने हैं, यह ज्ञात कीजिए?

Detailed Solution for परीक्षा: आयु - 3 - Question 5

कम से कम स्कोर = x
अतः अधिकतम स्कोर = x + 100
अतः x + (x + 100) = 40 x 42 – 40 x 38
⇒ 2x + 100 = 1680 – 1520 = 160
⇒ 2x = 160 – 100 = 60
⇒ x = 30
अधिकतम स्कोर = x + 100 = 30 + 100 = 130

परीक्षा: आयु - 3 - Question 6

चार व्यक्तियों, अमित, बाला, कैथरीन और डेविड का औसत वजन 65 किलोग्राम है। 5वें व्यक्ति एलीना को शामिल करने पर औसत वजन 2 किलोग्राम कम हो जाता है। अमित को फ्रांसिस द्वारा प्रतिस्थापित किया गया है। फ्रांसिस का वजन एलीना से 4 किलोग्राम अधिक है। अमित के प्रतिस्थापन के कारण औसत वजन कम होता है और अब औसत वजन 64 किलोग्राम हो गया है। अमित का वजन ज्ञात कीजिए।

Detailed Solution for परीक्षा: आयु - 3 - Question 6

अमित, बाला, कैथरीन और डेविड का वजन का योग = 65 x 4 = 260 किलोग्राम
अमित, बाला, कैथरीन और डेविड का औसत वजन = 65 – 2 = 63 किलोग्राम
अमित, बाला, कैथरीन, डेविड और एलिना का वजन का योग = 63 x 5 = 315 किलोग्राम
एलिना का वजन = 315 – 260 = 55 किलोग्राम
फ्रांसिस का वजन = 55 + 4 = 59 किलोग्राम
फ्रांसिस, बाला, कैथरीन, डेविड और एलिना का औसत वजन = 64 किलोग्राम
फ्रांसिस, बाला, कैथरीन, डेविड और एलिना का वजन का योग = 64 x 5 = 320 किलोग्राम
बाला, कैथरीन और डेविड का वजन का योग = 320 – 55 – 59 = 206 किलोग्राम
अमित का वजन = 260 – 206 = 54 किलोग्राम

परीक्षा: आयु - 3 - Question 7

चार वर्गों के छात्रों का औसत वजन लाल, काला, हरा और पीला 60 किलोग्राम है। लाल, काला, हरा और पीला वर्ग के छात्रों का औसत वजन क्रमशः 45 किलोग्राम, 50 किलोग्राम, 72 किलोग्राम और 80 किलोग्राम है। यदि लाल और काले वर्ग के छात्रों का औसत वजन मिलाकर 48 किलोग्राम है और काले और हरे वर्ग के छात्रों का औसत वजन मिलाकर 60 किलोग्राम है। तो लाल और पीले वर्ग के छात्रों की संख्या का अनुपात क्या है?

Detailed Solution for परीक्षा: आयु - 3 - Question 7

लाल और काले वर्ग के छात्रों का औसत वजन = 48 किलोग्राम
⇒ (45a + 50b)/(a + b) = 48
⇒ 15a = 10b
लाल और हरे वर्ग के छात्रों का औसत वजन = 60 किलोग्राम
⇒ 50b + 72c = 60(b + c)
⇒ 10b = 12c
लाल, काले, हरे और पीले वर्ग के छात्रों का औसत वजन = 60 किलोग्राम
45a + 50b + 72c + 80d = 60(a + b + c + d)
⇒ 15a + 10b - 12c - 20d = 0
⇒ 15a = 20d
⇒ a : d = 4 : 3

परीक्षा: आयु - 3 - Question 8

तीन वार्षिक परीक्षाओं में से, प्रत्येक में कुल 500 अंक, एक छात्र ने पहले और दूसरे वार्षिक परीक्षाओं में क्रमशः 45% और 55% का औसत अंक प्राप्त किया। 60% का कुल औसत प्राप्त करने के लिए, छात्र को तीसरी वार्षिक परीक्षा में कितने अंक प्राप्त करने की आवश्यकता है?

