काम ऊर्जा शक्ति, सरल पेंडुलम और बहाल बल - भौतिकी, सामान्य विज्ञान | विज्ञान और प्रौद्योगिकी (Science & Technology) for UPSC CSE PDF Download

कार्य:  किसी बल के अनुप्रयोग के बिंदु को एक दूरी से स्थानांतरित करने पर कार्य कहा जाता है। एसआई प्रणाली में काम की इकाई जूल है और यह कार्य तब किया जाता है जब बल की दिशा में एक मीटर की दूरी के माध्यम से एक न्यूटन के बल के आवेदन के बिंदु को स्थानांतरित किया जाता है।

एरग : एर्ग सीजीएस प्रणाली में काम की इकाई है और काम है।

ऊर्जा:  ऊर्जा कार्य करने की क्षमता है और इसे उसी इकाइयों में कार्य के रूप में व्यक्त किया जाता है। यह दो प्रकार की है, गतिज ऊर्जा और संभावित ऊर्जा। गतिज ऊर्जा वह ऊर्जा है जो किसी पिंड द्वारा अपनी गति के आधार पर होती है।

पोटेंशियल एनर्जी: 

पोटेंशियल एनर्जी एक ऐसी ऊर्जा है जिसके पास शरीर होता है। जब कोई शरीर जमीनी स्तर के संबंध में एक ऊंचे स्थान पर होता है, तो उसके पास संभावित ऊर्जा होती है।

पावर:  पावर काम करने का अनुपात है और इसे वाट में मापा जाता है। यदि एक इंजन प्रति सेकंड 1 जूल (1J) की दर से काम कर रहा है, तो इसकी शक्ति एक वाट है। गुरुत्वाकर्षण के केंद्र को उस बिंदु के रूप में परिभाषित किया जा सकता है जिस पर शरीर के पूरे वजन को कार्य करने के लिए माना जा सकता है।

गुरुत्वाकर्षण के केंद्र को सभी मामलों में शरीर के अंदर स्थित होने की आवश्यकता नहीं है; यह कुछ मामलों में बाहर भी हो सकता है। इस प्रकार एक अंगूठी के मामले में, यह अंगूठी के केंद्र में स्थित है जो अंगूठी की सामग्री के बाहर है। एक गोलाकार लामिना के गुरुत्वाकर्षण का केंद्र इसके केंद्र में है, एक त्रिकोणीय लामिना का यह मध्ययुगीन और त्रिकोणीय आयताकार का एक बिंदु है, विकर्ण के चौराहे के बिंदु पर।

संतुलन

अंजीर। विभिन्न प्रकार के संतुलन

संतुलन का अर्थ है विश्राम की स्थिति। यह 3 प्रकार का होता है।

(i)  स्थिर संतुलन

(ii) अस्थिर संतुलन

(iii) तटस्थ संतुलन।

स्थिर संतुलन: जब गुरुत्वाकर्षण का केंद्र कम होता है और शरीर का कोई भी हल्का झुकाव गुरुत्वाकर्षण के केंद्र को बढ़ाता है, तो एक शरीर स्थिर संतुलन में होता है।
मेज पर अपने मुंह पर आराम करने वाली एक कीप बिंदु में एक उदाहरण है। ऐसे निकायों में गुरुत्वाकर्षण के केंद्र से ऊर्ध्वाधर रेखा समर्थन के आधार के भीतर गिर जाएगी।

अस्थिर संतुलन: अस्थिर संतुलन वाले शरीर में गुरुत्वाकर्षण का उच्च केंद्र होगा । यदि यह झुका हुआ है तो थोड़ा सीजी कम हो जाएगा। और इसमें से खींची गई ऊर्ध्वाधर रेखा (CG) आधार के बाहर गिरेगी और इसलिए शरीर आसानी से झुक जाएगा।
टेबल पर अपने तने के निचले सिरे पर लंबवत आराम करने वाली एक कीप जिसका मुंह ऊपर की ओर है, अस्थिर संतुलन में है।

तटस्थ संतुलन:  इस मामले में गुरुत्वाकर्षण का केंद्र एक ही ऊंचाई पर रहता है और जब शरीर का शीर्षक होता है तो न तो कम होता है और न ही उतारा जाता है।

