NCERT Textbook - द्रव्य के तापीय गुण Notes | EduRev

NCERT Hindi Textbooks (Class 6 to Class 12)

UPSC : NCERT Textbook - द्रव्य के तापीय गुण Notes | EduRev

 Page 1


vè;k; 11
nzO; osQ rkih; xq.k
11.1  Hkwfedk
ge lHkh esa rki rFkk Å"ek dh lgt cks/ /kj.kk gksrh gSA rki fdlh oLrq
dh rIrrk (Å".krk) dh eki gksrh gSA mcyrs ty ls Hkjh osQryh ciZQ ls
Hkjs ckWDl ls vf/d rIr gksrh gSA HkkSfrdh esa gesa Å"ek] rki] vkfn /kj.kkvksa
dks vf/d lko/kuhiwoZd ifjHkkf"kr djus dh vko';drk gksrh gSA bl
vè;k; esa vki ;g tkusaxs fd Å"ek D;k gS vkSj bls oSQls ekirs gSa] rFkk ,d
oLrq ls nwljh oLrq esa Å"ek izokg dh fofHkUu izfØ;kvksa dk vè;;u djsaxsA
vè;;u djrs vki ;g Hkh Kkr djsaxs fd fdlh cSyxkM+h osQ ydM+h osQ ifg,
dh usfe ij yksgs dh ¯jx p<+kus ls igys yksgkj bls rIr D;ksa djrs gSa] rFkk
lw;Z fNius osQ i'pkr~ leqnz rVksa ij iou izk;% viuh fn'kk mRØfer D;ksa dj
ysrh gSa\ vki ;g Hkh tkusaxs fd D;k gksrk gS tc ty mcyrk vFkok terk
gS rFkk bu izfØ;kvksa dh vof/ esa blosQ rki esa ifjorZu ugha gksrk] ;|fi
dkiQh ek=kk esa Å"ek buosQ Hkhrj@buls ckgj izokfgr gksrh gSA
11.2  rki rFkk Å"ek
ge nzO; osQ rkih; xq.kksa osQ vè;;u dk vkjaHk rki rFkk Å"ek dh ifjHkk"kk
ls dj ldrs gSaA rki rIrrk vFkok 'khryrk dh vkisf{kd eki vFkok lwpu
gksrk gSA fdlh rIr crZu osQ rki dks mPp rki rFkk ciZQ osQ ?ku osQ rki dks
fuEu rki dgrs gSaA ,d fi.M ftldk rki nwljs fi.M dh vis{kk vf/d gS]
vis{kko`Qr vf/d rIr dgk tkrk gSA è;ku nhft,] fd yacs vkSj fBxus dh
Hkkafr rIr rFkk 'khr Hkh vkisf{kd in gSaA ge Li'kZ }kjk rki dk vuqHko dj
ldrs gSaA ijUrq ;g rki cks/ oqQN&oqQN vfo'oluh; gksrk gS rFkk bldk
ifjlj bruk lhfer gS fd fdlh oSKkfud dk;ks± osQ fy, bldk dksbZ mi;ksx
ugha fd;k tk ldrkA
vius vuqHkoksa ls ge ;g tkurs gSa fd fdlh rIr xehZ osQ fnu ,d est
ij j[kk ciZQ osQ 'khry ty ls Hkjk fxykl varrksxRok xeZ gks tkrk gS tcfd
rIr pk; ls Hkjk I;kyk mlh est ij BaMk gks tkrk gSA bldk vFkZ ;g gqvk
fd tc Hkh fdlh oLrq (fudk;)] bl izdj.k esa ciZQ dk 'khry ty vFkok
11.1 Hkwfedk
11.2 rki rFkk Å"ek
11.3 rki ekiu
11.4 vkn'kZ xSl lehdj.k rFkk
ije rki
11.5 rkih; izlkj
11.6 fof'k"V Å"ek /kfjrk
11.7 Å"ekfefr
11.8 voLFkk ifjorZu
11.9 Å"ek LFkkukarj.k
11.10 U;wVu dk 'khryu fu;e
lkjka'k
fopkj.kh; fo"k;
vH;kl
Page 2


vè;k; 11
nzO; osQ rkih; xq.k
11.1  Hkwfedk
ge lHkh esa rki rFkk Å"ek dh lgt cks/ /kj.kk gksrh gSA rki fdlh oLrq
dh rIrrk (Å".krk) dh eki gksrh gSA mcyrs ty ls Hkjh osQryh ciZQ ls
Hkjs ckWDl ls vf/d rIr gksrh gSA HkkSfrdh esa gesa Å"ek] rki] vkfn /kj.kkvksa
dks vf/d lko/kuhiwoZd ifjHkkf"kr djus dh vko';drk gksrh gSA bl
vè;k; esa vki ;g tkusaxs fd Å"ek D;k gS vkSj bls oSQls ekirs gSa] rFkk ,d
oLrq ls nwljh oLrq esa Å"ek izokg dh fofHkUu izfØ;kvksa dk vè;;u djsaxsA
vè;;u djrs vki ;g Hkh Kkr djsaxs fd fdlh cSyxkM+h osQ ydM+h osQ ifg,
dh usfe ij yksgs dh ¯jx p<+kus ls igys yksgkj bls rIr D;ksa djrs gSa] rFkk
lw;Z fNius osQ i'pkr~ leqnz rVksa ij iou izk;% viuh fn'kk mRØfer D;ksa dj
ysrh gSa\ vki ;g Hkh tkusaxs fd D;k gksrk gS tc ty mcyrk vFkok terk
gS rFkk bu izfØ;kvksa dh vof/ esa blosQ rki esa ifjorZu ugha gksrk] ;|fi
dkiQh ek=kk esa Å"ek buosQ Hkhrj@buls ckgj izokfgr gksrh gSA
11.2  rki rFkk Å"ek
ge nzO; osQ rkih; xq.kksa osQ vè;;u dk vkjaHk rki rFkk Å"ek dh ifjHkk"kk
ls dj ldrs gSaA rki rIrrk vFkok 'khryrk dh vkisf{kd eki vFkok lwpu
gksrk gSA fdlh rIr crZu osQ rki dks mPp rki rFkk ciZQ osQ ?ku osQ rki dks
fuEu rki dgrs gSaA ,d fi.M ftldk rki nwljs fi.M dh vis{kk vf/d gS]
vis{kko`Qr vf/d rIr dgk tkrk gSA è;ku nhft,] fd yacs vkSj fBxus dh
Hkkafr rIr rFkk 'khr Hkh vkisf{kd in gSaA ge Li'kZ }kjk rki dk vuqHko dj
ldrs gSaA ijUrq ;g rki cks/ oqQN&oqQN vfo'oluh; gksrk gS rFkk bldk
ifjlj bruk lhfer gS fd fdlh oSKkfud dk;ks± osQ fy, bldk dksbZ mi;ksx
ugha fd;k tk ldrkA
vius vuqHkoksa ls ge ;g tkurs gSa fd fdlh rIr xehZ osQ fnu ,d est
ij j[kk ciZQ osQ 'khry ty ls Hkjk fxykl varrksxRok xeZ gks tkrk gS tcfd
rIr pk; ls Hkjk I;kyk mlh est ij BaMk gks tkrk gSA bldk vFkZ ;g gqvk
fd tc Hkh fdlh oLrq (fudk;)] bl izdj.k esa ciZQ dk 'khry ty vFkok
11.1 Hkwfedk
11.2 rki rFkk Å"ek
11.3 rki ekiu
11.4 vkn'kZ xSl lehdj.k rFkk
ije rki
11.5 rkih; izlkj
11.6 fof'k"V Å"ek /kfjrk
11.7 Å"ekfefr
11.8 voLFkk ifjorZu
11.9 Å"ek LFkkukarj.k
11.10 U;wVu dk 'khryu fu;e
lkjka'k
fopkj.kh; fo"k;
vH;kl
284 HkkSfrdh
xeZ pk;] rFkk mlosQ ifjos'kh ekè;e osQ rkiksa esa varj gksxk
rks oLrq rFkk mlosQ ifjos'kh ekè;e osQ chp ml le; rd
Å"ek LFkkukarj.k gksrk gS tc rd oLrq rFkk bldk ifjos'kh
ekè;e leku rki ij ugha vk tkrsA ge ;g Hkh tkurs gSa fd
fxykl esa Hkjs 'khry ty osQ izdj.k esa Å"ek i;kZoj.k ls
fxykl esa izokfgr gksrh gS] tcfd xeZ pk; osQ izdj.k esa
Å"ek xeZ pk; osQ I;kys ls i;kZoj.k esa izokfgr gksrh gSA vr%
ge ;g dg ldrs gSa fd Å"ek ÅtkZ dk ,d :i gS
ftldk LFkkukarj.k nks (vFkok vf/d) fudk;ksa osQ
chp vFkok fdlh fudk; rFkk mlosQ ifjos'k osQ chp
rki esa varj osQ dkj.k gksrk gSA LFkkukarfjr Å"ek ÅtkZ osQ
SI  ek=kd dks twy  (J)  esa O;Dr fd;k tkrk gS tcfd rki
dk SI ek=kd osQfYou (K) gS rFkk 
 
