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All questions of Problem on Ages (उम्र पर समस्या) for UPSC CSE Exam

वर्तमान में, राहुल और करण की आयु का योग 63 वर्ष है। 7 वर्ष के बाद उनकी आयु का अनुपात 7:4 होगा, राहुल की वर्तमान आयु क्या है?
  • a)
    40 वर्ष
  • b)
    42 वर्ष
  • c)
    29 वर्ष
  • d)
    34 वर्ष
Correct answer is option 'B'. Can you explain this answer?

माना राहुल की वर्तमान आयु x है
⇒  करण की वर्तमान आयु 63 - x
7 साल बाद
राहुल की आयु = x + 7
करण की आयु = 63 - x + 7 = 70 - x
⇒  (x + 7)/(70 - x) = 7/4
⇒  4x + 28 = 490 - 7x
⇒  11x = 462
⇒  x = 42 वर्ष
अतः राहुल की वर्तमान की आयु = 42 वर्ष

X, Y और Z की वर्तमान आयु का अनुपात 4: 7: 9 में है। 6 वर्षों के बाद, उनकी आयु का योग 58 होगा। X की वर्तमान आयु क्या है?
  • a)
    5 वर्ष
  • b)
    14 वर्ष
  • c)
    18 वर्ष
  • d)
    8 वर्ष
Correct answer is option 'D'. Can you explain this answer?

Nilesh Patel answered
X , Y और Z की वर्तमान आयु = 4x, 7x, 9x वर्ष
6 वर्ष बाद X, Y और Z की आयु = (4x + 6 ), (7x + 6 ), (9x + 6)
योग = 58वर्ष
इसलिए (4x + 6) + (7x + 6 ) + (9x + 6) = 58
इसलिए 4x + 7x + 9x = 58 – 18
⇒  20x = 40 ⇒  x = 2
इसलिए x की आयु = 2 x 4 = 8 वर्ष

रोहित की वर्तमान आयु 45 वर्ष है| रोहित की क्रमशः 5 वर्ष पूर्व और 5 वर्ष बाद की आयु क्या थी?
  • a)
    40 वर्ष और 45 वर्ष
  • b)
    40 वर्ष और 50 वर्ष
  • c)
    35 वर्ष और 45 वर्ष
  • d)
    50 वर्ष और 55 वर्ष
Correct answer is option 'B'. Can you explain this answer?

Explanation:

The given sequence is: 45, 5, 5, ?

To find the missing number, we need to identify the pattern or rule followed in the given sequence.

Observing the given sequence, we can see that the first two numbers, 45 and 5, are in a decreasing order. However, the next two numbers, 5 and ?, need to be in an increasing order based on the given options.

Hence, the pattern or rule followed in the sequence is that the first two numbers are in a decreasing order, and the next two numbers are in an increasing order.

Now let's analyze the given options:

a) 40 45
b) 40 50
c) 35 45
d) 50 55

We need to find a pair of numbers that follows the pattern observed in the given sequence.

Looking at option B, we can see that the numbers 40 and 50 are in an increasing order, which matches the pattern observed in the given sequence.

Therefore, the missing number in the sequence is 50.

Hence, the correct answer is option B) 40 50.

2 वर्ष के अंतराल पर पैदा हुए 6 लड़कों की कुल आयु 60 वर्ष है। सबसे कम उम्र के लड़के की उम्र क्या है?
  • a)
    4 वर्ष
  • b)
    5 वर्ष
  • c)
    6 वर्ष
  • d)
    7 वर्ष
Correct answer is option 'B'. Can you explain this answer?

माना लड़कों की संख्या x, (x + 2), (x + 4), (x + 6), (x + 8) और (x + 10) वर्ष है|
तब, x + (x + 2) + (x + 4) + (x +6) + (x + 8) + (x + 10) = 60
6x + 30 = 60
6 x = 30
x = 5
सबसे छोटे लड़के की आयु = x = 5 वर्ष

5 वर्ष पूर्व एक पिता की आयु उसके पुत्र की आयु की तीन गुना थी| 5 वर्ष बाद पिता और पुत्र की आयु का अनुपात 11:5 होगा| पिता की वर्तमान आयु कितनी है?
  • a)
    40 वर्ष
  • b)
    45 वर्ष
  • c)
    50 वर्ष
  • d)
    55 वर्ष
Correct answer is option 'C'. Can you explain this answer?