अपने किनारों पर आराम करने वाली एक फ़नल इस प्रकार को दर्शाती है। लोग अपनी पीठ पर भार ढोते हुए आगे बढ़ते हैं। टेबल लैंप भारी ठिकानों के साथ बनाए जाते हैं। नावों में नदियों को पार करते समय, लोग नीचे बैठते हैं और खड़े नहीं होते हैं। रेसिंग कारों के पहिये चौड़े हैं और कम निर्मित हैं। ये अधिक स्थिरता के लिए स्थितियां बनाने के लिए हैं।
आकर्षण-शक्ति

गुरुत्वाकर्षण का बल। ब्रह्मांड में किन्हीं दो वस्तुओं के बीच मौजूद आकर्षण बल को गुरुत्वाकर्षण बल कहा जाता है।

गुरुत्वाकर्षण। यह पृथ्वी (या ग्रह) द्वारा अपनी सतह पर या उसके आस-पास पड़े सभी शरीरों पर आकर्षण का एक बल है। गुरुत्वाकर्षण गुरुत्वाकर्षण का एक विशेष मामला है।

गुरुत्वाकर्षण बल का सार्वभौमिक चरित्र। गुरुत्वाकर्षण का बल वर्ण में सार्वभौमिक है क्योंकि बल ब्रह्मांड में कहीं भी स्थित किसी भी दो वस्तुओं के बीच मौजूद है।अंजीर। सूर्य के कारण पृथ्वी के चारों ओर गुरुत्वाकर्षण बल

न्यूटन के गुरुत्वाकर्षण का नियम। कानून कहता है कि ब्रह्मांड में कोई भी दो निकाय एक दूसरे को एक ऐसे बल के साथ आकर्षित करते हैं जिनकी परिमाण उनके द्रव्यमान के उत्पाद के सीधे आनुपातिक होते हैं और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होते हैं। बल की दिशा दो द्रव्यमानों को मिलाने वाली रेखा के साथ है।
सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक 'G' को गुरुत्वाकर्षण के उस बल के रूप में परिभाषित किया जा सकता है, जो इकाई द्रव्यमान में से प्रत्येक के दो शरीरों के बीच परस्पर भिन्न होता है और एक इकाई दूरी से एक दूसरे से अलग होता है।

जी यूनिट में सीजीएस प्रणाली जी का मूल्य 6.673 * 10 ^-2 dyn सेमी ² जी और SI इकाइयों में जी का मूल्य 6.673 x10 है ^-11  एनएम ² किलो ^-2 ।

न्यूटन के गति के तीसरे नियम के अनुसार, जब भी किसी वस्तु को किसी वस्तु पर किसी अन्य वस्तु द्वारा उतारा जाता है, तो दूसरी वस्तु भी पहली वस्तु पर एक समान बल लगाती है।
उपरोक्त गुरुत्वाकर्षण के लिए भी अच्छा है। यदि कोई पत्थर गुरुत्वाकर्षण बल के कारण पृथ्वी पर गिरता है, तो पृथ्वी को भी पत्थर की ओर बढ़ना चाहिए, क्योंकि पत्थर भी एक समान बल के साथ पृथ्वी को आकर्षित करता है। लेकिन पत्थर की ओर पृथ्वी का ऐसा कोई उदय नहीं हुआ है, क्योंकि यदि द्रव्यमान बड़ा है तो इसका त्वरण छोटा होगा। चूँकि पत्थर की तुलना में पृथ्वी का द्रव्यमान बहुत बड़ा है, इसलिए इसका त्वरण देखने में बहुत छोटा है और इसलिए हम पत्थर की ओर इसके उदय को नहीं देख पा रहे हैं।

गुरुत्वाकर्षण 'जी' के कारण त्वरण। अपने द्रव्यमान के बावजूद सभी पिंड समान त्वरण (वायु के अभाव में) की ओर पृथ्वी की ओर गिरते हैं, जिसे गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण के रूप में जाना जाता है और इसे 'g' द्वारा निरूपित किया जाता है।

