नोट्स: समय
समय गणित और दैनिक जीवन का एक मौलिक सिद्धांत है, और यह CTET और अन्य शैक्षणिक परीक्षाओं के लिए एक महत्वपूर्ण विषय है। यहाँ इसका संक्षिप्त अवलोकन प्रस्तुत है:
समय की इकाइयाँ:
- सेकंड (s): समय की सबसे छोटी इकाई।
- मिनट (min): 1 मिनट में 60 सेकंड होते हैं।
- घंटे (h): 1 घंटे में 60 मिनट होते हैं।
- दिन (d): 1 दिन में 24 घंटे होते हैं।
- सप्ताह: 1 सप्ताह में 7 दिन होते हैं।
- महीने: एक परिवर्तनशील समय की लंबाई, आमतौर पर दिनों या हफ्तों में मापी जाती है।
- वर्ष: 1 वर्ष में 12 महीने होते हैं।
समय मापन:
- 24-घंटे की घड़ी: दिन को 24 घंटों में विभाजित किया जाता है, जो आधी रात (00:00) से शुरू होकर अगली आधी रात (23:59) पर समाप्त होता है।
- AM और PM: दोपहर से पहले के समय (AM) और दोपहर के बाद के समय (PM) के बीच अंतर करने के लिए उपयोग किया जाता है।
समय घटनाओं के होने वाले क्रम को दर्शाता है, जो अतीत, वर्तमान और भविष्य को शामिल करता है। समय की मूल इकाई सेकंड है। इसके अलावा मिनट, घंटे, दिन, सप्ताह, महीने और वर्ष भी होते हैं। हम समय को घड़ियों का उपयोग करके माप सकते हैं।
घड़ियों के प्रकार:
समय मापन की कुछ इकाइयाँ निम्नलिखित हैं:
AM और PM के साथ समय:
- एक दिन को दो भागों में विभाजित किया जाता है: AM (Ante Meridian) और PM (Post Meridian)।
- AM आधी रात से लेकर दोपहर तक होता है, और PM दोपहर से लेकर आधी रात तक।
- उदाहरण के लिए, राहुल ने सुबह 8:00 बजे नाश्ता किया (AM)।
- राहुल शाम 6:00 बजे काम से घर आया (PM)।
घंटे, मिनट और सेकंड:
अधिकांश घड़ियों में तीन सुइयाँ होती हैं: घंटे, मिनट, और सेकंड।
- सेकंड की सुई तेजी से चलती है और सेकंड को मापती है।
- एक सेकंड बहुत कम समय होता है, जैसे मुस्कुराने या छींकने में लगने वाला समय।
- जब सेकंड की सुई एक पूरा चक्कर पूरा करती है, तो इसका मतलब है कि एक मिनट बीत गया है।
- 1 मिनट के बराबर 60 सेकंड होते हैं (1 min = 60 sec)।
- घड़ी में घंटे 1 से 12 तक और मिनट 00 से 59 तक दिखाए जाते हैं।
- रेलवे, एयरलाइंस, और बसों के कार्यक्रम अक्सर 24-घंटे की घड़ी का उपयोग करते हैं।
- 12 बजे के बाद 1:00 PM से शुरू करने के बजाय, घड़ी 13:00, 14:00, आदि के साथ चलती है।
- उदाहरण के लिए, सुबह 8:45 को 0845 घंटे के रूप में लिखा जाता है, और दोपहर 4:45 को 1645 घंटे के रूप में लिखा जाता है।
Edurev Tips: 12 बजे, दोपहर का समय 12 noon के रूप में लिखा जाता है और 12 बजे, मध्यरात्रि को 12 midnight के रूप में लिखा जाता है। 12 a.m. या 12 p.m. लिखना गलत है।
समय की इकाइयों का परिवर्तन
A. मिनट को सेकंड में परिवर्तित करना