°C  lkekU; mi;ksx esa vkus
okyk rki dk ek=kd gSA tc fdlh oLrq dks xeZ djrs gSa rks
mlesa cgqr ls ifjorZu gks ldrs gSaA blosQ rki esa o`f¼ gks
ldrh gS] blesa izlkj gks ldrk gS vFkok voLFkk ifjorZu gks
ldrk gSA vuqorhZ vuqHkkxksa esa ge fofHkUu oLrqvksa ij Å"ek
osQ izHkko dk vè;;u djsaxsA
11.3  rki ekiu
rkiekih (FkekZehVj) dk mi;ksx djosQ rki dh ,d eki
izkIr gksrh gSA inkFkks± osQ cgqr ls HkkSfrd xq.kksa esa rki osQ lkFk
i;kZIr ifjorZu gksrs gSa ftUgsa rkiekih dh jpuk dk vk/kj
ekudj mi;ksx fd;k tkrk gSA lkekU; mi;ksx esa vkus okyk
xq.k ¶rki osQ lkFk fdlh nzo osQ vk;ru esa ifjorZu¸ gksrk
gSA mnkgj.k osQ fy,] lkekU; rkiekih (dk¡p&esa&nzo izdkj)]
ftlls vki ifjfpr gSaA ikjk rFkk ,YdksgkWy ,sls nzo gSa ftudk
mi;ksx vf/dka'k dk¡p&esa&nzo rkiekfi;ksa esa fd;k tkrk gSA
rkiekfi;ksa dk va'kkadu bl izdkj fd;k tkrk gS fd
fdlh fn, x, rki dks dksbZ la[;kRed eku fu/kZfjr fd;k
tk losQA fdlh Hkh ekud ekiØe osQ fy, nks fu;r lanHkZ
fcanqvksa dh vko';drk gksrh gSA pwafd rki osQ lkFk lHkh
inkFkks± dh foek,¡ ifjo£rr gksrh gSa vr% izlkj osQ fy, dksbZ
fujis{k lanHkZ miyC/ ugha gSA rFkkfi vko';d fu;r fcanq
dks lnSo leku rki ij gksus okyh HkkSfrd ifj?kVukvksa ls
lacaf/r fd;k tk ldrk gSA ty dk fgekad rFkk Hkki&fcanq
nks lqfo/ktud fu;r ¯cnq gSa] ftUgsa fgekad rFkk DoFkukad
dgrs gSaA ;s nks fu;r fcanq og rki gSa ftu ij 'kq¼ ty ekud
nkc osQ v/hu terk rFkk mcyrk gSA iQkjsugkbV rki ekiØe
rFkk lsfYl;l rki ekiØe] nks lqifjfpr rki ekiØe gSaA
iQkjsugkbV ekiØe ij fgekad rFkk Hkki&fcanq osQ eku Øe'k%
32°F rFkk 212°F gSa tcfd lsfYl;l ekiØe ij buosQ eku
Øe'k% 0°C rFkk 100°C gSaA iQkjsugkbV ekiØe ij nks lanHkZ
fcanqvksa osQ chp 180 leku varjky gSa rFkk lsfYl;l ekiØe
ij ;s varjky 100 gSaA
fp=k 11.1 iQkjsugkbV rki (t
F
) izfr lsfYl;l rki (t
c
)  dk vkys[kuA
 nks ekiØeksa esa :ikarj.k osQ fy, vko';d laca/ dks
iQkjsugkbV rki (t
F
) rFkk lsfYl;l rki (t
C
) osQ chp xzkiQ ls
izkIr fd;k tk ldrk gSA ;g ,d ljy js[kk (fp=k 11-1)
gS ftldk lehdj.k bl izdkj gS %
t t
F C
–32
180 100
=
(11.1)
11.4 vkn'kZ&xSl lehdj.k rFkk ije rki
dk¡p&esa&nzo rkiekih] izlkj xq.kksa esa varj osQ dkj.k fu;r
fcanqvksa ls vU; rkiksa osQ fHkUu ikB~;kad n'kkZrs gSaA ijUrq ,sls
rkiekih ftuesa xSl dk mi;ksx gksrk gS] pkgs muesa fdlh Hkh
xSl dk mi;ksx fd;k tk,] lnSo ,d gh ikB~;kad izn£'kr
djrs gSaA iz;ksx ;g n'kkZrs gSa fd lHkh xSlsa de ?kuRo gksus ij
leku izlkj&vkpj.k n'kkZrh gSaA os pj jkf'k;k¡] tks fdlh nh
xbZ ek=kk (nzO;eku) dh xSl osQ vkpj.k dh O;k[;k djrs gSa]
nkc] vk;ru rFkk rki (P, V, rFkk T) (;gk¡ T = t+273.15;t
lsfYl;l ekiØe 
 
°C esa rki gS)A tc rki dks fu;r j[kk
tkrk gS] rks fdlh xSl dh fuf'pr ek=kk dk nkc rFkk vk;ru
PV = fu;rkad osQ :i esa lacaf/r gksrs gSaA bl laca/ dks] ,d
vaxszt jlk;uK jkWcVZ ckW;y (1627-1691) ftUgksaus bl laca/
dh [kkst dh Fkh] osQ uke ij ckW;y&fu;e dgrs gSaA tc nkc
dks fu;r j[krs gSa] rks fdlh fuf'pr ifjek.k dh xSl
dk vk;ru mlosQ rki ls bl izdkj lacaf/r gS%
V/T = fu;rkadA ;g laca/ isazQp oSKkfud tSDl pkYlZ
(1747&1823) osQ uke ij pkYlZ osQ fu;e ls tkuk tkrk
rki
rki
Page 3


vè;k; 11
nzO; osQ rkih; xq.k
11.1  Hkwfedk
ge lHkh esa rki rFkk Å"ek dh lgt cks/ /kj.kk gksrh gSA rki fdlh oLrq
dh rIrrk (Å".krk) dh eki gksrh gSA mcyrs ty ls Hkjh osQryh ciZQ ls
Hkjs ckWDl ls vf/d rIr gksrh gSA HkkSfrdh esa gesa Å"ek] rki] vkfn /kj.kkvksa
dks vf/d lko/kuhiwoZd ifjHkkf"kr djus dh vko';drk gksrh gSA bl
vè;k; esa vki ;g tkusaxs fd Å"ek D;k gS vkSj bls oSQls ekirs gSa] rFkk ,d
oLrq ls nwljh oLrq esa Å"ek izokg dh fofHkUu izfØ;kvksa dk vè;;u djsaxsA
vè;;u djrs vki ;g Hkh Kkr djsaxs fd fdlh cSyxkM+h osQ ydM+h osQ ifg,
dh usfe ij yksgs dh ¯jx p<+kus ls igys yksgkj bls rIr D;ksa djrs gSa] rFkk
lw;Z fNius osQ i'pkr~ leqnz rVksa ij iou izk;% viuh fn'kk mRØfer D;ksa dj
ysrh gSa\ vki ;g Hkh tkusaxs fd D;k gksrk gS tc ty mcyrk vFkok terk
gS rFkk bu izfØ;kvksa dh vof/ esa blosQ rki esa ifjorZu ugha gksrk] ;|fi
dkiQh ek=kk esa Å"ek buosQ Hkhrj@buls ckgj izokfgr gksrh gSA
11.2  rki rFkk Å"ek
ge nzO; osQ rkih; xq.kksa osQ vè;;u dk vkjaHk rki rFkk Å"ek dh ifjHkk"kk
ls dj ldrs gSaA rki rIrrk vFkok 'khryrk dh vkisf{kd eki vFkok lwpu
gksrk gSA fdlh rIr crZu osQ rki dks mPp rki rFkk ciZQ osQ ?ku osQ rki dks
fuEu rki dgrs gSaA ,d fi.M ftldk rki nwljs fi.M dh vis{kk vf/d gS]
vis{kko`Qr vf/d rIr dgk tkrk gSA è;ku nhft,] fd yacs vkSj fBxus dh
Hkkafr rIr rFkk 'khr Hkh vkisf{kd in gSaA ge Li'kZ }kjk rki dk vuqHko dj
ldrs gSaA ijUrq ;g rki cks/ oqQN&oqQN vfo'oluh; gksrk gS rFkk bldk
ifjlj bruk lhfer gS fd fdlh oSKkfud dk;ks± osQ fy, bldk dksbZ mi;ksx
ugha fd;k tk ldrkA
vius vuqHkoksa ls ge ;g tkurs gSa fd fdlh rIr xehZ osQ fnu ,d est
ij j[kk ciZQ osQ 'khry ty ls Hkjk fxykl varrksxRok xeZ gks tkrk gS tcfd
rIr pk; ls Hkjk I;kyk mlh est ij BaMk gks tkrk gSA bldk vFkZ ;g gqvk
fd tc Hkh fdlh oLrq (fudk;)] bl izdj.k esa ciZQ dk 'khry ty vFkok
11.1 Hkwfedk
11.2 rki rFkk Å"ek
11.3 rki ekiu
11.4 vkn'kZ xSl lehdj.k rFkk
ije rki
11.5 rkih; izlkj
11.6 fof'k"V Å"ek /kfjrk
11.7 Å"ekfefr
11.8 voLFkk ifjorZu
11.9 Å"ek LFkkukarj.k
11.10 U;wVu dk 'khryu fu;e
lkjka'k
fopkj.kh; fo"k;
vH;kl
284 HkkSfrdh
xeZ pk;] rFkk mlosQ ifjos'kh ekè;e osQ rkiksa esa varj gksxk
rks oLrq rFkk mlosQ ifjos'kh ekè;e osQ chp ml le; rd
Å"ek LFkkukarj.k gksrk gS tc rd oLrq rFkk bldk ifjos'kh
ekè;e leku rki ij ugha vk tkrsA ge ;g Hkh tkurs gSa fd
fxykl esa Hkjs 'khry ty osQ izdj.k esa Å"ek i;kZoj.k ls
fxykl esa izokfgr gksrh gS] tcfd xeZ pk; osQ izdj.k esa
Å"ek xeZ pk; osQ I;kys ls i;kZoj.k esa izokfgr gksrh gSA vr%
ge ;g dg ldrs gSa fd Å"ek ÅtkZ dk ,d :i gS
ftldk LFkkukarj.k nks (vFkok vf/d) fudk;ksa osQ
chp vFkok fdlh fudk; rFkk mlosQ ifjos'k osQ chp
rki esa varj osQ dkj.k gksrk gSA LFkkukarfjr Å"ek ÅtkZ osQ
SI  ek=kd dks twy  (J)  esa O;Dr fd;k tkrk gS tcfd rki
dk SI ek=kd osQfYou (K) gS rFkk 
 