पृथ्वी पर 'g' का मान = 9.8 ms ^-2

और चंद्रमा पर इसका मूल्य = 1g / 6

जड़त्वीय द्रव्यमान। एक पिंड का द्रव्यमान जो उसकी जड़ता को मापता है और जो बाहरी बल के अनुपात से उत्पन्न त्वरण को देता है, इसे जड़त्वीय द्रव्यमान कहते हैं।

गुरुत्वाकर्षण द्रव्यमान। एक पिंड का द्रव्यमान जो पृथ्वी (या किसी अन्य पिंड) के कारण गुरुत्वाकर्षण खिंचाव को निर्धारित करता है, उस पर कार्य करने को गुरुत्वाकर्षण द्रव्यमान कहते हैं । दो वस्तुओं को एक ही गुरुत्वाकर्षण द्रव्यमान के पास कहा जाएगा, अगर उन पर पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण बल समान हैं; बशर्ते दोनों वस्तुओं को पृथ्वी के केंद्र से समान दूरी पर रखा जाए।

वजन। किसी वस्तु के भार को बल के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसके साथ वह पृथ्वी के केंद्र की ओर आकर्षित होता है।

'जी' का भिन्नरूप

(i) पृथ्वी के आकार के कारण: ध्रुव पर 'g' का मान भूमध्य रेखा से अधिक है।

(ii) पृथ्वी के घूर्णन के कारण: 'g' का मान भूमध्य रेखा पर कम से कम और ध्रुव पर सबसे बड़ा होता है।

(iii) ऊंचाई के कारण: पृथ्वी की सतह से दूर जाते ही 'जी' का मूल्य घट जाता है।

(iv) पृथ्वी के अंदर: पृथ्वी के अंदर केंद्र की ओर जाते ही 'g' का मान कम हो जाता है।

पृथ्वी का द्रव्यमान और घनत्व

द्रव्यमान = 6 * 10 ²⁴ किलो (लगभग)

घनत्व ई = 5.5 ´ 10 ³  किग्रा / मी ³

त्रिज्या = 6.37 * 10 ⁶ मी।

लिफ्ट में खड़े होने के दौरान, एक आदमी महसूस करता है

(i)  भारी, जब लिफ्ट निरंतर त्वरण के साथ ऊपर की ओर जाती है,

(ii) प्रकाश, जब लिफ्ट निरंतर त्वरण के साथ नीचे जा रही हो,

(iii)  भारहीन, जब लिफ्ट स्वतंत्र रूप से गिर रही हो।

यदि शरीर ने घूमना बंद कर दिया तो एक शरीर का वजन अधिक होगा।

इसके विपरीत, यदि रोटेशन की गति अधिक होती, तो वजन कम होता। यह कल्पना करना मुश्किल नहीं है कि पृथ्वी के रोटेशन की महत्वपूर्ण गति से एक शरीर वजन कम हो जाएगा।

पलायन वेग  पृथ्वी की सतह से एक पिंड को फेंकने के लिए आवश्यक कम से कम वेग है ताकि वह वापस न आ सके। एस्केप वेलोसिटी = (√ (2gr)) जहां R पृथ्वी का त्रिज्या है। पलायन वेग 11.2 किमी / सेकंड है। या, 7 मील / सेकंड।

एक जियोस्टेशनरी या, सिंक्रोनस सैटेलाइट्स वह है जो पृथ्वी के संबंध में स्थिर दिखाई देता है। अपनी धुरी के बारे में पृथ्वी के घूमने की अवधि 24 घंटे है।
इस प्रकार यदि भूमध्य रेखा के ऊपर पृथ्वी की परिक्रमा करने वाले उपग्रह में 24 घंटे की अवधि होती है, तो यह स्थिर दिखाई देता है। 24 घंटे की समयावधि संभव है जब एक उपग्रह पृथ्वी से लगभग 35,000 किमी की ऊंचाई पर हो। इन उपग्रहों (जैसे कि भारत के INSAT-1D) का उपयोग संचार और मौसम के पूर्वानुमान के लिए किया जाता है।