Detailed Solution for परीक्षा: आयु - 3 - Question 8

तीन परीक्षाओं के लिए कुल अंक = 3 x 500 = 1500
तीन परीक्षाओं में आवश्यक कुल अंक = 1500 का 60%
= (3 x 500 x 60) / 100
= 900
पहली परीक्षा में प्राप्त अंक = 500 का 45%
= (500 x 45) / 100
= 225
दूसरी परीक्षा में प्राप्त अंक = 500 का 55%
= (500 x 55) / 100
= 275
इसलिए, तीसरी परीक्षा में आवश्यक अंक
= 900 - (225 + 275)
= 900 - 500
= 400

परीक्षा: आयु - 3 - Question 9

एक फैक्ट्री में महिलाओं और बाल श्रमिकों की औसत आयु 20 वर्ष थी। सभी 12 बच्चों की औसत आयु 8 वर्ष थी और महिला श्रमिकों की औसत आयु 26 वर्ष थी। यदि 9 महिला श्रमिक विवाहित थीं, तो अविवाहित महिला श्रमिकों की संख्या क्या होगी।

Detailed Solution for परीक्षा: आयु - 3 - Question 9

महिला श्रमिक = x
26x + 12 x 8 = 20 (12+x)
⇒ 26x + 96 = 240 + 20x
⇒ 6x = 144
∴ x = 24
∴ अविवाहित महिला श्रमिक = 24 – 9 = 15

परीक्षा: आयु - 3 - Question 10

श्री रवि के परिवार के सभी सदस्यों की औसत आयु 25 वर्ष है। पुरुषों की औसत आयु 30 वर्ष है जबकि महिलाओं की औसत आयु 20 वर्ष है। यदि परिवार में महिलाओं की संख्या 10 है, तो पुरुषों की संख्या ज्ञात करें?

Detailed Solution for परीक्षा: आयु - 3 - Question 10

मान लें कि पुरुषों की संख्या = x
कुल परिवार के सदस्य = 10 + x
25(10 + x) = 30x + 10*20
⇒ 250 + 25x = 30x + 200
⇒ 5x = 50
∴ x = 10

परीक्षा: आयु - 3 - Question 11

जेम्स के पिता की उम्र तब 30 वर्ष थी जब उनका जन्म हुआ। उनकी माँ की उम्र 24 वर्ष थी जब उनकी बहन, जो उनसे 5 वर्ष छोटी है, का जन्म हुआ। जेम्स के पिता और माँ की उम्र में क्या अंतर है?

Detailed Solution for परीक्षा: आयु - 3 - Question 11

जेम्स की आयु = F – 30
बहन की आयु = F – 35
M = 24 + बहन की आयु
M = 24 + F – 35
F – M = 11

परीक्षा: आयु - 3 - Question 12

मोनिका और दीपक की वर्तमान आयु के बीच का अनुपात 5:x है। मोनिका, प्रेम से 9 वर्ष छोटी है। 9 वर्षों बाद प्रेम की आयु 33 वर्ष होगी। दीपक और मोनिका की आयु के बीच का अंतर प्रेम की वर्तमान आयु के समान है। x का मान क्या है?

Detailed Solution for परीक्षा: आयु - 3 - Question 12

प्रेम की उम्र 9 वर्षों बाद = 33 वर्ष
प्रेम की वर्तमान उम्र = 33 – 9 = 24 वर्ष
मोनिका की वर्तमान उम्र = 24 – 9 = 15 वर्ष
दीपक की वर्तमान उम्र = 15 + 24 = 39 वर्ष
मोनिका और दीपक के बीच का अनुपात = 15 : 39 = 5 : 13
X = 13

परीक्षा: आयु - 3 - Question 13

तीन साल पहले, पूरवी अपनी बहन रीन से तीन गुना बड़ा था। तीन साल बाद, पूरवी रीन से दो गुना बड़ा होगा। रीन की वर्तमान आयु क्या है?

Detailed Solution for परीक्षा: आयु - 3 - Question 13

P – 3 = 3 *(R – 3) —(1)
P + 3 = 2 *(R + 3) —(2)
समीकरण (1) और (2) को हल करने पर  R = 9

परीक्षा: आयु - 3 - Question 14

पंद्रह साल पहले, रीता की माँ रीता की उम्र की तीन गुना थीं और दो साल पहले रीता की माँ रीता की उम्र की दो गुना थीं। रीता की माँ की वर्तमान उम्र क्या है?

Detailed Solution for परीक्षा: आयु - 3 - Question 14

रीता की माँ की उम्र = R1
रीता की उम्र = R2
R1 – 15 = 3 *(R2 – 15) — (1)
R1 – 2 = 2 *(R2 – 2) — (2) समीकरण (1) और (2) से R1 = 54

परीक्षा: आयु - 3 - Question 15

श्री सुरेश की तीन बेटियाँ हैं, जिनका नाम रम्या, अनीता और किरण है। रम्या श्री सुरेश की सबसे बड़ी बेटी है जबकि किरण सबसे छोटी है। तीनों की वर्तमान आयु वर्ग संख्याएँ हैं। उनकी आयु का योग 5 वर्षों बाद 44 है। रम्या की आयु दो वर्षों के बाद क्या होगी?