°C  lkekU; mi;ksx esa vkus
okyk rki dk ek=kd gSA tc fdlh oLrq dks xeZ djrs gSa rks
mlesa cgqr ls ifjorZu gks ldrs gSaA blosQ rki esa o`f¼ gks
ldrh gS] blesa izlkj gks ldrk gS vFkok voLFkk ifjorZu gks
ldrk gSA vuqorhZ vuqHkkxksa esa ge fofHkUu oLrqvksa ij Å"ek
osQ izHkko dk vè;;u djsaxsA
11.3  rki ekiu
rkiekih (FkekZehVj) dk mi;ksx djosQ rki dh ,d eki
izkIr gksrh gSA inkFkks± osQ cgqr ls HkkSfrd xq.kksa esa rki osQ lkFk
i;kZIr ifjorZu gksrs gSa ftUgsa rkiekih dh jpuk dk vk/kj
ekudj mi;ksx fd;k tkrk gSA lkekU; mi;ksx esa vkus okyk
xq.k ¶rki osQ lkFk fdlh nzo osQ vk;ru esa ifjorZu¸ gksrk
gSA mnkgj.k osQ fy,] lkekU; rkiekih (dk¡p&esa&nzo izdkj)]
ftlls vki ifjfpr gSaA ikjk rFkk ,YdksgkWy ,sls nzo gSa ftudk
mi;ksx vf/dka'k dk¡p&esa&nzo rkiekfi;ksa esa fd;k tkrk gSA
rkiekfi;ksa dk va'kkadu bl izdkj fd;k tkrk gS fd
fdlh fn, x, rki dks dksbZ la[;kRed eku fu/kZfjr fd;k
tk losQA fdlh Hkh ekud ekiØe osQ fy, nks fu;r lanHkZ
fcanqvksa dh vko';drk gksrh gSA pwafd rki osQ lkFk lHkh
inkFkks± dh foek,¡ ifjo£rr gksrh gSa vr% izlkj osQ fy, dksbZ
fujis{k lanHkZ miyC/ ugha gSA rFkkfi vko';d fu;r fcanq
dks lnSo leku rki ij gksus okyh HkkSfrd ifj?kVukvksa ls
lacaf/r fd;k tk ldrk gSA ty dk fgekad rFkk Hkki&fcanq
nks lqfo/ktud fu;r ¯cnq gSa] ftUgsa fgekad rFkk DoFkukad
dgrs gSaA ;s nks fu;r fcanq og rki gSa ftu ij 'kq¼ ty ekud
nkc osQ v/hu terk rFkk mcyrk gSA iQkjsugkbV rki ekiØe
rFkk lsfYl;l rki ekiØe] nks lqifjfpr rki ekiØe gSaA
iQkjsugkbV ekiØe ij fgekad rFkk Hkki&fcanq osQ eku Øe'k%
32°F rFkk 212°F gSa tcfd lsfYl;l ekiØe ij buosQ eku
Øe'k% 0°C rFkk 100°C gSaA iQkjsugkbV ekiØe ij nks lanHkZ
fcanqvksa osQ chp 180 leku varjky gSa rFkk lsfYl;l ekiØe
ij ;s varjky 100 gSaA
fp=k 11.1 iQkjsugkbV rki (t
F
) izfr lsfYl;l rki (t
c
)  dk vkys[kuA
 nks ekiØeksa esa :ikarj.k osQ fy, vko';d laca/ dks
iQkjsugkbV rki (t
F
) rFkk lsfYl;l rki (t
C
) osQ chp xzkiQ ls
izkIr fd;k tk ldrk gSA ;g ,d ljy js[kk (fp=k 11-1)
gS ftldk lehdj.k bl izdkj gS %
t t
F C
–32
180 100
=
(11.1)
11.4 vkn'kZ&xSl lehdj.k rFkk ije rki
dk¡p&esa&nzo rkiekih] izlkj xq.kksa esa varj osQ dkj.k fu;r
fcanqvksa ls vU; rkiksa osQ fHkUu ikB~;kad n'kkZrs gSaA ijUrq ,sls
rkiekih ftuesa xSl dk mi;ksx gksrk gS] pkgs muesa fdlh Hkh
xSl dk mi;ksx fd;k tk,] lnSo ,d gh ikB~;kad izn£'kr
djrs gSaA iz;ksx ;g n'kkZrs gSa fd lHkh xSlsa de ?kuRo gksus ij
leku izlkj&vkpj.k n'kkZrh gSaA os pj jkf'k;k¡] tks fdlh nh
xbZ ek=kk (nzO;eku) dh xSl osQ vkpj.k dh O;k[;k djrs gSa]
nkc] vk;ru rFkk rki (P, V, rFkk T) (;gk¡ T = t+273.15;t
lsfYl;l ekiØe 
 
°C esa rki gS)A tc rki dks fu;r j[kk
tkrk gS] rks fdlh xSl dh fuf'pr ek=kk dk nkc rFkk vk;ru
PV = fu;rkad osQ :i esa lacaf/r gksrs gSaA bl laca/ dks] ,d
vaxszt jlk;uK jkWcVZ ckW;y (1627-1691) ftUgksaus bl laca/
dh [kkst dh Fkh] osQ uke ij ckW;y&fu;e dgrs gSaA tc nkc
dks fu;r j[krs gSa] rks fdlh fuf'pr ifjek.k dh xSl
dk vk;ru mlosQ rki ls bl izdkj lacaf/r gS%
V/T = fu;rkadA ;g laca/ isazQp oSKkfud tSDl pkYlZ
(1747&1823) osQ uke ij pkYlZ osQ fu;e ls tkuk tkrk
rki
rki
nzO; osQ rkih; xq.k 285
gSA de ?kuRo ij xSlsa bu fu;eksa dk ikyu djrh gSa ftUgsaa
,dy laca/ esa lek;ksftr fd;k tk ldrk gSA è;ku nhft;s
fd pwafd xSl dh nh gqbZ ek=kk osQ fy, PV = fu;rkad rFkk
V/T = fu;rkad] blfy,  PV/T  Hkh ,d fu;rkad gksuk
pkfg,A bl laca/ dks vkn'kZ xSl fu;e dgrs gSaA bls vkSj
vf/d O;kid :i esa fy[kk tk ldrk gS ftldk vuqiz;ksx
osQoy fdlh ,dy xSl dh nh xbZ ek=kk ij gh ugha gksrk]
oju~ fdlh Hkh ruq xSl dh fdlh ek=kk osQ fy, fd;k tk
ldrk gSA bl laca/ dks vkn'kZ xSl lehdj.k dgrs gSaA
PV
R
T
µ =
vFkok      PV = µRT (11.2)
;gk¡, µ xSl osQ izfrn'kZ esa eksy dh la[;k gS rFkk R  dks
lkoZf=kd xSl fu;rkad dgrs gSa %
R = 8.31 J mol
–1
 K
–1
lehdj.k 11.2 ls geus tkuk gS fd nkc rFkk vk;ru
(dk xq.kuiQy) rki osQ vuqØekuqikrh gS % PV a T A ;g
laca/ fdlh fu;r vk;ru xSl rkiekih esa rki ekiu osQ fy,
xSl osQ mi;ksx dks Lohdkj djrs gSaA fdlh xSl dk vk;ru
fu;r j[kus ij] P aT  izkIr gksrk gSA bl izdkj] fdlh fu;r
vk;ru xSl rkiekih esa rki dks nkc osQ inksa esa ekik tkrk gSA
fp=k 11.2 esa n'kkZ, vuqlkj] bl izdj.k esa] nkc rFkk rki osQ chp
xzkiQ ,d ljy js[kk gksrk gSA
rFkkfi] fuEu rki ij okLrfod xSlksa ij yh xbZ ekiksa
rFkk vkn'kZ xSl fu;e }kjk izkxqDr ekuksa esa varj ik;k x;k gSA
ijUrq ,d foLr`r rki ifjlj esa ;g laca/ jSf[kd gS rFkk ,slk
izrhr gksrk gS fd ;fn xSl xSlh; voLFkk esa gh cuh jgs rks
rki ?kVkus ij nkc 'kwU; gks tk,xkA fp=k 11.3 esa n'kkZ,
vuqlkj] ljy js[kk dks cfgosZf'kr djosQ fdlh vkn'kZ xSl osQ
fy, ije fufEu"B rki izkIr fd;k tk ldrk gSA bl rki dk
eku – 273.15
0
C ik;k x;k rFkk bls ije 'kwU; dgk tkrk
gSA ije 'kwU; fczfV'k oSKkfud ykWMZ osQfYou osQ uke ij
osQfYou rki ekiØe vFkok ije rki ekiØe dk vk/kj gSA
bl ekiØe ij – 273.15°C dks 'kwU; fcanq osQ :i esa] vFkkZr~
0 K  fy;k tkrk gS (fp=k 11.4)A
osQfYou ekiØe osQ fy, ek=kd dh vkeki va'k lsfYl;l
fMxzh osQ leku gS] vr% bu ekiØeksa osQ rkiksa esa laca/ bl
izdkj gS %
T = t
C
 + 273.15 (11.3)
11.5  rkih; izlkj
vkius ;g ns[kk gksxk fd dHkh&dHkh /krqvksa osQ <Ddu okyh
can cksryksa osQ pwM+hnkj <Dduksa dks bruk dldj can dj
fn;k tkrk gS fd <Dduksa dks [kksyus osQ fy, mUgsa oqQN nsj
rd xeZ ty esa Mkyuk gksrk gSA ,slk djus ij <Ddu esa izlkj
gksdj og <hyk gks tkrk gS vkSj mldh pwfM+;k¡ vklkuh ls
[kqy tkrh gSaA nzoksa osQ izdj.k esa vkius ;g ns[kk gksxk fd tc
fdlh rkiekih dks gyosQ m".k ty esa j[krs gSa] rks ml
rkiekih esa ikjk oqQN Åij p<+ tkrk gSA ;fn ge rkiekih dks
nkc
rki
nkc
xSl
xSl
xSl
rki
fp=k 11.2 fu;r vk;ru ij j[kh fdlh de ?kuRo dh xSl osQ
nkc rFkk vk;ru osQ chp xzkiQA
fp=k 11.3 nkc rFkk rki osQ chp xzkiQ dk vkys[ku rFkk de
?kuRo dh xSlksa osQ fy, js[kkvksa dk cfgosZ'ku leku
ije 'kwU; rki dks laosQr djrk gSA
fp=k 11.4 osQfYou] lsfYl;l rFkk iQkjsugkbV rki ekiØeksa esa
rqyukA
Page 4


