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महत्वपूर्ण सूत्र: समन्वय ज्यामिति | Quantitative Aptitude/संख्यात्मक योग्यता - Bank Exams PDF Download
सामांतर ज्यामिति क्या है?
सामांतर ज्यामिति एक ज्यामिति की शाखा है जो एक क्रमबद्ध संख्याओं के जोड़े का उपयोग करके समतल पर बिंदुओं की स्थिति को परिभाषित करती है, जिसे सामान्यतः संकेतांक कहा जाता है।
सामांतर ज्यामिति के सूत्र और मूलभूत अवधारणा
- उद्भव वह बिंदु है जहाँ x और y-ध्रुव एक-दूसरे को काटते हैं, और इस बिंदु पर x और y संकेतांक दोनों 0 होते हैं।
- सकारात्मक मान x-ध्रुव के दाहिनी ओर पाए जाते हैं, जबकि नकारात्मक मान बाईं ओर होते हैं।
- इसी तरह, y-ध्रुव पर, उत्पत्ति के ऊपर के मान सकारात्मक होते हैं, और उत्पत्ति के नीचे के मान नकारात्मक होते हैं।
सामांतर ज्यामिति के प्रश्नों को हल करने के लिए आवश्यक सूत्र:
सामांतर ज्यामिति के प्रश्नों को हल करने के लिए आवश्यक सूत्र
- दो बिंदुओं A(x1, y1) और B(x2, y2) के बीच की दूरी
- जब दो बिंदु (x1, y1) और (x2, y2) दिए जाते हैं तो रेखा की ढलान
- जब रेखीय समीकरण दिया जाता है ax + by = c, तो रेखा की ढलान
- दो बिंदुओं A(x1, y1) और B(x2, y2) को आंतरिक रूप से m:n के अनुपात में विभाजित करने वाले बिंदु R(x,y) के संकेतांक इस प्रकार दिए जाते हैं:
- दो बिंदुओं A(x1, y1) और B(x2, y2) को बाहरी रूप से m:n के अनुपात में विभाजित करने वाले बिंदु R(x, y) के संकेतांक इस प्रकार दिए जाते हैं:
- एक त्रिकोण का गुणकेंद्र जिसके शीर्षक (x1,y1), (x2,y2), (x3,y3) हैं
- एक त्रिकोण का क्षेत्रफल जिसके शीर्षक A(x1,y1), B(x2,y2), C(x3,y3) हैं
- एक बिंदु द्वारा रेखा खंड का विभाजन
- यदि एक बिंदु p(x, y) A(x1, y1) और B(x2, y2) के बीच को m:n के अनुपात में विभाजित करता है, तो:
- रेखा का समीकरण ढलान अवरोही रूप में Y= mx + c है, जहाँ m इसकी ढलान है।
- रेखा का समीकरण जिसका ऊर्ध्वाधर m है और जो बिंदु (x1, y1) से गुजरती है, है = y – y1 = m(x – x1).
रेखा का समीकरण ढलान अवरोही रूप में Y= mx + c है, जहाँ m इसकी ढलान है। रेखा का समीकरण जिसका ऊर्ध्वाधर m है और जो बिंदु (x1, y1) से गुजरती है, है = y – y1 = m(x – x1).
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Mar 27, 2025
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