अंतरिक्ष में अंतरिक्ष यात्री भारहीन होता है। अंतरिक्ष यान, अंतरिक्ष यात्री और पैमाने सभी एक ही त्वरण के साथ पृथ्वी की ओर गिरते हैं। इसलिए अंतरिक्ष यात्री वाहन के किनारों या किनारों पर कोई बल नहीं लगाता है और इसलिए वजन रहित है।

प्रक्षेप्य: अंजीर। प्रक्षेप्य गतिएक वस्तु जिसे क्षैतिज के साथ कुछ कोण पर फेंका जाता है, उसे प्रक्षेप्य कहा जाता है। एक प्रक्षेप्य के बाद का मार्ग प्रक्षेपवक्र कहलाता है। अधिकतम क्षैतिज दूरी को रेंज कहा जाता है।

कुछ महत्वपूर्ण बिंदु: 

(i)  गुरुत्वाकर्षण के आकर्षण के कारण प्रक्षेप्य का प्रक्षेपवक्र घुमावदार है।

(ii)  सभी प्रक्षेप्य क्षैतिज रूप से और साथ-साथ एक बिंदु से अलग-अलग प्रारंभिक गति के साथ एक ही समय में जमीन पर पहुंचते हैं।

(iii)  सभी प्रोजेक्टाइल क्षैतिज रूप से और एक साथ एक बिंदु से अलग-अलग प्रारंभिक गति के साथ अलग-अलग क्षैतिज दूरी को कवर करते हैं, गति अधिक होने पर दूरी अधिक होती है।

एक गति जिसमें एक वस्तु एक निश्चित स्थिति के बारे में बार-बार आगे-पीछे चलती है, एक दोलनशील गति कहलाती है। एक गति जो समय के बराबर अंतराल के बाद खुद को दोहराती है, आवधिक गति कहलाती है।

सरल पेंडुलम। एक छोटे से भारी शरीर को एक हल्के अप्रभावी स्ट्रिंग द्वारा निलंबित किया जाता है जिसे एक साधारण पेंडुलम कहा जाता है।

पेंडुलम की लंबाई। यह निलंबन के बिंदु और दोलन के बिंदु के बीच की दूरी है। यह L की लंबाई से लंबित है। पेंडुलम की लंबाई = स्ट्रिंग की लंबाई + बॉब की त्रिज्या।
ए बी से अपनी चरम स्थिति और बैक से ए तक बॉब की गति को दोलन कहा जाता है।

आवधिक समय या समय अवधि

अंजीर। पेंडुलम का दोलनइसे एक दोलन पूरा करने में लगने वाले समय के रूप में परिभाषित किया गया है, यह एक चरम से दूसरे और पीछे की यात्रा के लिए लिया गया समय है। इसे टाइम पीरियड या सिर्फ़ पीरियड कहा जाता है। इसे टी। द्वारा निरूपित किया जाता है। बॉब की मूल बाकी स्थिति ओ को पेंडुलम की मध्य स्थिति या निश्चित स्थिति कहा जाता है। अपनी औसत स्थिति के दोनों ओर पेंडुलम के अधिकतम विस्थापन को दोलनों के आयाम के रूप में कहा जाता है । OA और OB आयाम हैं। एक सेकंड में पेंडुलम द्वारा पूरी की गई दोलनों की संख्या को इसकी आवृत्ति कहा जाता है।

भिगोना दोलन। दोलन के आयाम में एक क्रमिक कमी को भिगोना दोलन कहा जाता है। पेंडुलम के लिए आयाम की भिगोना हवा के घर्षण और समर्थन पर घर्षण के कारण है।

बहाल बल। ऐसी बल जो हमेशा एक दोलन गति के दौरान माध्य स्थिति की ओर निर्देशित होती है, पुनर्स्थापना बल कहलाती है। एक वसंत पर एक द्रव्यमान का दोलन बल बहाल करने का एक उदाहरण है। 

पेंडुलम पर बल बहाल करने की उत्पत्ति: यह बॉब बल पर काम करने वाली दो ताकतों का संयोजन है, पृथ्वी का गुरुत्वाकर्षण पुल और स्ट्रिंग में तनाव का बल है जो माध्य स्थिति की ओर निर्देशित बहाल बल को जन्म देता है।