vè;k; 11
nzO; osQ rkih; xq.k
11.1  Hkwfedk
ge lHkh esa rki rFkk Å"ek dh lgt cks/ /kj.kk gksrh gSA rki fdlh oLrq
dh rIrrk (Å".krk) dh eki gksrh gSA mcyrs ty ls Hkjh osQryh ciZQ ls
Hkjs ckWDl ls vf/d rIr gksrh gSA HkkSfrdh esa gesa Å"ek] rki] vkfn /kj.kkvksa
dks vf/d lko/kuhiwoZd ifjHkkf"kr djus dh vko';drk gksrh gSA bl
vè;k; esa vki ;g tkusaxs fd Å"ek D;k gS vkSj bls oSQls ekirs gSa] rFkk ,d
oLrq ls nwljh oLrq esa Å"ek izokg dh fofHkUu izfØ;kvksa dk vè;;u djsaxsA
vè;;u djrs vki ;g Hkh Kkr djsaxs fd fdlh cSyxkM+h osQ ydM+h osQ ifg,
dh usfe ij yksgs dh ¯jx p<+kus ls igys yksgkj bls rIr D;ksa djrs gSa] rFkk
lw;Z fNius osQ i'pkr~ leqnz rVksa ij iou izk;% viuh fn'kk mRØfer D;ksa dj
ysrh gSa\ vki ;g Hkh tkusaxs fd D;k gksrk gS tc ty mcyrk vFkok terk
gS rFkk bu izfØ;kvksa dh vof/ esa blosQ rki esa ifjorZu ugha gksrk] ;|fi
dkiQh ek=kk esa Å"ek buosQ Hkhrj@buls ckgj izokfgr gksrh gSA
11.2  rki rFkk Å"ek
ge nzO; osQ rkih; xq.kksa osQ vè;;u dk vkjaHk rki rFkk Å"ek dh ifjHkk"kk
ls dj ldrs gSaA rki rIrrk vFkok 'khryrk dh vkisf{kd eki vFkok lwpu
gksrk gSA fdlh rIr crZu osQ rki dks mPp rki rFkk ciZQ osQ ?ku osQ rki dks
fuEu rki dgrs gSaA ,d fi.M ftldk rki nwljs fi.M dh vis{kk vf/d gS]
vis{kko`Qr vf/d rIr dgk tkrk gSA è;ku nhft,] fd yacs vkSj fBxus dh
Hkkafr rIr rFkk 'khr Hkh vkisf{kd in gSaA ge Li'kZ }kjk rki dk vuqHko dj
ldrs gSaA ijUrq ;g rki cks/ oqQN&oqQN vfo'oluh; gksrk gS rFkk bldk
ifjlj bruk lhfer gS fd fdlh oSKkfud dk;ks± osQ fy, bldk dksbZ mi;ksx
ugha fd;k tk ldrkA
vius vuqHkoksa ls ge ;g tkurs gSa fd fdlh rIr xehZ osQ fnu ,d est
ij j[kk ciZQ osQ 'khry ty ls Hkjk fxykl varrksxRok xeZ gks tkrk gS tcfd
rIr pk; ls Hkjk I;kyk mlh est ij BaMk gks tkrk gSA bldk vFkZ ;g gqvk
fd tc Hkh fdlh oLrq (fudk;)] bl izdj.k esa ciZQ dk 'khry ty vFkok
11.1 Hkwfedk
11.2 rki rFkk Å"ek
11.3 rki ekiu
11.4 vkn'kZ xSl lehdj.k rFkk
ije rki
11.5 rkih; izlkj
11.6 fof'k"V Å"ek /kfjrk
11.7 Å"ekfefr
11.8 voLFkk ifjorZu
11.9 Å"ek LFkkukarj.k
11.10 U;wVu dk 'khryu fu;e
lkjka'k
fopkj.kh; fo"k;
vH;kl
284 HkkSfrdh
xeZ pk;] rFkk mlosQ ifjos'kh ekè;e osQ rkiksa esa varj gksxk
rks oLrq rFkk mlosQ ifjos'kh ekè;e osQ chp ml le; rd
Å"ek LFkkukarj.k gksrk gS tc rd oLrq rFkk bldk ifjos'kh
ekè;e leku rki ij ugha vk tkrsA ge ;g Hkh tkurs gSa fd
fxykl esa Hkjs 'khry ty osQ izdj.k esa Å"ek i;kZoj.k ls
fxykl esa izokfgr gksrh gS] tcfd xeZ pk; osQ izdj.k esa
Å"ek xeZ pk; osQ I;kys ls i;kZoj.k esa izokfgr gksrh gSA vr%
ge ;g dg ldrs gSa fd Å"ek ÅtkZ dk ,d :i gS
ftldk LFkkukarj.k nks (vFkok vf/d) fudk;ksa osQ
chp vFkok fdlh fudk; rFkk mlosQ ifjos'k osQ chp
rki esa varj osQ dkj.k gksrk gSA LFkkukarfjr Å"ek ÅtkZ osQ
SI  ek=kd dks twy  (J)  esa O;Dr fd;k tkrk gS tcfd rki
dk SI ek=kd osQfYou (K) gS rFkk 
 
°C  lkekU; mi;ksx esa vkus
okyk rki dk ek=kd gSA tc fdlh oLrq dks xeZ djrs gSa rks
mlesa cgqr ls ifjorZu gks ldrs gSaA blosQ rki esa o`f¼ gks
ldrh gS] blesa izlkj gks ldrk gS vFkok voLFkk ifjorZu gks
ldrk gSA vuqorhZ vuqHkkxksa esa ge fofHkUu oLrqvksa ij Å"ek
osQ izHkko dk vè;;u djsaxsA
11.3  rki ekiu
rkiekih (FkekZehVj) dk mi;ksx djosQ rki dh ,d eki
izkIr gksrh gSA inkFkks± osQ cgqr ls HkkSfrd xq.kksa esa rki osQ lkFk
i;kZIr ifjorZu gksrs gSa ftUgsa rkiekih dh jpuk dk vk/kj
ekudj mi;ksx fd;k tkrk gSA lkekU; mi;ksx esa vkus okyk
xq.k ¶rki osQ lkFk fdlh nzo osQ vk;ru esa ifjorZu¸ gksrk
gSA mnkgj.k osQ fy,] lkekU; rkiekih (dk¡p&esa&nzo izdkj)]
ftlls vki ifjfpr gSaA ikjk rFkk ,YdksgkWy ,sls nzo gSa ftudk
mi;ksx vf/dka'k dk¡p&esa&nzo rkiekfi;ksa esa fd;k tkrk gSA
rkiekfi;ksa dk va'kkadu bl izdkj fd;k tkrk gS fd
fdlh fn, x, rki dks dksbZ la[;kRed eku fu/kZfjr fd;k
tk losQA fdlh Hkh ekud ekiØe osQ fy, nks fu;r lanHkZ
fcanqvksa dh vko';drk gksrh gSA pwafd rki osQ lkFk lHkh
inkFkks± dh foek,¡ ifjo£rr gksrh gSa vr% izlkj osQ fy, dksbZ
fujis{k lanHkZ miyC/ ugha gSA rFkkfi vko';d fu;r fcanq
dks lnSo leku rki ij gksus okyh HkkSfrd ifj?kVukvksa ls
lacaf/r fd;k tk ldrk gSA ty dk fgekad rFkk Hkki&fcanq
nks lqfo/ktud fu;r ¯cnq gSa] ftUgsa fgekad rFkk DoFkukad
dgrs gSaA ;s nks fu;r fcanq og rki gSa ftu ij 'kq¼ ty ekud
nkc osQ v/hu terk rFkk mcyrk gSA iQkjsugkbV rki ekiØe
rFkk lsfYl;l rki ekiØe] nks lqifjfpr rki ekiØe gSaA
iQkjsugkbV ekiØe ij fgekad rFkk Hkki&fcanq osQ eku Øe'k%
32°F rFkk 212°F gSa tcfd lsfYl;l ekiØe ij buosQ eku
Øe'k% 0°C rFkk 100°C gSaA iQkjsugkbV ekiØe ij nks lanHkZ
fcanqvksa osQ chp 180 leku varjky gSa rFkk lsfYl;l ekiØe
ij ;s varjky 100 gSaA
fp=k 11.1 iQkjsugkbV rki (t
F
) izfr lsfYl;l rki (t
c
)  dk vkys[kuA
 nks ekiØeksa esa :ikarj.k osQ fy, vko';d laca/ dks
iQkjsugkbV rki (t
F
) rFkk lsfYl;l rki (t
C
) osQ chp xzkiQ ls
izkIr fd;k tk ldrk gSA ;g ,d ljy js[kk (fp=k 11-1)
gS ftldk lehdj.k bl izdkj gS %
t t
F C
–32
180 100
=
(11.1)
11.4 vkn'kZ&xSl lehdj.k rFkk ije rki
dk¡p&esa&nzo rkiekih] izlkj xq.kksa esa varj osQ dkj.k fu;r
fcanqvksa ls vU; rkiksa osQ fHkUu ikB~;kad n'kkZrs gSaA ijUrq ,sls
rkiekih ftuesa xSl dk mi;ksx gksrk gS] pkgs muesa fdlh Hkh
xSl dk mi;ksx fd;k tk,] lnSo ,d gh ikB~;kad izn£'kr
djrs gSaA iz;ksx ;g n'kkZrs gSa fd lHkh xSlsa de ?kuRo gksus ij
leku izlkj&vkpj.k n'kkZrh gSaA os pj jkf'k;k¡] tks fdlh nh
xbZ ek=kk (nzO;eku) dh xSl osQ vkpj.k dh O;k[;k djrs gSa]
nkc] vk;ru rFkk rki (P, V, rFkk T) (;gk¡ T = t+273.15;t
lsfYl;l ekiØe 
 
