अंकगणित - 1 (Mental Ability) UPSC Previous Year Questions | UPSC Topic-wise Previous Year Questions (Hindi) PDF Download
प्रश्न.1. सुनीता कागज़ के एक पत्रक को तीन टुकड़ों में काटती है। पहले टुकड़े की लंबाई एक अंक वाली तीन विषम अभाज्य संख्याओं के औसत के बराबर है। दूसरे टुकड़े की लंबाई पहले टुकड़े की लंबाई और तीसरे टुकड़े की एक-तिहाई लंबाई के योग के बराबर है। तीसरे टुकड़े की लंबाई अन्य दो टुकड़ों की लंबाइयों के योग के बराबर है। कागज़ के मूल पत्रक की लंबाई कितनी है? (2019)
(क) 13 इकाई
(ख) 15 इकाई
(ग) 16 इकाई
(घ) 30 इकाई
उत्तर. (घ)
उपाय:
माना कि पहले, दूसरे तथा तीसरे टुकड़े की लंबाई क्रमशः x, y तथा z है
तो
प्रश्नानुसार
∴ मूल पत्रक की लंबाई = x + y + z
= 5 + 10 + 15 = 30 units
प्रश्न.2. आठ अंको की एक संख्या 4252746B को 3 से भाग देने पर शेषफल 0 रहता है। B के कितने मान संभव हैं? (2019)
(क) 2
(ख) 3
(ग) 4
(घ) 6
उत्तर. (ग)
उपाय:
यदि किसी संख्या के अंकों का योग तीन से पूर्णतः विभाजित हो, तो वह संख्या 3 से पूर्णतः विभाजित होगी।
यहाँ दी गई संख्या = '4252746B'
अंकों का योग = 4 + 2 + 5 + 2 + 7 + 4 + 6 + B
= 30 + B.
B = 0, 3, 6, 9 के लिए,
अंकों का योग '3' से पूर्णतः विभाजित होगी।
अतः B के मानों की संख्या = 4.
प्रश्न.3. कोई दीवार-घड़ी प्रत्येक 24 घंटे में 10 मिनट तेज चलती है। इस घड़ी को सोमवार को पूर्वाह्न 8ः 00 बजे सही समय दिखाने के लिए सही किया गया। जब यह घड़ी बुधवार को अपराह्न 6:00 बजे का समय दिखाती है, तो सही समय क्या है? (2019)
(क) अपराह्न 5:36
(ख) अपराह्न 5:30
(ग) अपराह्न 5:24
(घ) अपराह्न 5:18
उत्तर. (क)
उपाय:
प्रत्येक घंटे में घड़ी = 10/24 मिनट तेज चलती है।
सोमवार के 8:00 am तथा बुधवार के 6:00 pm के बीच का समय = 58 घंटा
58 घंटे में घड़ी द्वारा घूमा गया अतिरिक्त मिनट
अतः सही समय = 6 – 24.16 ∼ 5:36 pm.
प्रश्न.4. किसी समूह में 15 व्यक्ति हैं, जिनमें से 7 फ्रेंच पढ़ सकते हैं, 8 अंग्रेजी पढ़ सकते हैं, जबकि 3 इन दोनों भाषाओं में से कोई भी भाषा नहीं पढ़ सकते। कितने व्यक्ति यथार्थतः एक भाषा पढ़ सकते हैं? (2019)
(क) 10
(ख) 9
(ग) 5
(घ) 4
उत्तर. (ख)
उपाय:
दोनों भाषाओं में से कोई भी भाषा पढ़ने वालों की संख्या = 15 – 3 = 12.
दोनों भाषाएँ पढ़ने वालों की संख्या = 7 + 8 – 12 = 3.
केवल एक भाषा पढ़ने वाले की संख्या
= (7 – 3) + (8 – 3)
= 4 + 5 = 9.
प्रश्न.5. किसी परिवार में दो बच्चे हैं और उनके माता-पिता हैं। बच्चों और उनकी माता के वज़नों का औसत 50 Kg है। बच्चों और उनके पिता के वज़नों का औसत 52 Kg है। यदि पिता का वज़न 60 Kg है, तो माता का वज़न कितना है? (2019)
(क) 48 kg
(ख) 50 kg
(ग) 52 kg
(घ) 54 kg
उत्तर. (घ)
उपाय:
माना कि दोनों बच्चे के वजनों का योग x किग्रा है
तथा माता और पिता का वजन क्रमशः y तथा z किग्रा है।
प्रश्नानुसार,
प्रश्न से z = 60, समीकरण (ii) से,
x + 60 = 156
x = 96
(i), से 96 + y = 150
y = 150 – 96 = 54 किग्रा.