हम जानते हैं कि, निम्नलिखित उदाहरणों पर ध्यान दें:
- 1 min = 1 × 60s = 60s;
- 3 min = 3 × 60s = 180s;
- 10 min = 10 × 60s = 600s;
- 2 min 10s = 2 min 10s = 2 × 60s + 10s = 120s + 10s = 130s
B. सेकंड को मिनट में परिवर्तित करना
हम जानते हैं कि, निम्नलिखित उदाहरणों पर ध्यान दें:
- 180s = (180 ÷ 60) min = 3 min;
- 1200 s = (1200 ÷ 60) min = 20 min;
- 107s = 60s + 47s = 1 min + 47s या 107s = (107 ÷ 60) min = 1 min 47s
C. घंटे को मिनट में परिवर्तित करना
हम जानते हैं कि, निम्नलिखित उदाहरणों पर ध्यान दें:
- 3 h = 3 × 60 min = 180 min;
- 1 h 45 min = 1 h 45 min = 1 × 60 min + 45 min = 60 min + 45 min = 105 min;
घंटे में मिनटों का परिवर्तन
हम जानते हैं कि, निम्नलिखित उदाहरणों पर ध्यान दें:
- 360 मिनट = (360 ÷ 60) घंटे = 6 घंटे
- 230 मिनट = (230 ÷ 60) घंटे = 3 घंटे 50 मिनट
- 230 मिनट = 180 मिनट 50 मिनट = (180 ÷ 60) घंटे 50 मिनट = 3 घंटे 50 मिनट
सेकंडों का घंटों, मिनटों और सेकंडों में परिवर्तन
निम्नलिखित उदाहरणों पर ध्यान दें:
- 2105 सेकंड = (2105 ÷ 60) मिनट = 35 मिनट 5 सेकंड = 35 मिनट 5 सेकंड
- 5430 सेकंड = (5430 ÷ 60) मिनट = 90 मिनट 30 सेकंड = 60 मिनट 30 मिनट 30 सेकंड = 1 घंटा 30 मिनट 30 सेकंड
Edurev टिप्स:
- 60 सेकंड = 1 मिनट
- 1 सेकंड = 1 / 60 मिनट
- 60 मिनट = 1 घंटा
- 1 मिनट = 1 / 60 घंटा
समय के माप पर संचालन
A. जोड़
उदाहरण 1: 12 घंटे 27 मिनट और 3 घंटे 58 मिनट को जोड़ें।
हम समय को घंटों और मिनटों में अलग-अलग कॉलम में लिखते हैं। सामान्य संख्याओं की तरह जोड़ें।
इस प्रकार, 12 घंटे 27 मिनट + 3 घंटे 58 मिनट = 16 घंटे 25 मिनट।
सोचें: 27 मिनट + 58 मिनट = 85 मिनट = 60 मिनट 25 मिनट = 1 घंटा 25 मिनट।
उदाहरण 2: 1 घंटा 20 मिनट 36 सेकंड और 2 घंटे 45 मिनट 55 सेकंड को जोड़ें।
इस प्रकार, 1 घंटा 20 मिनट 36 सेकंड + 2 घंटे 45 मिनट 55 सेकंड = 4 घंटे 6 मिनट 31 सेकंड।
सोचें: 36 सेकंड + 55 सेकंड = 91 सेकंड = 60 सेकंड 31 सेकंड = 1 मिनट 31 सेकंड।
20 मिनट + 45 मिनट + 1 मिनट = 66 मिनट = 60 मिनट 6 मिनट = 1 घंटा 6 मिनट + 1 घंटा + 2 घंटे = 4 घंटे।
B. घटाव
उदाहरण 3: 35 मिनट 12 सेकंड से 12 मिनट 25 सेकंड घटाएं।
सोचें: आप 25 सेकंड को 12 सेकंड से घटा नहीं सकते, इसलिए 35 मिनट से 1 मिनट उधार लें। 1 मिनट = 60 सेकंड; 60 सेकंड + 12 सेकंड = 72 सेकंड; 72 सेकंड - 25 सेकंड = 47 सेकंड।
उदाहरण 4: डून एक्सप्रेस ने देहरादून से लखनऊ जाने में 26 घंटे 37 मिनट 10 सेकंड का समय लिया। तकनीकी दोष के कारण ट्रेन ने विभिन्न स्टेशनों पर कुल 8 घंटे 49 मिनट 55 सेकंड का ठहराव किया। ट्रेन चलने में कितना समय लगा?