°C esa rki gS)A tc rki dks fu;r j[kk
tkrk gS] rks fdlh xSl dh fuf'pr ek=kk dk nkc rFkk vk;ru
PV = fu;rkad osQ :i esa lacaf/r gksrs gSaA bl laca/ dks] ,d
vaxszt jlk;uK jkWcVZ ckW;y (1627-1691) ftUgksaus bl laca/
dh [kkst dh Fkh] osQ uke ij ckW;y&fu;e dgrs gSaA tc nkc
dks fu;r j[krs gSa] rks fdlh fuf'pr ifjek.k dh xSl
dk vk;ru mlosQ rki ls bl izdkj lacaf/r gS%
V/T = fu;rkadA ;g laca/ isazQp oSKkfud tSDl pkYlZ
(1747&1823) osQ uke ij pkYlZ osQ fu;e ls tkuk tkrk
rki
rki
nzO; osQ rkih; xq.k 285
gSA de ?kuRo ij xSlsa bu fu;eksa dk ikyu djrh gSa ftUgsaa
,dy laca/ esa lek;ksftr fd;k tk ldrk gSA è;ku nhft;s
fd pwafd xSl dh nh gqbZ ek=kk osQ fy, PV = fu;rkad rFkk
V/T = fu;rkad] blfy,  PV/T  Hkh ,d fu;rkad gksuk
pkfg,A bl laca/ dks vkn'kZ xSl fu;e dgrs gSaA bls vkSj
vf/d O;kid :i esa fy[kk tk ldrk gS ftldk vuqiz;ksx
osQoy fdlh ,dy xSl dh nh xbZ ek=kk ij gh ugha gksrk]
oju~ fdlh Hkh ruq xSl dh fdlh ek=kk osQ fy, fd;k tk
ldrk gSA bl laca/ dks vkn'kZ xSl lehdj.k dgrs gSaA
PV
R
T
µ =
vFkok      PV = µRT (11.2)
;gk¡, µ xSl osQ izfrn'kZ esa eksy dh la[;k gS rFkk R  dks
lkoZf=kd xSl fu;rkad dgrs gSa %
R = 8.31 J mol
–1
 K
–1
lehdj.k 11.2 ls geus tkuk gS fd nkc rFkk vk;ru
(dk xq.kuiQy) rki osQ vuqØekuqikrh gS % PV a T A ;g
laca/ fdlh fu;r vk;ru xSl rkiekih esa rki ekiu osQ fy,
xSl osQ mi;ksx dks Lohdkj djrs gSaA fdlh xSl dk vk;ru
fu;r j[kus ij] P aT  izkIr gksrk gSA bl izdkj] fdlh fu;r
vk;ru xSl rkiekih esa rki dks nkc osQ inksa esa ekik tkrk gSA
fp=k 11.2 esa n'kkZ, vuqlkj] bl izdj.k esa] nkc rFkk rki osQ chp
xzkiQ ,d ljy js[kk gksrk gSA
rFkkfi] fuEu rki ij okLrfod xSlksa ij yh xbZ ekiksa
rFkk vkn'kZ xSl fu;e }kjk izkxqDr ekuksa esa varj ik;k x;k gSA
ijUrq ,d foLr`r rki ifjlj esa ;g laca/ jSf[kd gS rFkk ,slk
izrhr gksrk gS fd ;fn xSl xSlh; voLFkk esa gh cuh jgs rks
rki ?kVkus ij nkc 'kwU; gks tk,xkA fp=k 11.3 esa n'kkZ,
vuqlkj] ljy js[kk dks cfgosZf'kr djosQ fdlh vkn'kZ xSl osQ
fy, ije fufEu"B rki izkIr fd;k tk ldrk gSA bl rki dk
eku – 273.15
0
C ik;k x;k rFkk bls ije 'kwU; dgk tkrk
gSA ije 'kwU; fczfV'k oSKkfud ykWMZ osQfYou osQ uke ij
osQfYou rki ekiØe vFkok ije rki ekiØe dk vk/kj gSA
bl ekiØe ij – 273.15°C dks 'kwU; fcanq osQ :i esa] vFkkZr~
0 K  fy;k tkrk gS (fp=k 11.4)A
osQfYou ekiØe osQ fy, ek=kd dh vkeki va'k lsfYl;l
fMxzh osQ leku gS] vr% bu ekiØeksa osQ rkiksa esa laca/ bl
izdkj gS %
T = t
C
 + 273.15 (11.3)
11.5  rkih; izlkj
vkius ;g ns[kk gksxk fd dHkh&dHkh /krqvksa osQ <Ddu okyh
can cksryksa osQ pwM+hnkj <Dduksa dks bruk dldj can dj
fn;k tkrk gS fd <Dduksa dks [kksyus osQ fy, mUgsa oqQN nsj
rd xeZ ty esa Mkyuk gksrk gSA ,slk djus ij <Ddu esa izlkj
gksdj og <hyk gks tkrk gS vkSj mldh pwfM+;k¡ vklkuh ls
[kqy tkrh gSaA nzoksa osQ izdj.k esa vkius ;g ns[kk gksxk fd tc
fdlh rkiekih dks gyosQ m".k ty esa j[krs gSa] rks ml
rkiekih esa ikjk oqQN Åij p<+ tkrk gSA ;fn ge rkiekih dks
nkc
rki
nkc
xSl
xSl
xSl
rki
fp=k 11.2 fu;r vk;ru ij j[kh fdlh de ?kuRo dh xSl osQ
nkc rFkk vk;ru osQ chp xzkiQA
fp=k 11.3 nkc rFkk rki osQ chp xzkiQ dk vkys[ku rFkk de
?kuRo dh xSlksa osQ fy, js[kkvksa dk cfgosZ'ku leku
ije 'kwU; rki dks laosQr djrk gSA
fp=k 11.4 osQfYou] lsfYl;l rFkk iQkjsugkbV rki ekiØeksa esa
rqyukA
286 HkkSfrdh
m".k ty ls ckgj fudky ysrs gSa rks rkiekih esa ikjs dk ry
uhps fxj tkrk gSA blh izdkj] xSlksa osQ izdj.k esa] BaMs dejs
esa vkaf'kd :i ls iwQyk dksbZ xqCckjk] m".k ty esa j[ks tkus
ij viuh iwjh vkeki rd iwQy ldrk gSA blosQ foijhr] tc
fdlh iw.kZr% iwQys fdlh xqCckjs dks 'khry ty esa Mqckrs gSa
rks og Hkhrj dh ok;q osQ floqQM+us osQ dkj.k floqQM+uk vkjaHk
dj nsrk gSA
;g gekjk lkekU; vuqHko gS fd vf/dka'k inkFkZ rIr
gksus ij izlkfjr gksrs gSa rFkk 'khryu ij floqQM+rs gSaA fdlh
oLrq osQ rki esa ifjorZu gksus ij mldh foekvksa esa varj gks
tkrk gSA fdlh oLrq osQ rki esa o`f¼ gksus ij mldh foekvksa
esa o`f¼ gksus dks rkih; izlkj dgrs gSaA yackbZ esa izlkj dks jSf[kd
izlkj dgrs gSaA {ks=kiQy esa izlkj dks {ks=k izlkj dgrs gSaA
vk;ru esa izlkj dks vk;ru izlkj dgrs gSa (fp=k 11.5)A
fp=k 11.5  rkih; izlkjA
;fn inkFkZ fdlh yach NM+ osQ :i esa gS] rks rki esa vYi
ifjorZu] ?T, osQ fy, yackbZ esa fHkUukRed ifjorZu] ?l/l,
?T osQ vuqØekuqikrh gksrk gSA
?
=a ?
l
l
T
l
(11.4)
tgk¡ a
l 
dks jSf[kd izlkj xq.kkad dgrs gSa rFkk ;g NM+ osQ
inkFkZ dk vfHky{k.k gksrk gSA lkj.kh 11.1 esa rki ifjlj
0°C ls 100°C esa oqQN inkFkks± osQ jSf[kd izlkj xq.kkadksa osQ
izfr:ih ekè; eku fn, x, gSaA bl lkj.kh ls dk¡p rFkk
rk¡cs osQ fy, a
l
 osQ ekuksa dh rqyuk dhft,A ge ;g ikrs
gSa fd leku rki o`f¼ osQ fy, rk¡cs esa dk¡p dh rqyuk
esa ik¡p xquk vf/d izlkj gksrk gSA lkekU;r%] /krqvksa esa
vf/d izlkj gksrk gS rFkk buosQ fy,  a
l  
osQ eku vis{kko`Qr
vf/d gksrs gSaA
lkj.kh 11.1 oqQN inkFkks± osQ fy, jSf[kd izlkj xq.kkadksa osQ eku
inkFkZ a a a a a
l
 (10
–5 
K
–1
)
,yqfefu;e 2.5
ihry 1.8
yksgk 1.2
rk¡ck 1.7
pk¡nh 1.9
lksuk 1.4
dk¡p (ik;jsDl) 0.32
ySM 0.29
blh izdkj] ge fdlh rki ifjorZu] ?T  osQ fy, fdlh
inkFkZ osQ fHkUukRed vk;ru ifjorZu] 
?V
V
, ij fopkj djrs
gSa rFkk vk;ru izlkj xq.kkad] a
 V
 dks bl izdkj ifjHkkf"kr
djrs gSa
a
 V
=
? ? ? ? ? ? ?
?
V
VT
1
(11.5)
;gk¡ Hkh a
V
 inkFkZ dk vfHky{k.k gS] ijUrq lgh vFkZ esa ;g
fu;rkad ugha gSA O;kid :i esa ;g rki ij fuHkZj djrk gS
(fp=k 11.6)A ;g ik;k x;k gS fd osQoy mPp rki ij a
V
fu;rkad cu tkrk gSA
fp=k 11.6 rki osQ iQyu osQ :i esa rk¡cs dk vk;ru izlkj
xq.kkadA
lkj.kh 11.2 esa 0-100 °C  rki ifjlj esa oqQN lkekU;
inkFkks± osQ vk;ru izlkj xq.kkadksa osQ eku fn, x, gSaA vki ;g
ns[k ldrs gSa fd bu inkFkks± (Bksl rFkk nzo) osQ rkih; izlkj
Page 5