Detailed Solution for परीक्षा: आयु - 3 - Question 15

वर्ग संख्याएँ – a, b, c
(a + 5) + (b + 5) + (c + 5) = 44
a + b + c = 44 – 15 = 29
संभव मान a, b, c = 4, 9, 16 [1, 4, 9, 16, 25 में से] रम्या की वर्तमान आयु = 16; दो वर्षों बाद = 18

परीक्षा: आयु - 3 - Question 16

यदि रवि की वर्तमान उम्र से 6 वर्ष घटाए जाएं और शेष को 12 से विभाजित किया जाए, तो उसके पोते प्रणव की वर्तमान उम्र प्राप्त होती है। यदि प्रणव मोहित से 2 वर्ष छोटा है, जिसकी उम्र 8 वर्ष है, तो रवि की वर्तमान उम्र क्या है?

Detailed Solution for परीक्षा: आयु - 3 - Question 16

रवि की वर्तमान उम्र ज्ञात करने के लिए, पहले प्रणव की उम्र ज्ञात की जानी चाहिए। मोहित की उम्र 8 वर्ष है, इसलिए प्रणव की उम्र 6 वर्ष होगी (8 - 2 = 6)। अब, यदि रवि की उम्र से 6 वर्ष घटाए जाएं और उसे 12 से विभाजित किया जाए, तो हमें प्रणव की उम्र मिलेगी। इसका अर्थ है कि (रवि की उम्र - 6) / 12 = 6। इसे हल करने पर, हम पाते हैं कि रवि की उम्र 78 वर्ष है।

परीक्षा: आयु - 3 - Question 17

एक साल पहले, रिया अपनी बेटी की उम्र से छह गुना बड़ी थी। छह साल बाद, रिया की उम्र उसकी बेटी की उम्र से 15 वर्ष अधिक होगी। रिया और उसकी बेटी की वर्तमान उम्र का अनुपात क्या है?

Detailed Solution for परीक्षा: आयु - 3 - Question 17

रिया और उसकी बेटी की उम्र = 6x, x
[6x + 1 + 6] – [x + 1 + 6] = 15
5x = 15; x = 3
अनुपात = 6x + 1 : x + 1 = 19 : 4

परीक्षा: आयु - 3 - Question 18

सुरेश की आयु वर्तमान में उस आयु का 125% है जो उसकी दस साल पहले थी, लेकिन यह उसकी दस साल बाद की आयु का 250/3% है। सुरेश की वर्तमान आयु क्या है?

Detailed Solution for परीक्षा: आयु - 3 - Question 18

सुरेश की उम्र 10 साल पहले = x
125x/100 = x + 10
125x = 100x + 1000 ⇒ x = 40
वर्तमान उम्र = x + 10 = 50

परीक्षा: आयु - 3 - Question 19

अजय की शादी 6 साल पहले हुई थी। उसकी वर्तमान उम्र उसकी शादी के समय की उम्र का 5/4 गुना है। अजय का भाई उसकी शादी के समय 5 साल छोटा था। अजय के भाई की वर्तमान उम्र क्या है?

Detailed Solution for परीक्षा: आयु - 3 - Question 19

अजय की वर्तमान आयु = x ; अजय की बहन की वर्तमान आयु = y
x = (x-6)(5/4)
x = 30
अजय के भाई की वर्तमान आयु = 30 – 5 = 25

परीक्षा: आयु - 3 - Question 20

राहुल श्याम से उतना ही छोटा है जितना वह सुरेश से बड़ा है। यदि श्याम और सुरेश की उम्र का योग 60 वर्ष है, तो श्याम और राहुल की उम्र के बीच का अंतर निश्चित रूप से क्या है?

Detailed Solution for परीक्षा: आयु - 3 - Question 20

श्याम की उम्र - राहुल की उम्र = राहुल की उम्र - सुरेश की उम्र
सुरेश की उम्र + श्याम की उम्र = 2 राहुल की उम्र
श्याम की उम्र + सुरेश की उम्र = 60
राहुल की उम्र = 30; हम श्याम और राहुल की उम्र के बीच का अंतर नहीं निकाल सकते।

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