प्रश्न.6. संख्या 136 को 5B7 में जोड़ने पर प्राप्त योगफल 7A3 है, जहाँ A और B पूर्णांक हैं। यह दिया गया है कि 7A3 यथार्थतः 3 से विभाज्य है। B का एकमात्र संभव मान क्या है? (2019)
(क) 2
(ख) 5
(ग) 7
(घ) 8
उत्तर. (घ)
उपाय:
जब '7A3' के अंको का योग 3 से पूर्णतः विभाजित हो, तो संख्या 3 से पूर्णतः विभाजित होगी,
7 + A + 3 = 10 + A
A = 2, 5 तथा 8 के लिए, (10 + A), 3 से विभाजित होगी।
प्रश्नानुसार,
A = 2, तथा B = 8, के लिए
136 + 587 = 723
अतः B = 8
प्रश्न.7. यदि 1 से 1000 तक के पूर्णांकों को लिखा जाए, तो अंक 5 कितनी बार आएगा? (2019)
(क) 269
(ख) 271
(ग) 300
(घ) 302
उत्तर. (ग)
उपाय:
1 से 100 तक में '5' के आने की संख्या = 20
101 से 499 तक में '5' के आने की संख्या = 80
500 से 599 तक में '5' के आने की संख्या = 120
600 से 1000 तक में '5' के आने की संख्या = 80
1 से 1000 तक में '5' के आने की संख्या
= 20 + 80 + 120 + 80 = 300
प्रश्न.8. A और B स्टील के दो भारी खंड हैं। यदि B को A के शीर्ष पर रखा जाता है, तो वज़न 60% बढ़ जाता है। यदि B को A के शीर्ष से हटा दिया जाए, तो A और B के कुल वज़न की तुलना में कितना वज़न कम हो जाएगा? (2019)
(क) 60%
(ख) 45.5%
(ग) 40%
(घ) 37.5%
उत्तर. (घ)
उपाय:
माना कि A का वजन = x किग्रा.
B का वजन = y किग्रा.
(A+B) का वजन = (x+y) किग्रा.
प्रश्नानुसार,
x + y = 1.6x
⇒ y = 0.6x
जब B को हटा दिया जाता है, तो वजन में प्रतिशत कमी
प्रश्न.9. किसी विद्यालय में प्रत्येक विद्यार्थी को एक विशिष्ट पहचान संख्या नियत की गई है। एक विद्यार् फुटबाल का खिलाड़ी है यदि और केवल यदि पहचान संख्या 4 से विभाज्य है, जबकि एक विद्यार्थी क्रिकेट का खिलाड़ी है यदि और केवल यदि पहचान संख्या 6 से विभाज्य है। यदि 1 से 100 तक की प्रत्येक संख्या किसी न किसी विद्यार्थी के लिए नियत की गई है, तो उनमें से कितने विद्यार्थी क्रिकेट के साथ-साथ फुटबॅाल भी खेलते हैं? (2019)
(क) 4
(ख) 8
(ग) 10
(घ) 12
उत्तर. (ख)
उपाय:
4 तथा 6 का ल. स. = 12.
12 से विभाजित होने वाली संख्या 12, 24, 36.... है।
इसी प्रकार की 100 से कम वाली संख्याओं की संख्या = 8.
और वह संख्या हैः 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96.
प्रश्न.10. राजू के पास ₹ 9000 हैं और वह एक मोबाइल हैंडसेट खरीदना चाहता है; लेकिन उसको पता चलता है कि उसके पास हैंडसेट खरीदने के लिए आवश्यक राशि का केवल 75% है। इसलिए वह एक मित्र से ₹ 2000 उधार लेता है। तब (2019)
(क) राजू के पास अभी भी हैंडसेट खरीदने के लिए पर्याप्त राशि नहीं हैं।
(ख) राजू के पास ठीक उतनी ही राशि है जितनी हैंडसेट खरीदने के लिए आवश्यक है।
(ग) राजू के पास हैंडसेट खरीदने के लिए पर्याप्त राशि है और हैंडसेट खरीदने के बाद उसके पास ₹ 500 होंगे।
(घ) राजू के पास हैंडसेट खरीदने के लिए पर्याप्त राशि है और हैंडसेट खरीदने के बाद उसके पास ₹ 1000 होंगे।
उत्तर. (क)
उपाय:
मोबाइल फोन का मूल्य
राजू ₹ 2000 अपने मित्र से लेता है, तो राजू के पास कुल रपये 9000 + 2000 = ₹ 11000.