vè;k; 11
nzO; osQ rkih; xq.k
11.1  Hkwfedk
ge lHkh esa rki rFkk Å"ek dh lgt cks/ /kj.kk gksrh gSA rki fdlh oLrq
dh rIrrk (Å".krk) dh eki gksrh gSA mcyrs ty ls Hkjh osQryh ciZQ ls
Hkjs ckWDl ls vf/d rIr gksrh gSA HkkSfrdh esa gesa Å"ek] rki] vkfn /kj.kkvksa
dks vf/d lko/kuhiwoZd ifjHkkf"kr djus dh vko';drk gksrh gSA bl
vè;k; esa vki ;g tkusaxs fd Å"ek D;k gS vkSj bls oSQls ekirs gSa] rFkk ,d
oLrq ls nwljh oLrq esa Å"ek izokg dh fofHkUu izfØ;kvksa dk vè;;u djsaxsA
vè;;u djrs vki ;g Hkh Kkr djsaxs fd fdlh cSyxkM+h osQ ydM+h osQ ifg,
dh usfe ij yksgs dh ¯jx p<+kus ls igys yksgkj bls rIr D;ksa djrs gSa] rFkk
lw;Z fNius osQ i'pkr~ leqnz rVksa ij iou izk;% viuh fn'kk mRØfer D;ksa dj
ysrh gSa\ vki ;g Hkh tkusaxs fd D;k gksrk gS tc ty mcyrk vFkok terk
gS rFkk bu izfØ;kvksa dh vof/ esa blosQ rki esa ifjorZu ugha gksrk] ;|fi
dkiQh ek=kk esa Å"ek buosQ Hkhrj@buls ckgj izokfgr gksrh gSA
11.2  rki rFkk Å"ek
ge nzO; osQ rkih; xq.kksa osQ vè;;u dk vkjaHk rki rFkk Å"ek dh ifjHkk"kk
ls dj ldrs gSaA rki rIrrk vFkok 'khryrk dh vkisf{kd eki vFkok lwpu
gksrk gSA fdlh rIr crZu osQ rki dks mPp rki rFkk ciZQ osQ ?ku osQ rki dks
fuEu rki dgrs gSaA ,d fi.M ftldk rki nwljs fi.M dh vis{kk vf/d gS]
vis{kko`Qr vf/d rIr dgk tkrk gSA è;ku nhft,] fd yacs vkSj fBxus dh
Hkkafr rIr rFkk 'khr Hkh vkisf{kd in gSaA ge Li'kZ }kjk rki dk vuqHko dj
ldrs gSaA ijUrq ;g rki cks/ oqQN&oqQN vfo'oluh; gksrk gS rFkk bldk
ifjlj bruk lhfer gS fd fdlh oSKkfud dk;ks± osQ fy, bldk dksbZ mi;ksx
ugha fd;k tk ldrkA
vius vuqHkoksa ls ge ;g tkurs gSa fd fdlh rIr xehZ osQ fnu ,d est
ij j[kk ciZQ osQ 'khry ty ls Hkjk fxykl varrksxRok xeZ gks tkrk gS tcfd
rIr pk; ls Hkjk I;kyk mlh est ij BaMk gks tkrk gSA bldk vFkZ ;g gqvk
fd tc Hkh fdlh oLrq (fudk;)] bl izdj.k esa ciZQ dk 'khry ty vFkok
11.1 Hkwfedk
11.2 rki rFkk Å"ek
11.3 rki ekiu
11.4 vkn'kZ xSl lehdj.k rFkk
ije rki
11.5 rkih; izlkj
11.6 fof'k"V Å"ek /kfjrk
11.7 Å"ekfefr
11.8 voLFkk ifjorZu
11.9 Å"ek LFkkukarj.k
11.10 U;wVu dk 'khryu fu;e
lkjka'k
fopkj.kh; fo"k;
vH;kl
284 HkkSfrdh
xeZ pk;] rFkk mlosQ ifjos'kh ekè;e osQ rkiksa esa varj gksxk
rks oLrq rFkk mlosQ ifjos'kh ekè;e osQ chp ml le; rd
Å"ek LFkkukarj.k gksrk gS tc rd oLrq rFkk bldk ifjos'kh
ekè;e leku rki ij ugha vk tkrsA ge ;g Hkh tkurs gSa fd
fxykl esa Hkjs 'khry ty osQ izdj.k esa Å"ek i;kZoj.k ls
fxykl esa izokfgr gksrh gS] tcfd xeZ pk; osQ izdj.k esa
Å"ek xeZ pk; osQ I;kys ls i;kZoj.k esa izokfgr gksrh gSA vr%
ge ;g dg ldrs gSa fd Å"ek ÅtkZ dk ,d :i gS
ftldk LFkkukarj.k nks (vFkok vf/d) fudk;ksa osQ
chp vFkok fdlh fudk; rFkk mlosQ ifjos'k osQ chp
rki esa varj osQ dkj.k gksrk gSA LFkkukarfjr Å"ek ÅtkZ osQ
SI  ek=kd dks twy  (J)  esa O;Dr fd;k tkrk gS tcfd rki
dk SI ek=kd osQfYou (K) gS rFkk 
 