ट्रेन के चलने का समय ज्ञात करने के लिए, हमें कुल यात्रा समय से ठहराव का समय घटाना होगा। इस प्रकार, ट्रेन 17 घंटे 47 मिनट 15 सेकंड तक चलती रही।
सोचें: 1 मिनट, 60 सेकंड 10 सेकंड = 70 सेकंड
70 सेकंड - 55 सेकंड = 15 सेकंड
1 घंटा उधार लें। 60 मिनट 36 मिनट = 96 मिनट
96 मिनट - 49 मिनट = 47 मिनट
25 घंटा - 8 घंटा = 17 घंटा
उदाहरण 5: 4 घंटे 25 मिनट 31 सेकंड में से 2 घंटे 40 मिनट 50 सेकंड घटाएं।
इस प्रकार, 4 घंटे 25 मिनट 31 सेकंड - 2 घंटे 40 मिनट 50 सेकंड = 1 घंटा 44 मिनट 41 सेकंड।
सोचें: 1 मिनट = 60 सेकंड 25 मिनट से उधार लें।
आपके पास अब 91 सेकंड हैं।
91 सेकंड - 50 सेकंड = 41 सेकंड
24 मिनट शेष हैं।
1 घंटा = 60 मिनट 4 घंटे से उधार लें।
आपके पास अब 84 मिनट हैं।
84 मिनट - 40 मिनट = 44 मिनट
24-घंटे का समय notation
24-घंटे का समय notation '24-घंटे की घड़ी' द्वारा दर्शाया जाता है। आप पहले से ही जानते हैं कि, इस प्रकार, 2:35 पूर्वाह्न = 0235 घंटे; 10:30 पूर्वाह्न = 1030 घंटे; 5:25 अपराह्न = 1725 घंटे; 9:15 अपराह्न = 2115 घंटे। इसके अलावा, हमारे पास है,
- 24-घंटे की घड़ी में 12 बजे रात को 00:00 या 0000 घंटे के रूप में लिखा जाता है (दिन की शुरुआत)।
- 12 बजे दिन को 12:00 के रूप में लिखा जाता है।
- 12 बजे रात (दिन का अंत) को 24:00 या 2400 घंटे के रूप में लिखा जाता है।
व्यतीत समय
- हम 24-घंटे की घड़ी का उपयोग करके आसानी से यह पता लगा सकते हैं कि दो दिए गए समय के बीच कितना समय बीता है।
- यह हमें यह पता लगाने में मदद करता है कि किसी चीज़ में कितना समय लगता है या कुछ कब शुरू या खत्म हुआ।
- उदाहरण के लिए, यदि हम जानते हैं कि कुछ कब शुरू हुआ और यह कितना समय चला, तो हम यह पता लगा सकते हैं कि यह कब समाप्त हुआ।
- या यदि हम जानते हैं कि कुछ कब समाप्त हुआ और यह कितना समय चला, तो हम यह पता लगा सकते हैं कि यह कब शुरू हुआ।
- हम इन समयों का पता लगाने के लिए गणित की तरह जोड़ और घटाव का उपयोग करते हैं।
- यह हमें हमारे दिन की योजना बनाने और गतिविधियों में कितना समय लगता है, यह समझने में मदद करता है।
हल: (क) व्यतीत समय 2143 घंटे - 1652 घंटे है। इस प्रकार, व्यतीत समय 4 घंटे 51 मिनट है। (ख) 2:35 पूर्वाह्न और 5:30 अपराह्न के बीच व्यतीत समय ज्ञात करने के लिए, पहले समय को 24-घंटे के समय में परिवर्तित करें। हल: व्यतीत समय = 2:35 पूर्वाह्न = 0235 घंटे, 5:30 अपराह्न = 1730 घंटे। इस प्रकार, व्यतीत समय 14 घंटे 55 मिनट है।
उदाहरण 7: 24 घंटे के घड़ी का उपयोग करते हुए समय ज्ञात करें। (क) 2030 घंटे के बाद 3 घंटे 10 मिनट (ख) 2:35 अपराह्न से 8 घंटे 15 मिनट पहले