5 वर्ष पूर्व पिता और पुत्र की आयु का अनुपात =3 : 1
5 वर्ष बाद पिता और पुत्र की आयु का अनुपात =11 : 5
माना 5 वर्ष पूर्व पिता की आयु  3x वर्ष थी और पुत्र की आयु  x वर्ष थी|



पिता की वर्तमान आयु = 3x + 5 = 50 

सुरेश, राजेंद्र से 2 वर्ष बड़ा है जो नरेन्द्र की आयु के दोगुने के बराबर है| यदि तीनों की आयु का कुल योग 27 वर्ष है| तब सुरेश की आयु कितनी है?
  • a)
    8
  • b)
    9
  • c)
    10
  • d)
    12
Correct answer is option 'D'. Can you explain this answer?

माना नरेन्द्र की आयु x वर्ष है
तब राजेंद्र की आयु = 2x वर्ष
सुरेश की आयु = (2x + 2) वर्ष
(2x + 2) + 2x + x = 27
5x = 25
x = 5.
अतः सुरेश की आयु = 2x + 2 = 12 वर्ष

अनिल, बिनी और छाया की आयु ज्ञात कीजिये यदि अनिल और बिनी की औसत आयु 20 वर्ष है और यदि अनिल को छाया से प्रतिस्थापित कर दिया जाता है, तो औसत आयु 19 वर्ष हो जाती है तथा छाया और अनिल की औसत आयु 21 वर्ष है|
  • a)
    20, 18, 22
  • b)
    18, 22, 20
  • c)
    22, 18, 20
  • d)
    18, 20, 22
Correct answer is option 'C'. Can you explain this answer?

Kavita Shah answered
अनिल + बिनी = 2 × 20 = 40 वर्ष
बिनी + छाया = 2 × 19 = 38 वर्ष
छाया + अनिल = 2 × 21 = 42 वर्ष
तीनों को जोड़ने पर,
2 (अनिल + बिनी + छाया) = 40 + 38 + 42 = 120
⇒  अनिल + बिनी + छाया = 60
∴  अनिल = (अनिल + बिनी + छाया) – (बिनी + छाया) = 60 – 38 = 22 वर्ष
इसी प्रकार,
बिनी = (अनिल + बिनी) – अनिल = 40 – 22 = 18 वर्ष
छाया = (छाया + अनिल) – अनिल = 42 – 22 = 20 वर्ष

तीन व्यक्ति सुरेश, देवेश और प्रशांत एक वर्ष में अलग-अलग दिनों में पैदा हुए थे। यदि सुरेश, देवेश और प्रशांत की जन्म तिथि और महीने संख्यात्मक रूप से समान हैं, तो सबसे कम उम्र के और सबसे बड़े उम्र के में न्यूनतम अंतर क्या हो सकता है?
  • a)
    56
  • b)
    60
  • c)
    61
  • d)
    62
Correct answer is option 'C'. Can you explain this answer?

Arun Khatri answered
सबसे बड़े उम्र के और सबसे कम उम्र के उम्र में न्यूनतम अंतर रखने के लिए
उनमें से एक का जन्म फरवरी में होना चाहिए
इसके अलावा अन्य दो, मार्च और अप्रैल में या जनवरी और मार्च में पैदा होना चाहिए।
सबसे छोटी और सबसे पुरानी के बीच का अंतर, दिनों की संख्या से है
2nd फरवरी. से  4th अप्रैल:
= (26 + 31 + 4) = 61
और, 1 जनवरी से 3rd मार्च.
= 30 + 28 + 3 = 61 दिन.