°C  lkekU; mi;ksx esa vkus
okyk rki dk ek=kd gSA tc fdlh oLrq dks xeZ djrs gSa rks
mlesa cgqr ls ifjorZu gks ldrs gSaA blosQ rki esa o`f¼ gks
ldrh gS] blesa izlkj gks ldrk gS vFkok voLFkk ifjorZu gks
ldrk gSA vuqorhZ vuqHkkxksa esa ge fofHkUu oLrqvksa ij Å"ek
osQ izHkko dk vè;;u djsaxsA
11.3  rki ekiu
rkiekih (FkekZehVj) dk mi;ksx djosQ rki dh ,d eki
izkIr gksrh gSA inkFkks± osQ cgqr ls HkkSfrd xq.kksa esa rki osQ lkFk
i;kZIr ifjorZu gksrs gSa ftUgsa rkiekih dh jpuk dk vk/kj
ekudj mi;ksx fd;k tkrk gSA lkekU; mi;ksx esa vkus okyk
xq.k ¶rki osQ lkFk fdlh nzo osQ vk;ru esa ifjorZu¸ gksrk
gSA mnkgj.k osQ fy,] lkekU; rkiekih (dk¡p&esa&nzo izdkj)]
ftlls vki ifjfpr gSaA ikjk rFkk ,YdksgkWy ,sls nzo gSa ftudk
mi;ksx vf/dka'k dk¡p&esa&nzo rkiekfi;ksa esa fd;k tkrk gSA
rkiekfi;ksa dk va'kkadu bl izdkj fd;k tkrk gS fd
fdlh fn, x, rki dks dksbZ la[;kRed eku fu/kZfjr fd;k
tk losQA fdlh Hkh ekud ekiØe osQ fy, nks fu;r lanHkZ
fcanqvksa dh vko';drk gksrh gSA pwafd rki osQ lkFk lHkh
inkFkks± dh foek,¡ ifjo£rr gksrh gSa vr% izlkj osQ fy, dksbZ
fujis{k lanHkZ miyC/ ugha gSA rFkkfi vko';d fu;r fcanq
dks lnSo leku rki ij gksus okyh HkkSfrd ifj?kVukvksa ls
lacaf/r fd;k tk ldrk gSA ty dk fgekad rFkk Hkki&fcanq
nks lqfo/ktud fu;r ¯cnq gSa] ftUgsa fgekad rFkk DoFkukad
dgrs gSaA ;s nks fu;r fcanq og rki gSa ftu ij 'kq¼ ty ekud
nkc osQ v/hu terk rFkk mcyrk gSA iQkjsugkbV rki ekiØe
rFkk lsfYl;l rki ekiØe] nks lqifjfpr rki ekiØe gSaA
iQkjsugkbV ekiØe ij fgekad rFkk Hkki&fcanq osQ eku Øe'k%
32°F rFkk 212°F gSa tcfd lsfYl;l ekiØe ij buosQ eku
Øe'k% 0°C rFkk 100°C gSaA iQkjsugkbV ekiØe ij nks lanHkZ
fcanqvksa osQ chp 180 leku varjky gSa rFkk lsfYl;l ekiØe
ij ;s varjky 100 gSaA
fp=k 11.1 iQkjsugkbV rki (t
F
) izfr lsfYl;l rki (t
c
)  dk vkys[kuA
 nks ekiØeksa esa :ikarj.k osQ fy, vko';d laca/ dks
iQkjsugkbV rki (t
F
) rFkk lsfYl;l rki (t
C
) osQ chp xzkiQ ls
izkIr fd;k tk ldrk gSA ;g ,d ljy js[kk (fp=k 11-1)
gS ftldk lehdj.k bl izdkj gS %
t t
F C
–32
180 100
=
(11.1)
11.4 vkn'kZ&xSl lehdj.k rFkk ije rki
dk¡p&esa&nzo rkiekih] izlkj xq.kksa esa varj osQ dkj.k fu;r
fcanqvksa ls vU; rkiksa osQ fHkUu ikB~;kad n'kkZrs gSaA ijUrq ,sls
rkiekih ftuesa xSl dk mi;ksx gksrk gS] pkgs muesa fdlh Hkh
xSl dk mi;ksx fd;k tk,] lnSo ,d gh ikB~;kad izn£'kr
djrs gSaA iz;ksx ;g n'kkZrs gSa fd lHkh xSlsa de ?kuRo gksus ij
leku izlkj&vkpj.k n'kkZrh gSaA os pj jkf'k;k¡] tks fdlh nh
xbZ ek=kk (nzO;eku) dh xSl osQ vkpj.k dh O;k[;k djrs gSa]
nkc] vk;ru rFkk rki (P, V, rFkk T) (;gk¡ T = t+273.15;t
lsfYl;l ekiØe 
 
°C esa rki gS)A tc rki dks fu;r j[kk
tkrk gS] rks fdlh xSl dh fuf'pr ek=kk dk nkc rFkk vk;ru
PV = fu;rkad osQ :i esa lacaf/r gksrs gSaA bl laca/ dks] ,d
vaxszt jlk;uK jkWcVZ ckW;y (1627-1691) ftUgksaus bl laca/
dh [kkst dh Fkh] osQ uke ij ckW;y&fu;e dgrs gSaA tc nkc
dks fu;r j[krs gSa] rks fdlh fuf'pr ifjek.k dh xSl
dk vk;ru mlosQ rki ls bl izdkj lacaf/r gS%
V/T = fu;rkadA ;g laca/ isazQp oSKkfud tSDl pkYlZ
(1747&1823) osQ uke ij pkYlZ osQ fu;e ls tkuk tkrk
rki
rki
nzO; osQ rkih; xq.k 285
gSA de ?kuRo ij xSlsa bu fu;eksa dk ikyu djrh gSa ftUgsaa
,dy laca/ esa lek;ksftr fd;k tk ldrk gSA è;ku nhft;s
fd pwafd xSl dh nh gqbZ ek=kk osQ fy, PV = fu;rkad rFkk
V/T = fu;rkad] blfy,  PV/T  Hkh ,d fu;rkad gksuk
pkfg,A bl laca/ dks vkn'kZ xSl fu;e dgrs gSaA bls vkSj
vf/d O;kid :i esa fy[kk tk ldrk gS ftldk vuqiz;ksx
osQoy fdlh ,dy xSl dh nh xbZ ek=kk ij gh ugha gksrk]
oju~ fdlh Hkh ruq xSl dh fdlh ek=kk osQ fy, fd;k tk
ldrk gSA bl laca/ dks vkn'kZ xSl lehdj.k dgrs gSaA
PV
R
T
µ =
vFkok      PV = µRT (11.2)
;gk¡, µ xSl osQ izfrn'kZ esa eksy dh la[;k gS rFkk R  dks
lkoZf=kd xSl fu;rkad dgrs gSa %
R = 8.31 J mol
–1
 K
–1
lehdj.k 11.2 ls geus tkuk gS fd nkc rFkk vk;ru
(dk xq.kuiQy) rki osQ vuqØekuqikrh gS % PV a T A ;g
laca/ fdlh fu;r vk;ru xSl rkiekih esa rki ekiu osQ fy,
xSl osQ mi;ksx dks Lohdkj djrs gSaA fdlh xSl dk vk;ru
fu;r j[kus ij] P aT  izkIr gksrk gSA bl izdkj] fdlh fu;r
vk;ru xSl rkiekih esa rki dks nkc osQ inksa esa ekik tkrk gSA
fp=k 11.2 esa n'kkZ, vuqlkj] bl izdj.k esa] nkc rFkk rki osQ chp
xzkiQ ,d ljy js[kk gksrk gSA
rFkkfi] fuEu rki ij okLrfod xSlksa ij yh xbZ ekiksa
rFkk vkn'kZ xSl fu;e }kjk izkxqDr ekuksa esa varj ik;k x;k gSA
ijUrq ,d foLr`r rki ifjlj esa ;g laca/ jSf[kd gS rFkk ,slk
izrhr gksrk gS fd ;fn xSl xSlh; voLFkk esa gh cuh jgs rks
rki ?kVkus ij nkc 'kwU; gks tk,xkA fp=k 11.3 esa n'kkZ,
vuqlkj] ljy js[kk dks cfgosZf'kr djosQ fdlh vkn'kZ xSl osQ
fy, ije fufEu"B rki izkIr fd;k tk ldrk gSA bl rki dk
eku – 273.15
0
C ik;k x;k rFkk bls ije 'kwU; dgk tkrk
gSA ije 'kwU; fczfV'k oSKkfud ykWMZ osQfYou osQ uke ij
osQfYou rki ekiØe vFkok ije rki ekiØe dk vk/kj gSA
bl ekiØe ij – 273.15°C dks 'kwU; fcanq osQ :i esa] vFkkZr~
0 K  fy;k tkrk gS (fp=k 11.4)A
osQfYou ekiØe osQ fy, ek=kd dh vkeki va'k lsfYl;l
fMxzh osQ leku gS] vr% bu ekiØeksa osQ rkiksa esa laca/ bl
izdkj gS %
T = t
C
 + 273.15 (11.3)
11.5  rkih; izlkj
vkius ;g ns[kk gksxk fd dHkh&dHkh /krqvksa osQ <Ddu okyh
can cksryksa osQ pwM+hnkj <Dduksa dks bruk dldj can dj
fn;k tkrk gS fd <Dduksa dks [kksyus osQ fy, mUgsa oqQN nsj
rd xeZ ty esa Mkyuk gksrk gSA ,slk djus ij <Ddu esa izlkj
gksdj og <hyk gks tkrk gS vkSj mldh pwfM+;k¡ vklkuh ls
[kqy tkrh gSaA nzoksa osQ izdj.k esa vkius ;g ns[kk gksxk fd tc
fdlh rkiekih dks gyosQ m".k ty esa j[krs gSa] rks ml
rkiekih esa ikjk oqQN Åij p<+ tkrk gSA ;fn ge rkiekih dks
nkc
rki
nkc
xSl
xSl
xSl
rki
fp=k 11.2 fu;r vk;ru ij j[kh fdlh de ?kuRo dh xSl osQ
nkc rFkk vk;ru osQ chp xzkiQA
fp=k 11.3 nkc rFkk rki osQ chp xzkiQ dk vkys[ku rFkk de
?kuRo dh xSlksa osQ fy, js[kkvksa dk cfgosZ'ku leku
ije 'kwU; rki dks laosQr djrk gSA
fp=k 11.4 osQfYou] lsfYl;l rFkk iQkjsugkbV rki ekiØeksa esa
rqyukA
286 HkkSfrdh
m".k ty ls ckgj fudky ysrs gSa rks rkiekih esa ikjs dk ry
uhps fxj tkrk gSA blh izdkj] xSlksa osQ izdj.k esa] BaMs dejs
esa vkaf'kd :i ls iwQyk dksbZ xqCckjk] m".k ty esa j[ks tkus
ij viuh iwjh vkeki rd iwQy ldrk gSA blosQ foijhr] tc
fdlh iw.kZr% iwQys fdlh xqCckjs dks 'khry ty esa Mqckrs gSa
rks og Hkhrj dh ok;q osQ floqQM+us osQ dkj.k floqQM+uk vkjaHk
dj nsrk gSA
;g gekjk lkekU; vuqHko gS fd vf/dka'k inkFkZ rIr
gksus ij izlkfjr gksrs gSa rFkk 'khryu ij floqQM+rs gSaA fdlh
oLrq osQ rki esa ifjorZu gksus ij mldh foekvksa esa varj gks
tkrk gSA fdlh oLrq osQ rki esa o`f¼ gksus ij mldh foekvksa
esa o`f¼ gksus dks rkih; izlkj dgrs gSaA yackbZ esa izlkj dks jSf[kd
izlkj dgrs gSaA {ks=kiQy esa izlkj dks {ks=k izlkj dgrs gSaA
vk;ru esa izlkj dks vk;ru izlkj dgrs gSa (fp=k 11.5)A
fp=k 11.5  rkih; izlkjA
;fn inkFkZ fdlh yach NM+ osQ :i esa gS] rks rki esa vYi
ifjorZu] ?T, osQ fy, yackbZ esa fHkUukRed ifjorZu] ?l/l,
?T osQ vuqØekuqikrh gksrk gSA
?
=a ?
l
l
T
l
(11.4)
tgk¡ a
l 
dks jSf[kd izlkj xq.kkad dgrs gSa rFkk ;g NM+ osQ
inkFkZ dk vfHky{k.k gksrk gSA lkj.kh 11.1 esa rki ifjlj
0°C ls 100°C esa oqQN inkFkks± osQ jSf[kd izlkj xq.kkadksa osQ
izfr:ih ekè; eku fn, x, gSaA bl lkj.kh ls dk¡p rFkk
rk¡cs osQ fy, a
l
 osQ ekuksa dh rqyuk dhft,A ge ;g ikrs
gSa fd leku rki o`f¼ osQ fy, rk¡cs esa dk¡p dh rqyuk
esa ik¡p xquk vf/d izlkj gksrk gSA lkekU;r%] /krqvksa esa
vf/d izlkj gksrk gS rFkk buosQ fy,  a
l  
osQ eku vis{kko`Qr
vf/d gksrs gSaA
lkj.kh 11.1 oqQN inkFkks± osQ fy, jSf[kd izlkj xq.kkadksa osQ eku
inkFkZ a a a a a
l
 (10
–5 
K
–1
)
,yqfefu;e 2.5
ihry 1.8
yksgk 1.2
rk¡ck 1.7
pk¡nh 1.9
lksuk 1.4
dk¡p (ik;jsDl) 0.32
ySM 0.29
blh izdkj] ge fdlh rki ifjorZu] ?T  osQ fy, fdlh
inkFkZ osQ fHkUukRed vk;ru ifjorZu] 
?V
V
, ij fopkj djrs
gSa rFkk vk;ru izlkj xq.kkad] a
 V
 dks bl izdkj ifjHkkf"kr
djrs gSa
a
 V
=
? ? ? ? ? ? ?
?
V
VT
1
(11.5)
;gk¡ Hkh a
V
 inkFkZ dk vfHky{k.k gS] ijUrq lgh vFkZ esa ;g
fu;rkad ugha gSA O;kid :i esa ;g rki ij fuHkZj djrk gS
(fp=k 11.6)A ;g ik;k x;k gS fd osQoy mPp rki ij a
V
fu;rkad cu tkrk gSA
fp=k 11.6 rki osQ iQyu osQ :i esa rk¡cs dk vk;ru izlkj
xq.kkadA
lkj.kh 11.2 esa 0-100 °C  rki ifjlj esa oqQN lkekU;
inkFkks± osQ vk;ru izlkj xq.kkadksa osQ eku fn, x, gSaA vki ;g
ns[k ldrs gSa fd bu inkFkks± (Bksl rFkk nzo) osQ rkih; izlkj
nzO; osQ rkih; xq.k 287
de gSa] rFkk ik;jsDl dk¡p rFkk buokj (yksgs rFkk fuosQy dh
fof'k"V feJ /krq) tSls inkFkks± osQ a
V 
osQ eku fo'ks"kdj fuEu
gSaA bl lkj.kh ls ge ;g ikrs gSa fd ,YdksgkWy (,sfFky) osQ
fy,  a
v
  dk eku ikjs dh rqyuk esa vf/d gS] rFkk leku
rki o`f¼ osQ fy, blesa ikjs dh rqyuk esa vf/d o`f¼ gksrh gSA
lkj.kh 11.2 oqQN inkFkks± osQ vk;ru izlkj xq.kkad osQ eku
inkFkZ a a a a a
v
 (
 