हल: (क) 2030 घंटे में 3 घंटे 10 मिनट जोड़कर आवश्यक समय ज्ञात करें। 20 घंटे 30 मिनट + 3 घंटे 10 मिनट = 23 घंटे 40 मिनट (11:40 अपराह्न)। (ख) 2:35 अपराह्न = 1435 घंटे = 14 घंटे 35 मिनट ∴ आवश्यक समय = 14 घंटे 35 मिनट - 8 घंटे 15 मिनट = 6 घंटे 20 मिनट इस प्रकार, आवश्यक समय = 6 घंटे 20 मिनट = 0620 घंटे (6:20 पूर्वाह्न)।
कैलेंडर वर्ष, माह और सप्ताह
कैलेंडर का अध्ययन करने से हमें पता चलता है कि वर्ष को महीनों में और महीनों को वर्षों में कैसे परिवर्तित किया जाता है।
- 1 वर्ष = 12 माह
- 5 वर्ष = (5 × 12) माह = 60 माह
- 3 वर्ष 7 माह = 3 वर्ष 7 माह = (3 × 12) माह 7 माह = 36 माह
- 7 माह = 43 माह
- 48 माह = (48 ÷ 12) वर्ष = 4 वर्ष
- 25 माह = 24 माह
- 1 माह = 2 वर्ष
उदाहरण 8: एक बच्चे से पूछा गया कि वह 4 सप्ताह में दो असाइनमेंट पूरे करे। उसने पहले असाइनमेंट को 2 सप्ताह 3 दिन में पूरा किया। उसके पास दूसरे असाइनमेंट को पूरा करने के लिए कितना समय बाकी है?
हल: शेष समय
इस प्रकार, बच्चे के पास दूसरे असाइनमेंट को पूरा करने के लिए 1 सप्ताह 4 दिन शेष हैं।
सोचें: 0 <>
इसलिए, 1 सप्ताह उधार लें = 7 दिन।
7 दिन - 3 दिन = 4 दिन
उदाहरण 9: अनन्या 10 वर्ष 6 माह की थी जब उसकी बहन तान्या का जन्म हुआ। उसकी बहन अब 27 वर्ष 8 माह की है। अनन्या अब कितनी उम्र की है?
अनन्या की वर्तमान आयु = 27 वर्ष 8 माह - 10 वर्ष 6 माह
इस प्रकार, अनन्या वर्तमान में 38 वर्ष 2 माह की है।
सोचें: 8 माह 6 माह = 14 माह = 12 माह 2 माह = 1 वर्ष 2 माह
कैलेंडर वर्ष, महीने और सप्ताह
कैलेंडर का अध्ययन करके हम जानते हैं कि वर्षों को महीनों में और महीनों को वर्षों में कैसे परिवर्तित किया जाता है।
- 1 वर्ष = 12 महीने
- 5 वर्ष = (5 × 12) महीने = 60 महीने
- 3 वर्ष 7 महीने = 3 वर्ष 7 महीने = (3 × 12) महीने + 7 महीने = 36 महीने + 7 महीने = 43 महीने
- 48 महीने = (48 ÷ 12) वर्ष = 4 वर्ष
- 25 महीने = 24 महीने + 1 महीने = 2 वर्ष + 1 महीने
उदाहरण 8: एक बच्चे से पूछा गया कि उसे 4 सप्ताह में दो असाइनमेंट पूरे करने हैं। उसने पहला असाइनमेंट 2 सप्ताह 3 दिन में पूरा किया। उसके पास दूसरे असाइनमेंट को पूरा करने के लिए कितना समय बचा है?
हल: शेष समय
इस प्रकार, बच्चे के पास दूसरे असाइनमेंट को पूरा करने के लिए 1 सप्ताह 4 दिन बचे हैं।
- सोचें: 0 <>
- इसलिए, 1 सप्ताह उधार लें = 7 दिन।
- 7 दिन - 3 दिन = 4 दिन।
उदाहरण 9: अनन्या 10 वर्ष 6 महीने की थी जब उसकी बहन तान्या पैदा हुई। उसकी बहन अब 27 वर्ष 8 महीने की है। अनन्या अब कितनी बड़ी है?
अनन्या की वर्तमान आयु = 27 वर्ष 8 महीने - 10 वर्ष 6 महीने
इस प्रकार, अनन्या वर्तमान में 38 वर्ष 2 महीने की है।
- सोचें: 8 महीने 6 महीने = 14 महीने = 12 महीने + 2 महीने = 1 वर्ष 2 महीने।
