प्रश्न का विवरण
किसी त्रिकोण में एक कोण 'a' दिया गया है, और उसके सामने का भुजा 15 है। यह त्रिकोण समान भुजाओं वाला त्रिकोण है, जिसमें दो भुजाएँ समान हैं और तीसरी भुजा के लिए हम अनुपात ज्ञात करना चाहते हैं।

त्रिकोणमिति के अनुपात
- त्रिकोणमिति के अनुपातों में आमतौर पर साइन, कोसाइन, और टेंजेंट शामिल होते हैं:
- साइन (sin): कोण से विपरीत भुजा का अनुपात कर्ण के साथ।
- कोसाइन (cos): कोण से अनुप्रस्थ भुजा का अनुपात कर्ण के साथ।
- टेंजेंट (tan): कोण से विपरीत भुजा का अनुपात अनुप्रस्थ भुजा के साथ।

अनुपात ज्ञात करना
- त्रिकोण के लिए, यदि हम मान लें कि भुजाएँ AB, AC, और BC हैं और AB = AC है:
- यहाँ, BC = 15।
- साइन नियम का उपयोग करते हुए:
- \( \frac{BC}{\sin a} = \frac{AB}{\sin B} = \frac{AC}{\sin C} \)

समीकरण का समाधान
- यदि हम मान लें कि AB = AC = x, तो:
- \( \frac{15}{\sin a} = \frac{x}{\sin B} \)
- इस समीकरण से हमें 'x' के लिए एक समीकरण प्राप्त होगा।

निष्कर्ष
- इस प्रश्न का समाधान निकालने के लिए हमें कोण 'a' और अन्य कोणों का मान जानना होगा। त्रिकोणमिति के नियमों का सही उपयोग करके, हम भुजाओं के अनुपात को आसानी से ज्ञात कर सकते हैं।
इस प्रकार, त्रिकोणमिति के अनुपातों और नियमों का सही उपयोग करके, हम इस प्रश्न का समाधान प्राप्त कर सकते हैं।