6 वर्ष बाद राजीव की आयु उसके पिता की आयु का  3/7 होगी| 10 वर्ष पूर्व उनकी आयु का अनुपात 1:5 था| 2 वर्ष बाद राजीव और उसके पिता की आयु का योग कितना होगा?
  • a)
    52 वर्ष
  • b)
    72 वर्ष
  • c)
    82 वर्ष
  • d)
    80 वर्ष
Correct answer is option 'B'. Can you explain this answer?

10 वर्ष पहले राजीव और उसके पिता की आयु क्रमश: x और 5x थी
6 वर्ष बाद राजीव की आयु = (x + 10) + 6 = (x + 16) वर्ष
6 वर्ष बाद उसके पिता की आयु = (5x + 10) + 6 = (5x + 16) वर्ष
x + 16 =  3/7 of (5x + 16)
7(x + 16) = 3(5x + 16)
7x + 112 = 15x + 48
8x = 64
x = 8 वर्ष
2 वर्ष बाद राजीव की आयु = x + 12 = 20 वर्ष
2 वर्ष बाद उसके पिता की आयु = (5x + 12) = 5x 8 +12 = 52 वर्ष
2 वर्ष बाद राजीव और उसके पिता की कुल आयु = 20 + 52 = 72 वर्ष

बिनॉय और अलीशा की वर्तमान आयु का अनुपात 5: 6 है। तीन वर्ष बाद उनकी आयु का अनुपात 6: 7 होगा। आठ बर्ष पहले अलीशा की उम्र क्या थी?
  • a)
    7 बर्ष
  • b)
    10 बर्ष
  • c)
    26 बर्ष
  • d)
    18 बर्ष
Correct answer is option 'B'. Can you explain this answer?

Sanjay Rana answered
माना बिनॉय और अलीशा की वर्तमान आयु क्रमशः b और a है

तीन वर्ष बाद

समीकरण (i) और (ii) को हल करने पर
b = 15 and a = 18
अलीशा के 8 वर्ष पहले आयु = 18 - 8 = 10

5 साल पहले, A और B की उम्र का अनुपात   था। 5 वर्षों के बाद A और B की उम्र का अनुपात   होगा। A और B की वर्तमान आयु क्या है?
  • a)
    20 साल, 30 साल
  • b)
    15 साल, 25 साल
  • c)
    10 साल, 35 साल
  • d)
    10 साल, 40 साल
Correct answer is option 'B'. Can you explain this answer?

5 साल पहले, A और B की उम्र का अनुपात    था।
अतीत  → वर्तमान  → भविष्य

लेकिन A और B के भविष्य की उम्र अनुपात 
तो भविष्य के अनुपात को समेकित करने के बाद 
x = 1 को हल करने के बाद, A और B की वर्तमान आयु 15, 25 साल है

बड़े पुत्र की आयु ज्ञात कीजिये, यदि बड़ा पुत्र, छोटे पुत्र से 4 वर्ष बड़ा है तथा दिया गया है कि 10 वर्ष पहले, परिवार में 6 सदस्य थे तथा सभी सदस्यों की औसत आयु 29 वर्ष थी| वर्तमान में, परिवार में कुल 8 सदस्य हैं क्योंकि बाद में दो पुत्रों का जन्म हुआ और इसीलिए परिवार की औसत आयु में 1 वर्ष की वृद्धि हो गयी|
  • a)
    8
  • b)
    7
  • c)
    6
  • d)
    5
Correct answer is option 'D'. Can you explain this answer?

10 वर्ष पहले परिवार की कुल आयु = 29 × 6 = 174 वर्ष
वर्तमान में परिवार के छ: सदस्यों की कुल आयु = 174 + 10 × 6 = 234 वर्ष
वर्तमान में परिवार की कुल आयु = 8 × (29 + 1)
= 8 × 30 = 240 वर्ष
अत:, दो बच्चों की आयु का योग =  240 – 234 = 6 वर्ष
माना, बड़े पुत्र की वर्तमान आयु  x वर्ष है और  और छोटे पुत्र की वर्तमान आयु x - 4 वर्ष है, तो
x + x - 4 = 6
⇒ 2x = 10
⇒ x = 5
अत:, बड़े पुत्र की आयु = 5 वर्ष

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