K
–1
)
,yqfefu;e 7 × 10
–5
ihry 6 × 10
–5
yksgk 3.55 × 10
–5
iSjkiQhu 58.8 × 10
–5
dk¡p (lkekU;) 2.5 × 10
–5
dk¡p (ik;jsDl) 1 × 10
–5
dBksj jcM+ 2.4 × 10
–4
buokj 2 × 10
–6
ikjk 18.2 × 10
–5
ty 20.7 × 10
–5
,YdksgkWy (,sfFky) 110×10
–5
ty vlaxr O;ogkj izn£'kr djrk gS_ ;g  0°C ls 4°C
osQ chp xeZ fd, tkus ij floqQM+rk gSA fdlh fn, x,
ifjek.k osQ ty dk vk;ru] d{k rki ls 4°C rd BaMk fd,
tkus ij] ?kVrk gS [fp=k 11.7(a)]A 4°C ls de rki ij
vk;ru c<+rk gS vr% ?kuRo ?kVrk gS [fp=k 11.7(b)]A
bldk vFkZ ;g gqvk fd ty dk ?kuRo 4°C ij
vf/dre gksrk gSA ty osQ bl xq.k dk ,d egÙoiw.kZ
i;kZoj.kh; izHkko gS % rkykcksa rFkk >hyksa tSls tyk'k;ksa dk
'kh"kZ Hkkx igys terk gSA tSls&tSls >hy 4°C rd BaMh gksrh
tkrh gS] i`"B osQ lehi dk ty viuh ÅtkZ okrkoj.k dks
nsrk tkrk gS vkSj la?kfur gksdj Mwcrk tkrk gSA ryh dk m".k]
vis{kko`Qr de la?kfur ty Åij mBrk gSA ijUrq] ,d ckj
'kh"kZHkkx osQ BaMs ty dk rki 4°C ls uhps igq¡p tkrk gS] ;g
ty de la?kfur cu tkrk gS] vkSj i`"B ij gh jgrk gS] tgk¡
;g te tkrk gSA ;fn ty esa ;g xq.k u gksrk] rks >hy rFkk
rkykc ryh ls Åij dh vksj ters ftlls mldk vf/dka'k
tyh; thou (ty tho&tUrq rFkk ikS/s) u"V gks tkrkA
lkekU; rki ij Bkslksa rFkk nzoksa dh vis{kk xSlksa esa
vis{kko`Qr vf/d izlkj gksrk gSA nzoksa osQ fy,] vk;ru izlkj
xq.kkad vis{kko`Qr rki ij fuHkZj ugha djrkA ijUrq xSlksa osQ
fy, ;g rki ij fuHkZj djrk gSA fdlh vkn'kZ xSl osQ fy,
fdlh fu;r nkc ij vk;ru izlkj xq.kkad dk eku vkn'kZ xSl
lehdj.k ls izkIr fd;k tk ldrk gS %
PV = µRT
fu;r rki ij
P?V = µR?T
?? V
V
T
T
=
 
vFkkZr~ 
a
v
T
=
1
 vkn'kZ xSl osQ fy, (11.6)
0°C, a
v
 = 3.7 × 10
–3
 K
–1
, tks Bkslksa rFkk nzoksa dh
vis{kk vR;f/d cM+k gSA lehdj.k (11.6)  a
v   
dh rki ij
fuHkZjrk dks n'kkZrh gSA bldk eku rki esa o`f¼ osQ lkFk de
gks tkrk gSA fu;r nkc rFkk d{k rki ij fdlh xSl osQ fy,
a
v
 dk eku yxHkx  3300×10
–6
K
–1 
 gS] tks fd izfr:ih
nzoksa osQ vk;ru izlkj xq.kkad dh rqyuk esa dbZ dksfV xquk
cM+k gSA
1 kg ty dk vk;ru
rki rki
?kuRo
fp=k 11.7  ty dk rkih; izlkjA
(a) (b)
Read More
Offer running on EduRev: Apply code STAYHOME200 to get INR 200 off on our premium plan EduRev Infinity!

Related Searches

Sample Paper

,

MCQs

,

NCERT Textbook - द्रव्य के तापीय गुण Notes | EduRev

,

past year papers

,

shortcuts and tricks

,

Summary

,

Extra Questions

,

Objective type Questions

,

Exam

,

study material

,

NCERT Textbook - द्रव्य के तापीय गुण Notes | EduRev

,

video lectures

,

Previous Year Questions with Solutions

,

Viva Questions

,

pdf

,

ppt

,

Free

,

NCERT Textbook - द्रव्य के तापीय गुण Notes | EduRev

,

mock tests for examination

,

Important questions

,

Semester Notes

,

practice quizzes

;