इस प्रकार, राजू के पास अभी भी ₹1000 कम है।
प्रश्न.11. वर्ष 2002 में, मीनू की उम्र मीरा की उम्र की एक-तिहाई थी, जबकि 2010 में, मीनू की उम्र मीरा का उम्र की आधी थी। मीनू के जन्म का वर्ष क्या है? (2019)
(क) 1992
(ख) 1994
(ग) 1996
(घ) 1998
उत्तर. (ख)
उपाय:
वर्ष 2002, में, मीरा की आयु = 3 × मीनू की आयु
वर्ष 2010, में, मीरा की आयु = 2 × मीनू की आयु
इसलिए 3 × मीनू की आयु - 2 × मीनू की आयु = 2010 - 2002
मीनू की आयु = 8 वर्ष
अतः मीनू की आयु = 2002 - 8 = 1994
प्रश्न.12. राकेश और राजेश ने एक साथ मिलकर 10 गेंद ओर 10 रैकेट खरीदे। 1 राकेश ने ₹ 1300 खर्च किए और राजेश ने ₹ 1500 खर्च किए। यदि प्रत्येक रैकेट की कीमत एक गेंद की कीमत की तीन गुनी है, तो एक रैकेट की कीमत क्या है? (2019)
(क) ₹ 70
(ख) ₹ 90
(ग) ₹ 210
(घ) ₹ 240
उत्तर. (ग)
उपाय:
10 बाॅल + 10 रैकेट का मूल्य = 1300 + 1500 = 2800
∴ 1 बाॅल + 1 रैकेट = 280 ... (i)
प्रश्नानुसार, 1 रैकेट का मूल्य = 3 × (1 बाॅल का मूल्य)
∴ (i) से
4 बाॅल का मूल्य = 280
1 बाॅल का मूल्य = 70
∴ 1 रैकेट का मूल्य = 210
प्रश्न.13. किसी सम्मेलन में, कुल 100 प्रतिभागियों में से 70 भारतीय हैं। यदि कुल प्रतिभागियों में से 60 शाकाहारी है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा/से कथन सही है/हैं?
1. कम-से-कम 30 भारतीय प्रतिभागी शाकाहारी हैं।
2. कम-से-कम 10 भारतीय प्रतिभागी मांसाहारी हैं।
नीचे दिए गए कूट का प्रयोग कर सही उत्तर चुनिएः (2019)
(क) केवल 1
(ख) केवल 2
(ग) 1 और 2 दोनों
(घ) न तो 1 और न ही 2
उत्तर. (ग)
उपाय:
गैर-भारतीय उम्मीदवारों की संख्या = 100 – 70 = 30.
1. शाकाहारियों की संख्या = 60.
भारतीय शाकाहारियों की संख्या ≥ (60 - 30)
≥ 30
2. मांशाहारियों की संख्या = 100 - 60 = 40.
गैर-भारतीय मांशाहारियों की अधिकतम संख्या = 40 - 30 = 10
अतः, कम से कम 10 भारतीय मांशाहारी हैं।
प्रश्न.14. किसी क्लब के सभी सदस्य मुंबई गए और एक होटल में रुके। पहले दिन 80% खरीदारी के लिए गए और 50% पर्यटन के लिए गए, जबकि 10% ने होटल में विश्राम किया। उपर्युक्त आँकड़ों से, निम्नलिखित में से कौन-सा/से निष्कर्ष निकाला/निकाले जा सकता/सकते है/हैं?
1. 40% सदस्य खरीदारी के साथ-साथ पर्यटन के लिए भी गए।
2. 20% सदस्य केवल खरीदारी के लिए गए।
नीचे दिए गए कूट का प्रयोग कर सही उत्तर चुनिएः (2019)
(क) केवल 1
(ख) केवल 2
(ग) 1 और 2 दोनों
(घ) न तो 1, और न ही 2
उत्तर. (क)
उपाय:
कल्ब के वैसे सदस्य जो शाॅपिंग तथा साइटिंग के लिए जाते हैं
100 - 10 = 90%
1. दोनों के लिए जाने वाले सदस्यों की संख्या
= 80 + 50 - 90 - 40%
2. शाॅपिंग के लिए जाने वाले का प्रतिशत
= 80 - 40 = 40%
अतः, केवल कथन 1 सही है।
प्रश्न.15. दो अंकों की धनपूर्ण संख्या का, इसके अंकों को उत्क्रमित करने से बनी संख्या से अनुपात 4 : 7 है। ऐसे युग्मों की संख्या कितनी है? (2019)
(क) 5
(ख) 4
(ग) 3
(घ) 2
उत्तर. (ख)
उपाय:
माना कि दो अंको की संख्या 10x + y है
अंको को विपरीत करने से बनी संख्या 10y + x
प्रश्नानुसार,
7(10x + y) = 4(10y + x)
70x + 7y = 40y + 4x
66x = 33y
2x = y
अतः बांछित संख्या (12, 24, 36, 48) है।
प्रश्न.16. किसी परीक्षा में, A ने B से 20 अंक अधिक प्राप्त किए हैं। यदि B ने A से 5% कम अकं प्राप्त किए हों, तो B ने कितने अकं प्राप्त किए हैं? (2019)
(क) 360
(ख) 380
(ग) 400
(घ) 420
उत्तर. (ख)
उपाय:
माना कि B का प्राप्तांक n तथा A का प्राप्तांक (m) है
प्रश्नानुसार,
m – n = 20
और
B का प्राप्तांक = 400 - 20 = 380
प्रश्न.17. यदि X, 25 के बराबर या उससे बड़ा है, और y, 40 से कम या उसके बराबर है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा एक सदैव सही है? (2019)
(क) x, y से बड़ा है
(ख) (y-x) से बड़ा है
(ग) (y-x), 15 से छोटा या उसके बराबर है
(घ) (x+y), 65 से बड़ा या उसके बराबर है
उत्तर. (ग)
उपाय:
प्रश्नानुसार,
x ≥ 25 और y ≤ 40
(y – x) ≤ (40 – 25)
(y – x) ≤ 15.